Dado el triángulo de vértices A(-3,1), B(-1,-1) y C(3,3) halla las ecuaciones de sus mediatrices y calcula el punto de corte de estas. A B C La mediatrices.

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1 Dado el triángulo de vértices A(-3,1), B(-1,-1) y C(3,3) halla las ecuaciones de sus mediatrices y calcula el punto de corte de estas. A B C La mediatrices son rectas perpendiculares a los lados del triángulo que pasan por sus puntos medios. Sabemos que el producto de las pendientes de dos rectas perpendiculares es -1. m1 · m2 = - 1 MEDIATRIZ DEL LADO AB Punto medio lado AB: Pendiente de la recta que pasa por AB

2 Pendiente de la mediatriz (r1):
mAB · mr1 = - 1 Pendiente de la mediatriz (r1): Usamos la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente y - yo=m(x - xo) ; Po (- 2, 0); mr = 1 y - 0=1(x + 2) y = x + 2 MEDIATRIZ DEL LADO AC Punto medio lado AC: Pendiente de la recta que pasa por AC mAC · mr2 = - 1 Pendiente de la mediatriz (r2): Usamos la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente y - yo=m(x - xo) ; Po (0, 2); mr2 = - 3 y - 2= - 3 (x - 0) y = - 3x + 2

3 Pendiente de la mediatriz (r3):
MEDIATRIZ DEL LADO BC Punto medio lado BC: Pendiente de la recta que pasa por BC mBC · mr3 = - 1 Pendiente de la mediatriz (r3): Usamos la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente y - yo=m(x - xo) ; Po (1, 1); mr3 = - 1 y - 1= -1(x - 1) y = - x + 2 Para obtener el punto de corte de las tres medianas, resolvemos el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones de las medianas. El punto de corte es (0, 2)