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Práctica 1. Geometría Líneas Notables en un triángulo Teorema de Pitágoras Tangram Docente: Robinson Arley Usma Blandón. I.E.Entrerrios - 2013.

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1 Práctica 1. Geometría Líneas Notables en un triángulo Teorema de Pitágoras Tangram Docente: Robinson Arley Usma Blandón. I.E.Entrerrios

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5 Practica 1. Modelar un Tangram y armar al menos diez figuras diferentes.

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8 Trabajo extra-clase. Consultar: paradojas y curiosidades del tangram. Construir una historia fantástica con figuras de tangram Practica 2.

9 Medianas y centro de gravedad. El segmento de recta que va de un vértice al punto medio del lado opuesto se llama mediana. Las tres medianas de un triángulo concurren en un punto, G en la figura, llamado centroide o baricentro del triángulo. Cada una de las tres medianas divide el triángulo en dos triángulos de áreas iguales. Las tres medianas dividen al triángulo en 6 triángulos de áreas iguales. Practica 3. Dibujar un triangulo acutángulo, trazas sus medianas y determinar el baricentro. Practica 4. Dibujar un triangulo obtusángulo, trazas sus medianas y determinar el baricentro.

10 Mediatrices y círculo circunscrito Se llama mediatriz de un triángulo a cada una de las mediatrices de sus lados [AB], [AC] y [BC]. La mediatriz de un lado es la línea perpendicular trazada por el punto medio de cada uno de los lados. El punto donde se cortan las mediatrices se llama circuncentro y es el centro del circulo circunscrito al triangulo. Un triángulo es obtusángulo si y sólo si las bisectrices se cortan fuera del triángulo. Practica 6. Demostrar ésta propiedad. Trazar el circulo circunscrito ABC es un triángulo rectángulo en A si y sólo si el centro de su círculo circunscrito es el centro de [BC]. Practica 7. Demostrar ésta propiedad Practica 5. Dibujar un triangulo acutángulo, traza sus mediatrices, determina en circuncentro y traza el circulo circunscrito.

11 Bisectriz y círculo inscrito Las bisectrices de un triángulo son las tres bisectrices de sus ángulos internos. La bisectriz es el segmento que divide a un ángulo en dos ángulos iguales. Las tres bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro. El incentro es el centro del circulo inscrito (esta totalmente incluido en el plano) Practica 8. Dibujar un triangulo acutángulo, traza sus bisectrices, determina el incentro y traza el circulo inscrito. Practica 9. Dibujar un triangulo obtusángulo, traza sus bisectrices, determina el incentro y traza el circulo inscrito.

12 Se llama altura de un triángulo a cada una de las tres líneas que pasan por un vértice del triángulo y son perpendiculares a la cara opuesta al vértice. Estas 3 alturas se cortan en un punto único H llamado ortocentro del triángulo. Practica 10. Dibujar un triangulo acutángulo, traza sus alturas, determina ortocentro. Practica 11. Dibujar un triangulo acutángulo, traza sus alturas, determina ortocentro.

13 Alturas y Ortocentro Un triángulo es rectángulo si y sólo si su ortocentro es uno de los vértices del triángulo Un triángulo es obtusángulo si y sólo si su ortocentro se encuentra fuera del triángulo Un triángulo es acutángulo si y sólo si su ortocentro está dentro del triángulo

14 El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulo no equilátero están alineados; es decir; pertenecen a la misma recta, llamada recta de Euler. Practica 12. Dibujar un triangulo no equilátero y trazar la recta de Euler.

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16 Consultar procedimiento para construir este puzzle.

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18 Realizar la construcción mostrada para demostrar el teorema de Pitágoras.

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