La mediatriz de un segmento

Presentación del tema: "La mediatriz de un segmento"— Transcripción de la presentación:

1 La mediatriz de un segmento

2 No tienen puntos comunes
¿Qué posición relativa podemos establecer entre un segmento y una recta? No tienen puntos comunes r 1 2 r A B A B r // AB

3 Sí tienen puntos comunes
¿Qué posición relativa podemos establecer entre un segmento y una recta? Sí tienen puntos comunes 3 4 T A B r A B r // AB p

4 En caso de que la recta corte al segmento, puede hacerlo de formas diferentes:
La recta corta al segmento en uno de sus extremos. q M T La recta corta al segmento en un punto diferente a sus extremos. A B r p La recta corta al segmento en su punto medio. Si la recta corta perpendicularmente al segmento en su punto medio estamos en presencia de la mediatriz del segmento.

5 ¿Mediatriz de un segmento?
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a él que pasa por su punto medio. m PQ P Q

6 Teorema: Todos los puntos situados en la mediatriz de un segmento equidistan de los extremos de este.

7 Justifica la siguiente afirmación: El lado DE del BDE mide 1,8 cm.
1. En la figura, ABD es equilátero, BE mediatriz de CD y AB // CD. Justifica la siguiente afirmación: El lado DE del BDE mide 1,8 cm. D E C 3,6 cm A B

8 BC = BD = 3,6 cm por ser B punto de la mediatriz de CD.
 BCD isósceles de base CD. A 3,6 cm B BDC =ABD = 60º por ser ángulos alternos entre paralelas. 60º Entonces  BCD es equilátero.

9 por ser E punto medio de DC .
DC = 3,6 cm 3,6 cm 3,6 cm 3,6 cm DE = 1,8 cm por ser E punto medio de DC . A 3,6 cm B 60º  BCD es equilátero.