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EXPRESIÓN GRÁFICA INTRODUCCIÓN. Modelo lógico Construcción del modelo Construcción del modelo Elementos: Elementos: Definición que no es cuestionable.

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Presentación del tema: "EXPRESIÓN GRÁFICA INTRODUCCIÓN. Modelo lógico Construcción del modelo Construcción del modelo Elementos: Elementos: Definición que no es cuestionable."— Transcripción de la presentación:

1 EXPRESIÓN GRÁFICA INTRODUCCIÓN

2 Modelo lógico Construcción del modelo Construcción del modelo Elementos: Elementos: Definición que no es cuestionable Definición que no es cuestionable Axiomas Axiomas Conjunto de reglas básicas que se suponen como verdaderas. Conjunto de reglas básicas que se suponen como verdaderas. Reglas de inferencia Reglas de inferencia Establecen la forma de operar con axiomas y elementos Establecen la forma de operar con axiomas y elementos Teoremas Teoremas Nuevos axiomas Nuevos axiomas

3 Modelo geométrico Elementos: Elementos: Puntos, rectas, planos Puntos, rectas, planos Axiomas Axiomas Orden, Continuidad, Pertenencia o Incidencia. Orden, Continuidad, Pertenencia o Incidencia. Reglas de inferencia Reglas de inferencia Sección, proyección Sección, proyección Teoremas Teoremas Propiedades de las formas Propiedades de las formas Construcción del modelo Construcción del modelo

4 Elementos geométricos ELEMENTOS FUNDAMENTALES ELEMENTOS FUNDAMENTALES Punto: No tiene tamaño Punto: No tiene tamaño Recta: Es unidimensional de longitud ilimitada Recta: Es unidimensional de longitud ilimitada Plano : Es bidimensional y superficie ilimitada Plano : Es bidimensional y superficie ilimitada ELEMENTOS DERIVADOS ELEMENTOS DERIVADOS Curva: Conjunto de puntos que cumplen una determinada ley. Curva: Conjunto de puntos que cumplen una determinada ley. Segmentos: Porción limitada de una recta Segmentos: Porción limitada de una recta Circulo: Porción limitada de un plano Circulo: Porción limitada de un plano

5 Figuras geométricas Conjunto de elementos geométricos relacionados entre si Conjunto de elementos geométricos relacionados entre si Un trivértice es una figura geométrica formada por tres puntos y los segmentos que los unen Un trivértice es una figura geométrica formada por tres puntos y los segmentos que los unen

6 PERTENENCIA RELACIÓN DE PERTENENCIA RELACIÓN DE PERTENENCIA Un punto puede pertenecer a : Un punto puede pertenecer a : Recta o curva Recta o curva Plano o superficie Plano o superficie Espacio n-dimensional Espacio n-dimensional Por un punto pueden pasar: Por un punto pueden pasar: Rectas, curvas, planos... Rectas, curvas, planos...

7 Lugar geométrico Conjunto de posiciones que puede ocupar un elemento geométrico cumpliendo una o mas condiciones dadas Conjunto de posiciones que puede ocupar un elemento geométrico cumpliendo una o mas condiciones dadas Una circunferencia es el lugar geométrico de puntos del plano cuya distancia a otro, denominado centro, es un valor concreto llamado radio. Una circunferencia es el lugar geométrico de puntos del plano cuya distancia a otro, denominado centro, es un valor concreto llamado radio.

8 Datos de un elemento o figura Son los valores necesarios para que quede determinado un elemento o figura en particular Son los valores necesarios para que quede determinado un elemento o figura en particular un punto en una recta necesita un dato un punto en una recta necesita un dato en el plano dos en el plano dos en un espacio n-dimensional necesita n en un espacio n-dimensional necesita n

9 Puntos P P P R1R1R1R1 R2R2R2R2 R3R3R3R3

10 Grados de libertad Son los datos necesarios para determinar un elemento, figura o forma geométrica Son los datos necesarios para determinar un elemento, figura o forma geométrica

11 Restricciones Son los datos aportados mediante relaciones geométricas o limitación de magnitudes Son los datos aportados mediante relaciones geométricas o limitación de magnitudes

12 Datos Forma Forma Tamaño Tamaño Posición Posición Orientación Orientación

13 Datos: FormaDatos: Forma Algunos elementos geométricos tienen su forma definida Algunos elementos geométricos tienen su forma definida Cuadrado Cuadrado Triangulo equilátero Triangulo equilátero Circunferencia) Circunferencia)

14 Datos: TamañoDatos: Tamaño Es equivalente a un factor de escala Es equivalente a un factor de escala El radio de una circunferencia El radio de una circunferencia El lado de un cuadrado El lado de un cuadrado

15 Datos:PosiciónDatos:Posición Depende de las dimensiones del espacio Depende de las dimensiones del espacio En el plano, 2, se necesitan dos valores, en 3 se necesitan tres... En el plano, 2, se necesitan dos valores, en 3 se necesitan tres...

16 Datos:OrientaciónDatos:Orientación Un ángulo en 2 Un ángulo en 2 En 3 2 angulos para la dirección y otro para la rotación En 3 2 angulos para la dirección y otro para la rotación

17 Formas geométricas Elementos geométricos Elementos geométricos Punto Punto Recta Recta Plano Plano Categoría de las formas Categoría de las formas Grados de libertad Grados de libertad

18 Serie rectilínea Serie rectilínea Formas de primera categoría Haz de rectas Haz de rectas Haz de planos Haz de planos β V ca b b b BAC

19 Serie rectilínea b P1P1P1P1 O 1 P2P2P2P2 2 BASE : Recta ELEMENTOS : Puntos Los elementos de una serie tienen un grado de libertad Definido un origen, solo se necesita un valor ( i ) para determinar un elemento Es una forma de primera categoría

20 BaseElementosMedida Serie rectilínea RectaPuntosLineal Haz de rectas PuntoRectasAngular Haz de planos RectaPlanosAngular Formas de primera categoría

21 Formas de segunda (tercera) categoríaFormas de segunda (tercera) categoría Determinar formas geométricas basadas en los elementos básicos, en las que, para determinar un elemento, sean necesarias dos (tres) restricciones o datos Determinar formas geométricas basadas en los elementos básicos, en las que, para determinar un elemento, sean necesarias dos (tres) restricciones o datos Ídem. con elementos derivados Ídem. con elementos derivados

22 Ejemplos Analizar dimensionalmente los elementos básicos de la figura Analizar dimensionalmente los elementos básicos de la figura Indicar las ligaduras geométricas Indicar las ligaduras geométricas Acotar la figura (Definir dimensionalmente) Acotar la figura (Definir dimensionalmente) Analizar la secuencia de construcción de la figura en función de las dimensiones establecidas Analizar la secuencia de construcción de la figura en función de las dimensiones establecidas

23 Ejemplo 1Ejemplo 1 A BC D

24 Ejemplo 2Ejemplo 2 AB C D

25 Ejemplo 3Ejemplo 3 AB C DE

26 Ejemplo 4Ejemplo 4 AB C DE O c

27 Ejemplo 5Ejemplo 5 AB C D E O c

28

29 Se ha representado el mecanismo de un tren de aterrizaje retractil accionado por el pistón hidráulico EC, de longitud variable, en la posición intermedia AC, D, B. Obtener la posición del centro de la rueda con el tren desplegado, en que las barras AC 2 y C 2 D 2 están alineadas Se ha representado el mecanismo de un tren de aterrizaje retractil accionado por el pistón hidráulico EC, de longitud variable, en la posición intermedia AC, D, B. Obtener la posición del centro de la rueda con el tren desplegado, en que las barras AC 2 y C 2 D 2 están alineadas

30 Dimensionar


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