La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Q-Gaussianas e invariancia de escala A. Rodríguez a, V. Schwämmle b, C. Tsallis b a Dpto. Matemática Aplicada y Estadística. UPM b Centro Brasileiro de.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Q-Gaussianas e invariancia de escala A. Rodríguez a, V. Schwämmle b, C. Tsallis b a Dpto. Matemática Aplicada y Estadística. UPM b Centro Brasileiro de."— Transcripción de la presentación:

1 q-Gaussianas e invariancia de escala A. Rodríguez a, V. Schwämmle b, C. Tsallis b a Dpto. Matemática Aplicada y Estadística. UPM b Centro Brasileiro de Pesquisas Fisicas. Rio de Janeiro Aplicaciones de la Mecánica Estadística no Extensiva. Una aproximación a los sistemas complejos. E.U.I.T.Aeronáutica. U.P.M. 19 de septiembre de 2008.

2 Índice Mecánica Estadística no Extensiva Mecánica Estadística no Extensiva Triángulos invariantes Triángulos invariantes q-Gaussianas discretizadas q-Gaussianas discretizadas Conclusiones y perspectivas Conclusiones y perspectivas Aplicaciones de la Mecánica Estadística no Extensiva. Una aproximación a los sistemas complejos. E.U.I.T.Aeronáutica. U.P.M. 19 de septiembre de 2008.

3 Mecánica Estadística no Extensiva q-logaritmo: q-exponencial:

4 Mecánica Estadística no Extensiva Gaussiana:q-Gaussiana:

5 q-Gaussianas q = 1

6 q-Gaussianas q = 0

7 q-Gaussianas q = -1

8 q-Gaussianas

9 q = 2

10 q-Gaussianas q = 2.9

11 Teorema Central del Límite N variables aleatorias independencia TCL correlación de largo alcance q-TCL q-independencia

12 Índice Mecánica Estadística no Extensiva Mecánica Estadística no Extensiva Triángulos invariantes Triángulos invariantes q-Gaussianas discretizadas q-Gaussianas discretizadas Conclusiones y perspectivas Conclusiones y perspectivas Aplicaciones de la Mecánica Estadística no Extensiva. Una aproximación a los sistemas complejos. E.U.I.T.Aeronáutica. U.P.M. 19 de septiembre de 2008.

13 Invariancia de escala x1x1x1x1p 1-p 1 0 N=1 N variables binarias distinguibles independientes 1

14 Invariancia de escala x1x1x1x1 p2p2p2p2 p (1-p) (1-p) x2x2x2x2 N=2 N variables binarias distinguibles independientes

15 Invariancia de escala x1x1x1x1 p2p2p2p2 p (1-p) (1-p) x2x2x2x2 p 1-p 1-p p 1-p N=2 N variables binarias distinguibles independientes

16 p3p3p3p3 p 2 (1-p) p 2 (1-p) p 2 (1-p) p(1-p) 2 p(1-p) 2 N=3 Invariancia de escala

17 p3p3p3p3 p 2 (1-p) p 2 (1-p) p 2 (1-p) p(1-p) 2 p(1-p) 2 N=3 Invariancia de escala p2p2p2p2 p(1-p) (1-p) 2 p 2 (1-p) p(1-p) 2 (1-p) 3 x 3 =1 x 3 =0

18 p3p3p3p3 p 2 (1-p) p 2 (1-p) p(1-p) 2 p(1-p) 2 p 2 (1-p) N=3 Invariancia de escala p2p2p2p2 p(1-p) p(1-p) (1-p) 2 p(1-p) (1-p) 3 p 2 (1-p) p(1-p) 2 1 p 1-p N=0 N=1 N=2

19 p3p3p3p3 p 2 (1-p) p 2 (1-p) p(1-p) 2 p(1-p) 2 N=3 Invariancia de escala p2 p2 p2 p2 p(1-p) p(1-p) (1-p) 2 (1-p) 2 (1-p) 3 (1-p) 3 1 p 1-p N=0 N=1 N= Regla de Leibniz

20 p3p3p3p3 p 2 (1-p) p 2 (1-p) p(1-p) 2 p(1-p) 2 N=3 Invariancia de escala p2 p2 p2 p2 p(1-p) p(1-p) (1-p) 2 (1-p) 2 (1-p) 3 (1-p) 3 1 p 1-p N=0 N=1 N= Triángulo de Pascal TCL

21 p3p3p3p3 p 2 (1-p) p 2 (1-p) p(1-p) 2 p(1-p) 2 N=3 Triángulos invariantes p2 p2 p2 p2 p(1-p) p(1-p) (1-p) 2 (1-p) 2 (1-p) 3 (1-p) 3 1 p 1-p N=0 N=1 N=2

22 N=3 N=0 N=1 N=2 Triángulo de Leibniz Triángulos invariantes

23 N=3 N=0 N=1 N=2 Triángulos invariantes

24 N=3 N=0 N=1 N=2 Triángulos invariantes

25

26

27 Índice Mecánica Estadística no Extensiva Mecánica Estadística no Extensiva Triángulos invariantes Triángulos invariantes q-Gaussianas discretizadas q-Gaussianas discretizadas Conclusiones y perspectivas Conclusiones y perspectivas Aplicaciones de la Mecánica Estadística no Extensiva. Una aproximación a los sistemas complejos. E.U.I.T.Aeronáutica. U.P.M. 19 de septiembre de 2008.

28 Invariancia de escala asintótica q < 1: [ ]

29 Invariancia de escala asintótica q < 1: [ ] q 1: ] [ ] [ ] [

30 Invariancia de escala asintótica N=3 N=0 N=1 N=2

31 Invariancia de escala asintótica N=3 N=0 N=1 N=2 q < 1:

32 Invariancia de escala asintótica q < 1:

33 Invariancia de escala asintótica q 1:

34 Invariancia de escala asintótica

35 Índice Mecánica Estadística no Extensiva Mecánica Estadística no Extensiva Triángulos invariantes Triángulos invariantes q-Gaussianas discretizadas q-Gaussianas discretizadas Conclusiones y perspectivas Conclusiones y perspectivas Aplicaciones de la Mecánica Estadística no Extensiva. Una aproximación a los sistemas complejos. E.U.I.T.Aeronáutica. U.P.M. 19 de septiembre de 2008.

36 Conclusiones y perspectivas Se ha explorado el tipo de correlaciones que conducen a q-Gaussianas como distribución límite. Se ha explorado el tipo de correlaciones que conducen a q-Gaussianas como distribución límite. La invariancia de escala (estricta o asintótica) puede ser necesaria para la q-independencia. La invariancia de escala (estricta o asintótica) puede ser necesaria para la q-independencia. Posible caso de aplicación del q-TCL. Posible caso de aplicación del q-TCL. Búsqueda de sistemas con y. Búsqueda de sistemas con y. Aplicaciones de la Mecánica Estadística no Extensiva. Una aproximación a los sistemas complejos. E.U.I.T.Aeronáutica. U.P.M. 19 de septiembre de 2008.

37 Conclusiones y perspectivas Aplicaciones de la Mecánica Estadística no Extensiva. Una aproximación a los sistemas complejos. E.U.I.T.Aeronáutica. U.P.M. 19 de septiembre de Strictly and asymptotically scale-invariant probabilistic models of correlated binary random variables having q-Gaussians as limiting distributions. A. Rodríguez, V. Schwämmle and C. Tsallis. J. Stat. Mech. In press.


Descargar ppt "Q-Gaussianas e invariancia de escala A. Rodríguez a, V. Schwämmle b, C. Tsallis b a Dpto. Matemática Aplicada y Estadística. UPM b Centro Brasileiro de."

Presentaciones similares


Anuncios Google