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Materiales en la Medicina (Ejercicios) Objetivos: Aplicar los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales al hueso.

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Presentación del tema: "Materiales en la Medicina (Ejercicios) Objetivos: Aplicar los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales al hueso."— Transcripción de la presentación:

1 Materiales en la Medicina (Ejercicios) Objetivos: Aplicar los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales al hueso. – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile

2 E : Constante de elasticidad [Pa = N/m 2 ] A : Sección del cilindro (hueso) [m2] L : Largo del cilindro (hueso) [m] k : Constante de Hook del cilindro (hueso) A L x : Desplazamiento F : Fuerza Constante de Hook – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión 03.09

3 [-] [N] [N/m 2 ] Δx : variación de largo por deformación (igual a x en la ecuación anterior) Deformación – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión 03.09

4 Tensión critica y ruptura Deformación Tensión (MPa) Velocidad: deformación 0.01 / seg Deformación plástica (daño) Ruptura catastrófica E 1.25x10 10 Pa – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión Caso compresión Caso elongación σ critico σ ruptura ε critico

5 Energía del cilindro (hueso) comprimido o alongado Energía (potencial) de una masa por efecto de la gravitación [J = Nm] Energía – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión 03.09

6 Ejercicios – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión Cual es la constante de Hook de un hueso modelado como un cilindro de 30 cm de largo, 1.5 cm de radio y una constante elástica de 1.25x10 10 Pa? (2.95x10 7 N/m) 2.Si se aplica una fuerza de 588N sobre el hueso del ejercicio anterior, cual la reducción/elongación que se observa? (2.00x10 -5 m) 3.A que deformación corresponde la reducción/elongación del ejercicio anterior? (6.655x10 -5 ) 4.Que tensión se observa en la sección del ejemplo descrito en los ejercicios anteriores? (8.32x10 5 Pa) 5.Si la tensión critica es 1.20x10 8 Pa y la constante de elasticidad 1.25x10 10 Pa, cual es la deformación critica que se observa? (9.6x10 -3 ) 6.Cual es la energía que absorbe una pierna modelada por un conjunto de huesos en forma de un cilindro de largo 80 cm, radio 2 cm y parámetros del material definidos en el ejercicio anterior que se lleva al limite de tensión critica? (5.79x10 2 J) 7.De que altura tiene que saltar una persona de 80kg para que el hueso absorba la energía que corresponde a la tensión critica calculada en el ejercicio anterior (no olvidar que la persona tiene DOS piernas)? (1.48m) 8.A que fuerza esta expuesta la sección del hueso en el ejercicio 6? (3.02x10 5 N) 9.Que masa genera la fuerza calculada en el ejercicio anterior (masa dinámica)? (30775 kg)

7 Ejercicios – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión Una persona de masa [kg] se encuentra de pie. Con que fuerza se apoya en cada uno de sus pies (g=9.8 [m/s2])? (456 [N]) 11.Si se modela el hueso de cada pierna del ejercicio anterior como un cilindro de radio 1.7 [cm] y siendo la constante elástica del hueso igual a 1.2x [Pa], en cuanto se deforma el hueso por efecto del peso? (4.19x10 -7 [-]) 12.Si en el mismo caso la tensión critica es de 9.01x10 +7 [Pa], que masa puede soportar en forma estática el hueso del ejercicio 10 en cada pierna antes de sufrir un daño por compresión? (4170 [kg]) 13.Si modelamos la pierna como el cilindro de hueso que se indica en el ejercicio 11 y si esta tiene un largo de [cm], cuál sería la constante de Hook del conjunto de huesos de una pierna? (1.37x10 +9 [N/m]) 14.Si exponemos el hueso a una fuerza igual a aquella en que la tensión es igual a la tensión critica indicada en el ejercicio 12, y consideramos el cálculo de la constante de Hook del ejercicio 13, cuanta energía puede absorber el hueso? (2.44 [J]) 15.De que altura tiene que saltar la persona para alcanzar la energía calculada en el ejercicio anterior si se asume que la energía es absorbida en igual medida por ambas piernas? (5.35x10 -3 [m])


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