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Metodología y herramientas de la Física Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: www.gphysics.net – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión.

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1 Metodología y herramientas de la Física Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión Comprender la forma como se trabaja en física y aprender a emplear aquellas herramientas que se requieren para ello. 1

2 Medidas Nuestro trabajo de basa en: Definir una magnitud (ej. la distancia) Las unidades en que se mide (ej. el metro) Y la forma de medirlo (ej. con un metro) – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

3 Unidades y notación científica Dos cosas debemos dominar Existen diversas escalas de medida entre las cuales debemos capaces de convertir los valores medidos o calculados. Ejemplo: 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm 1 cm = 10 mm El escribir los números en notación científica para el caso de que los números son muy grandes o muy pequeños: 1 km = 1x10 3 m 1 mm = 1x10 -3 m 1 μ m = 1x10 -6 m 1 nm = 1x10 -9 m 1 m = 1x10 -3 km 1 m = 1x10 +3 mm 1 m = 1x10 +6 μ m 1 m = 1x10 +9 nm – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

4 Como convertir Pasos: 1.Identifique las unidades existentes y las que se necesitan 2.Definir la regla de conversión 3.Reemplazar la unidad y multiplicar el numero 56.4 km en metros 1 km = 1x10 3 m 56.4 km = 56.4 * 1x10 3 m = 56.4x10 3 m = 5.64x10 4 m – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

5 Unidades Convertir 12.3 km a m 3.4 cm 2 a m mm 3 a m l a m l a cm ml a m ml a cm μ m a m 9.3 nm a m 23.4 s a min min a hrs 2h 34min 15s a s 2h 34min 15s a min 10.2 kg a g 245 g a kg – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión m/s a km/hrs 62.5 km/hrs a m/s 331 m/s a km/hrs 2.2 mm/s a m/s 1 g/cm 3 a kg/m kg/m 3 a g/cm 3 5

6 Relaciones Estudiemos datos reales de cómo distintas especies generan calor: AnimalMasa [kg]dQ/dt [kcal/d] Ratón Rata Hámster Gato Conejo Macaco Cabra Chimpancé Oveja Ternero Vaca Elefante Rangos: Masa kg dQ/dt kcal/d Debemos graficar en papel logarítmico – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

7 Graficar 1. Fijar rangos, títulos y unidades en cada eje – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión Rangos: Masa kg dQ/dt kcal/d Rangos: Masa kg dQ/dt kcal/d Calor producido [kcal/d] Masa m [kg]

8 Graficar 2. Graficar los puntos medidos – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión AnimalMasa [kg]dQ/dt [kcal/d] Raton Rata Calor producido [kcal/d] Masa m [kg]

9 Graficar 3. Graficar tendencia de la curva – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión Ratón Elefante Calor producido [kcal/d] Masa m [kg]

10 Graficar 4. Determinar los parámetros de la curva – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión Calor producido [kcal/d] Masa m [kg] Pendiente = 0.78

11 Graficacion Papel normal Papel logarítmico : pendiente En este caso: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

12 Modelo Conclusión Con lo cual podemos calcular por ejemplo el calor que produce al día una persona de 95 kg: 2707 kcal (la energía para poner a hervir 33.8 kg de agua que esta a 20C). Con m la masa del animal en kg, A=77.8 kcal/día y α = Para poder trabajar con ecuaciones debemos dominar algebra. – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

13 Grafica Obtenga la ecuación asociada a los puntos de la grafica – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión y x 13

14 Grafica Obtenga la ecuación asociada a los puntos de la grafica – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión y x En este caso o 14

15 Algebra Conmutatividad: Asociatividad: Operador suma: + Inverso de sumar b: Elemento nulo 0: Conmutatividad: Asociatividad: Operador suma: * Inverso de sumar b: Elemento nulo 1: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

16 Algebra Distribución: Factorización: Simplificaciones: Despejar: Exponentes: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

17 Algebra – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión Logarithm base 10 Logarithm base e Logarithm en general 17

18 Algebra Simetría: Transitividad: Inigualadas: Igualdades: Con algebra podemos trabajar las ecuaciones de las relaciones con las que describimos los sistemas físicos que analicemos. – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

19 Algebra – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión Despejar y 19

20 Funciones Correspondencia: Dominio: Rango: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

21 Funciones Algunos trucos para dibujar funciones: Analizar tendencias (x >> b) Identificar singularidades – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

22 Funciones Grafique y vs x (suponga constantes positivas): – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

23 Geometría Raíces de una ecuación; x tal que: Ejemplo: Raíces: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

24 Geometría Ángulos: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

25 Geometría Pitágoras: Pitágoras de Samos (582 AC – 507 AC) – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

26 Geometría Triángulos: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

27 Geometría Arco: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión Caso especial: el perímetro 27

28 Geometría Círculos: Rectángulo: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

29 Geometría Esfera: Cubo: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

30 Geometría Ejercicios – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión ¿Cual es la superficie de una esfera en función de su volumen? 2.¿Cual es la superficie de un cubo en función de su volumen? 3.Grafique ambas curvas. 30

31 Trigonometría Definiciones básicas Relaciones útiles – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

32 Trigonometría Representación grafica – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

33 Trigonometría Ejercicios – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión Que alto tiene un cerro si al encontrarme a 5.2 km lo veo en ángulo de 6.5 grados? 2.A cuantos radianes equivalen 42.5 grados? 3.A cuantos grados equivalen 0.12 radianes 4.Si una cuerda de largo l la colgamos entre dos paredes que están a una distancia d con d < l y si colgamos un peso en la mitad; cual es el ángulo que se formara en el punto que se fijo el peso? 33

34 Vectores Existen elementos que no solo tienen un valor, si no también una dirección. Estos elementos se denominan vectores y se dibujan mediante flechas con una dirección definida y cuyo largo es su magnitud. Cada vector puede ser representado en función de sus componentes en cualquier sistema de coordenadas que se emplee de referencia: – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

35 Vectores Para sumar dos vectores simplemente se desplaza el vector a sumar de modo que punta y final concuerde: Un vector se puede multiplicar por un escalar Vector unitario Largo del vector igual a 1 – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión

36 Vectores Ejercicios – UACH-Metodologia-y-herramientas-de-la-Fisica–Versión Sume los vectores (2,3) y (-1,2) tanto en forma grafica como algebraica. 2.Normalice el vector (2,3). 3.Multiplique el vector (2,3) por el escalar 5. 4.Indique los vector ortogonal a (2,3). 5.Cual es la magnitud de los vectores v x y v y en que se descompone v? Recuerde las relaciones trigonométricas 36


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