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Simplificación de radicales
factorización de 8 8 2 2 2 1
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Simplificación de radicales
Factorizamos 81 81 3 27 3 3 3 1 m16 queda igual porque 16 es múltiplo del 4
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Raíz de una raíz Donde n y m son números naturales
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Ejemplos
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Introducción de factores
Para introducir el término que esta fuera de la raíz, este debe entrar a la raíz con exponente igual al índice.
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Ejemplos
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Ejemplos
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Ejercicio aplicando dos propiedades
Primero se introduce el factor que esta fuera de la raíz interna. Segundo se aplica la propiedad raíz de una raíz
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Multiplicación de raíces
Único requisito: Las raíces tienen que ser homogéneas.
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Ejemplo 1) escribo todo en una única raíz. 2) factorizo cada miembro.
3) aplico la ley de multiplicación de bases iguales. 4) simplifico
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Ejemplo Multiplico los factores externos y escribo los subradicales en una sola raíz. Factorizo Aplico la ley de multiplicación de bases iguales. simplifico
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Ejemplos
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Raíces no homogéneas Las raíces no homogéneas son las que poseen diferente índice. Para que lleguen a tener el mismo índice debemos de utilizar un procedimiento llamado homogenización.
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Homogenización Se multiplican los índices para formar uno solo y a los subradicales se le coloca un exponente igual al índice de la raíz contraria.
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Homogenización para poder multiplicar
Homogenizamos Colocamos en una sola raíz para multiplicar Aplico propiedad Simplifico
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Homogenización para poder multiplicar
Factorizamos Homogenizar Multiplicamos Empezamos a simplificar
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División de radicales Único requisito: Solo podemos dividir radicales que sean homogéneos. Si no son homogéneos deberíamos homogenizar en primer lugar. Se coloca la expresión en forma fraccionaria y simplificamos.
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Ejemplos de divisiones
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Ejemplos de divisiones
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ejemplo
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División de radicales no homogéneos
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División de radicales no homogéneos
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Suma y resta de radicales
Requisito: Los radicales deben de ser semejantes, si no son semejantes primero tengo que simplificar para lograr que lleguen a hacer semejantes.
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Ejemplo Se restan los términos de afuera y la raíz se conserva.
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Ejemplo Sumo y resto los términos de afuera y mantengo la raíz en la respuesta .
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Ejemplo factor izó simplifico
Sumo los términos de afuera la raíz la conservo.
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Otro ejemplo
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Ejemplo
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Ejercicio para realizar
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Ejemplo
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Racionalización Es un proceso cuyo objetivo es quitar la raíz que se encuentra en el denominador y pasarla al numerador .
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Racionalización con raíz cuadrada
Racionalizar Procedimiento
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Ejemplo de racionalización con raíz cuadrada
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Racionalización con raíz diferente de cuadrada
Racionalizar
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Racionalización con raíz diferente de cuadrada
Racionalice
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