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Introducción a la Inferencia Estadística Contraste de Bondad de Ajuste Test de Kolmogorov-Smirnov.

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Presentación del tema: "Introducción a la Inferencia Estadística Contraste de Bondad de Ajuste Test de Kolmogorov-Smirnov."— Transcripción de la presentación:

1 Introducción a la Inferencia Estadística Contraste de Bondad de Ajuste Test de Kolmogorov-Smirnov

2 H 0 : Los datos se ajustan a una Dist. Normal H 1 : La hipótesis nula no es cierta Parte de un conjunto de observaciones muestrales Tamaño muestral n Debemos conocer los parametros de la población O bien se estiman a partir de la muestra Estadístico D = max |F(z i ) - (F i / n)| Punto crítico D α,n

3 Contraste de Hipótesis Una hipótesis estadística es una afirmación sobre una característica de una población Tenemos una muestra de la población Una H 0 Hipótesis Nula Una H 1 : Hipótesis Alternativa Un estadístico de contraste (Punto crítico, RA, RR) Errores (Tipo I ó II) Nivel de significación α P-valor

4 Test de Kolmogorov-Smirnov H 0 : Los datos se ajustan a Dist. Normal H 1 : La H 0 no es cierta Según la Hipótesis fijada => El modelo probabilístico NO se rechaza H 0 si:

5 Contraste de Hipótesis Fases para realizar un contraste Enunciado y determinación de las Hipótesis Elección del nivel de significación Especificación del tamaño muestral Selección y cálculo del estadístico Determinación del punto crítico Conclusión (Rechazo H 0, No rechazo H 0 ) Interpretación de los resultados

6 Test de Kolmogorov-Smirnov XiFaciZiF(xi)=P(z>=zi)|Fac-F(xi)| 310,090909091-1,2650,1030,012090909 360,181818182-1,1590,12330,058518182 530,272727273-0,8000,21190,060827273 630,363636364-0,5890,2780,085636364 650,454545455-0,5470,2920,162545455 700,545454545-0,4410,32960,215854545 1070,6363636360,3400,63310,003263636 1260,7272727270,7410,77050,043227273 1290,8181818180,8040,78840,029781818 1570,9090909091,3950,9180,008909091 16311,5220,9360,064

7 Test de Kolmogorov-Smirnov MAX

8 Tabla de Puntos Críticos D en al prueba de Kolmogorov-Smirnov Tamaño de la muestra (n)Nivel de significación (alfa = 0,05) n Alfa=0.05 130,361 140,349 150,338 160,328 170,318 180,309 190,301 200,294 250,27 300,24 350,23 n Alfa=0.05 20,842 30,708 40,624 50,565 60,521 70,486 80,457 90,432 100,410 110,391 120,375


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