Introducción a la Inferencia Estadística

Presentación del tema: "Introducción a la Inferencia Estadística"— Transcripción de la presentación:

1 Introducción a la Inferencia Estadística
Contraste de Bondad de Ajuste Test de Kolmogorov-Smirnov

2 Test de Kolmogorov-Smirnov
H0: Los datos se ajustan a una Dist. Normal H1: La hipótesis nula no es cierta Parte de un conjunto de observaciones muestrales Tamaño muestral n Debemos conocer los parametros de la población O bien se estiman a partir de la muestra Estadístico D = max |F(zi) - (Fi / n)| Punto crítico Dα,n

3 Contraste de Hipótesis
Una hipótesis estadística es una afirmación sobre una característica de una población Tenemos una muestra de la población Una H0 Hipótesis Nula Una H1: Hipótesis Alternativa Un estadístico de contraste (Punto crítico, RA, RR) Errores (Tipo I ó II) Nivel de significación α P-valor

4 Test de Kolmogorov-Smirnov
H0: Los datos se ajustan a Dist. Normal H1: La H0 no es cierta Según la Hipótesis fijada => El modelo probabilístico NO se rechaza H0 si:

5 Contraste de Hipótesis
Fases para realizar un contraste Enunciado y determinación de las Hipótesis Elección del nivel de significación Especificación del tamaño muestral Selección y cálculo del estadístico Determinación del punto crítico Conclusión (Rechazo H0, No rechazo H0) Interpretación de los resultados

6 Test de Kolmogorov-Smirnov
Xi Faci Zi F(xi)=P(z>=zi) |Fac-F(xi)| 31 0, -1,265 0,103 0, 36 0, -1,159 0,1233 0, 53 0, -0,800 0,2119 0, 63 0, -0,589 0,278 0, 65 0, -0,547 0,292 0, 70 0, -0,441 0,3296 0, 107 0, 0,340 0,6331 0, 126 0, 0,741 0,7705 0, 129 0, 0,804 0,7884 0, 157 0, 1,395 0,918 0, 163 1 1,522 0,936 0,064

7 Test de Kolmogorov-Smirnov
MAX

8 Tabla de Puntos Críticos D en al prueba de Kolmogorov-Smirnov
Tabla de Puntos Críticos D en al prueba de Kolmogorov-Smirnov Tamaño de la muestra (n) Nivel de significación (alfa = 0,05) n Alfa=0.05 2 0,842 3 0,708 4 0,624 5 0,565 6 0,521 7 0,486 8 0,457 9 0,432 10 0,410 11 0,391 12 0,375 n Alfa=0.05 13 0,361 14 0,349 15 0,338 16 0,328 17 0,318 18 0,309 19 0,301 20 0,294 25 0,27 30 0,24 35 0,23