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Química Física Avanzada II Tema 6. Espectros de vibración de moléculas diatómicas moléculas diatómicas.

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1 Química Física Avanzada II Tema 6. Espectros de vibración de moléculas diatómicas moléculas diatómicas

2 Energía cinética de vibración m1m1 m2m2 r cdm rere r2r2 r1r Energía de vibración: Oscilador armónico

3 Energía potencial 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico

4 Potencial armónico 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico 0 0

5 Ecuación del movimiento 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico Ecuación del oscilador armónico monodimensional 0A-A x μ k

6 Operador hamiltoniano 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico x = r r e

7 Funciones propias y valores propios 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico Polinomios de Hermite

8 Diagrama de niveles de energía v E 1/2 h c 3/2 h c 5/2 h c 7/2 h c 9/2 h c 11/2 h c 6.1. Energía de vibración: Oscilador armónico

9 Población de los niveles vibracionales A temperatura ambiente prácticamente todas las moléculas se encuentran en el estado fundamental v = Espectro del oscilador armónico en IR

10 Reglas de selección 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR El momento dipolar debe variar durante la vibración 0

11 Espectro de absorción L a frecuencia es constante para cualquier valor de v por lo que el espectro consistirá en una sola banda centrada en c 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR

12 Transiciones y espectro 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR v E 1/2 h c 3/2 h c 5/2 h c 7/2 h c 9/2 h c 11/2 h c c

13 Información estructural c c k k 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR Ejemplos: ClH c = 2886 cm -1 k = 4, dina/cm CO c = 2143 cm -1 k = 18, dina/cm

14 Comparación con resultados experimentales 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR Espectro IR del CO

15 Amplitud de las vibraciones ClH c = 2886 cm -1 k = 4, dinas/cm CO c = 2143 cm -1 k = 18, dinas/cm ClH A 0 = 0,11Å r e = 1,275 Å CO A 0 = 0,05Å r e = 1,128 Å 6.2. Espectro del oscilador armónico en IR

16 Potencial anarmónico 6.3. Anarmonicidad k' << k Constante de anarmonicidad

17 Diagrama de niveles de energía v=0 v=1 v=2 v=3 v=4 Osc. ArmónicoOsc. Anarmónico 6.3. Anarmonicidad

18 Reglas de selección y espectro de absorción 6.4. Espectro del oscilador anarmónico en IR c 2 c 3 c Banda fundamental Sobretonos

19 Transiciones y espectro Sobretonos Banda fundamental 6.4. Espectro del oscilador anarmónico en IR v=0 v=1 v=2 v=3 v=4 v E 1/2 h c -1/4 h c x 3/2 h c -9/4 h c x 5/2 h c -25/4 h c x 7/2 h c -49/4 h c x 9/2 h c -81/4 h c x c 2 c 3 c 4 c

20 Información estructural c c k k 6.4. Espectro del oscilador anarmónico en IR Representación gráfica Representación gráfica

21 Función potencial de Morse Energía de disociación espectroscópica 6.5. Otras funciones de potencial Energía de disociación espectroscópica

22 Espectro IR del CO 6.6. Acoplamiento rotación-vibración

23 Estructura fina de rotación vibración del CO 6.6. Acoplamiento rotación-vibración

24 El rotor vibrante 6.6. Acoplamiento rotación-vibración

25 Diagrama de niveles de energía E v J 3/2 c 3/2 c + 2B 1 3/2 c + 6B 1 3/2 c +12B 1 3/2 c +20B /2 c +20B 0 1/2 c +12B 0 1/2 c + 6B 0 1/2 c + 2B 0 1/2 c 6.6. Acoplamiento rotación-vibración

26 Espectro de absorción R AMA R J = Espectro de rotación-vibración en IR v = +1 r 1 > r 0 I 1 > I 0 B 1 < B 0 al J

27 Espectro de absorción R AMA P J = – Espectro de rotación-vibración en IR v = +1 r 1 > r 0 I 1 > I 0 B 1 < B 0 al J

28 Transiciones y espectro v J E 3/2 c 3/2 c + 2B 1 3/2 c + 6B 1 3/2 c +12B 1 3/2 c +20B 1 1/2 c +20B 0 1/2 c +12B 0 1/2 c + 6B 0 1/2 c + 2B 0 1/2 c P4P4 P3P3 P2P2 P1P1 R0R0 R1R1 R2R2 R3R Espectro de rotación-vibración en IR v = +1 J = +1 v = +1 J = –1

29 Información estructural c c k k 6.7. Espectro de rotación-vibración en IR B 1 B 0 Centro geométrico del espectro Representación gráfica B1B1 B1B1 B0B0 B0B0

30 BeBe BeBe Información estructural 6.7. Espectro de rotación-vibración en IR rere rere r0r0 r0r0 r1r1 r1r1 B1B1 B1B1 B0B0 B0B0 BeBe BeBe

31 Desplazamientos Raman Rama O Rama Q Rama S 6.8. Espectro de rotación-vibración en Raman Líneas Stokes de vibración Líneas Raman de rotación Líneas anti-Stokes de vibración

32 Transiciones y espectro S2S2 S1S1 S0S0 QO2O2 O3O3 O4O4 E 3/2 c 3/2 c + 2B 1 3/2 c + 6B 1 3/2 c + 12B 1 3/2 c + 20B 1 1/2 c 1/2 c + 2B 0 1/2 c + 6B 0 1/2 c + 12B 0 1/2 c + 20B 0 v J Stokes 6.8. Espectro de rotación-vibración en Raman

33 exc Información estructural k k c c Rama SRama O Rama Q Espectro de rotación-vibración en Raman

34 BeBe BeBe B1B1 B1B1 B0B0 B0B0 Representación gráfica rere rere r0r0 r0r0 r1r1 r1r Espectro de rotación-vibración en Raman


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