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Caratula. Agenda Definición de Problema Definición de Solución Soluciones Propuestas –Algoritmo Voraz –Algoritmo Grasp –Algoritmo Genético Comparación.

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1 Caratula

2 Agenda Definición de Problema Definición de Solución Soluciones Propuestas –Algoritmo Voraz –Algoritmo Grasp –Algoritmo Genético Comparación de soluciones Conclusiones

3 Definición de Problema Evaluación y Selección de proyectos de inversión para entidades financieras

4 Definición de Solución

5 Soluciones Propuestas

6 Algoritmo Voraz

7 Algoritmo Grasp

8 Algoritmo Genético Portfolio Selection Problem

9 Algoritmo Genético Flujo de Genético

10 Algoritmo Genético Población inicial = Población inicial de POSIBLES SOLUCIONES Cromosoma1Cromosoma2 Cromosoma3Cromosoma4 Cromosoma5 Cromosoma.. CromosomaX Forma de generación: - Aleatorio -Grasp Paso 1: Generar Población Inicial

11 Algoritmo Genético ¿Cómo representa el cromosoma nuestro resultado? Consideraciones: -Cartera de 5 proyectos -Presupuesto total M P1P2P3P4P : Incluido 0: NO incluido 110 = 6 en binario

12 Algoritmo Genético Cada posición expresa el inicio de la porción que le corresponde al proyecto en la circunferencia 000 P4 P1 P2 P3 P5 Porción P4 : 1 Porción P1 : 1 Porción P2 : 2 Porción P3 : 1 Porción P5 : 3 Del Total = 8 Pesos = 12.5% de M 0.25 = 25% de M = 12.5% de M = 37.5% de M 100% = M Cada peso expresa cuanto dinero del presupuesto esta asignado a un proyecto.

13 Algoritmo Genético Paso 2: Selección Se eligen los individuos aleatoriamente para realizar las recombinaciones y generar la siguiente generación.

14 Algoritmo Genético Paso 3: Operadores de Recombinación

15 Algoritmo Genético Paso 4: Supervivencia o Evaluación La selección de los mejores requiere de una evaluación de la bondad o adaptabilidad del cromosoma. Esto se realiza usando la función de Fitness, que para este caso es planteada de la siguiente forma. Factores del usuario: Ƴ : Factor de fitness α : Factor de aversión al riesgo δ : Factor de retorno

16 Algoritmo Genético Enfoque Markowitz del problema: Teoría Media-Varianza - Flujo de Caja - Ingresos y Egresos - Monto Requerido Escenarios (5) Proyecto o Acción 0% 25% 50% 75% 100% Rendimiento -TIR -VAE -PRI -BC -TIR -VAE -PRI -BC -TIR -VAE -PRI -BC -TIR -VAE -PRI -BC -TIR -VAE -PRI -BC b1 b2 b3 b4 b5 Media Varianza r1 = 1/5 * bi Donde i= 1..5 s1^2 = 1/5* (bi-r1) ^2 Donde i= 1..5 Mayor Ganancias Menor Riesgo

17 Algoritmo Genético Proyectos12345…n ri r1r2r3r4r5…rn si s1s2s3s4s5...sn Covarianza entre proyectos123…n 1 c11 2 c21c22 3 c31c23c33 … ……….… n cn1cn2cn3…cnn Para una Cartera de Proyectos:

18 Algoritmo Genético Una población: Datos Cartera: … Por cromosoma tendremos los siguientes indicadores:

19 Algoritmo Genético Paso 3: Eliminando Aberraciones -Un hijo generado debe ser diferente de su padre. -No deben existir clones. -No debe de existir dos proyectos con la misma dirección incluidos en la cartera.

20 Comparaciones

21 Conclusiones


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