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MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro MI SUEÑO DE NIÑO ERA PONER UN RESTAUTANTE. Y AHORA QUE TENGO EL DINERO,

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1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro MI SUEÑO DE NIÑO ERA PONER UN RESTAUTANTE. Y AHORA QUE TENGO EL DINERO, REALIZARÉ EL PROYECTO. TÉCNICAS FINANCIERAS SELECTAS PARA EVALUAR INVERSIONES

2 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro En la creación o expansión de una empresa es indispensable analizar las inversiones en bienes de capital, porque su éxito o rentabilidad depende de la calidad de las decisiones que se lleven a cabo en dichos proyectos en el presente; y este éxito solo será tangible si se conoce y se sabe interpretar el valor del dinero a través del tiempo.

3 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro Momento actual o punto de inicio del proyecto El saber calcular el valor presente de cualquier cantidad que está en un tiempo futuro nos da la capacidad de poder analizar los flujos de caja futuros en el momento actual. Estos flujos futuros de efectivo son generados por el proyecto y que es el elemento fundamental de todo proyecto de inversión.

4 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro Estoy invirtiendo el 40% del capital y mi hermano el 60%. ¿Será que recuperemos más allá de lo que se invierte? ¿Cómo analizar la situación de retorno del capital? En el estudio del proyecto surgen preguntas sobre la factibilidad de la propuesta de inversión: ¿se recuperará un capital mayor, igual o menor al aportado?, ¿cómo analizar esta situación de retorno del capital?

5 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro Técnicas financieras para evaluar inversiones. Proyecto de inversión Ganancia o pérdida Son preguntas que solo pueden responderse cuando se aplican las técnicas financieras de evaluación de inversiones que determinan si el proyecto generará ganancias o pérdidas.

6 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro Las principales técnicas financieras que abarcaremos en este estudio serán: el VPN y la TIR, donde el VPN significa Valor Presente Neto y también se puede usar las siglas VAN que significa Valor Actual Neto. la TIR simboliza la Tasa Interna de Retorno.

7 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro

8 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro Cuando las cantidades que están en el futuro se trasladan al presente a una tasa de interés, se le llama valor actual o valor presente y será común que de ahora en adelante, a esas cantidades traídas al presente, se les llame Valores Descontados o Flujos Descontados.

9 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro DEFINICIÓN: El Valor Presente Neto consiste en restar los ingresos (entradas) de los egresos (gastos) en el punto cero, que es el punto de inicio del proyecto. 0 VPN = Ingresos - Egresos

10 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro VPN=Valor presente neto VP I =Valor presente del flujo de ingresos VP E =Valor presente del flujo de egresos E0E0 =Egreso en el período cero I 1 y E 1 =Es el ingreso y egreso en el período 1 I 2 y E 2 =Es el ingreso y egreso en el período 2 :: : I n y E n =Es el ingreso y egreso en el período n

11 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro i i i ii i Tasa de descuento, tasa de oportunidad o TREMA

12 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro Si VPN > 0, significa que es rentable y por lo tanto el proyecto es aceptable. Si VPN < 0, significa que generará pérdida y por lo tanto el proyecto se rechaza. Si VPN = 0, significa que no se generarán pérdidas ni utilidades y por lo tanto el proyecto puede aceptarse o rechazarse. CRITERIO DE ACEPTACIÓN DEL PROYECTO CON LA TÉCNICA FINANCIERA DEL VPN

13 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro V P N > 0 La técnica financiera del VPN dió positivo. ¡Sí!, pero recuerda que también depende de nuestros objetivos planteados, el llevar a cabo el proyecto.

14 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro Ejemplo: La compañía Pozos Profundos, S.A. está considerando la compra de una maquinaria con valor de $2,600,000 y que logrará beneficios económicos de $1,500,000 anuales durante 4 años, al término del cual la maquinaria puede venderse en $180,000. Si la TREMA es del 25% anual y la maquinaria generará gastos de operación por $100,000 anuales, determine si el proyecto es rentable.

15 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro VPN = $779,968

16 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro La fórmula para el cálculo del VPN es: =VNA(tasa,valores)+FN 0 tasa : es la tasa de descuento del período. valores : es el flujo neto del período 1 hasta el n- ésimo período. FN 0 : representa el flujo neto del período 0

17 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro considere el siguiente proyecto: a) Inversión inicial: $3,000,000 b) Gastos de operación: $200,000 semestral c) Tiempo de vida útil del proyecto: 5 años d) Valor de rescate: $0 e) Tasa de oportunidad: 5% semestral f) Ingresos semestrales: $600,000 Determine si es rentable o no el proyecto. Ejemplo:

18 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro VPN > 0 EL PROYECTO ES RENTABLE

19 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro SELECCIÓN DE LA MEJOR ALTERNATIVA DE INVERSIÓN USANDO EL VPN

20 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro Se dice que dos o más propuestas son mutuamente excluyentes cuando al aceptar una de ellas la otra u otras propuestas quedan automáticamente eliminadas. PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Proyecto B Proyecto A Proyecto C

21 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro Las diferentes propuestas tienen vidas útiles iguales. Las diferentes propuestas tienen vidas útiles diferentes. VIDA ÚTIL

22 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro Proyecto B Proyecto A Proyecto C VPN = $320,710 SELECCIÓN DE LA PROPUESTA VPN = $745,000 VPN = $531,218 En la Comparación de las diferentes propuestas, la técnica financiera del VPN se aplicará como sigue: 1.Se calcula el VPN de cada una de las propuestas. 2.Se selecciona aquella propuesta que tenga el VPN máximo y que sea mayor que cero.

23 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro

24 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro El proyecto inmobiliario es otra buena opción. Qué tasa de interés obtendría En este fondo de inversiones me están ofreciendo una tasa de interés atractiva. TREMA o Tasa de Oportunidad del Inversionista (TOI)

25 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro Se sabe del valor presente neto que: La TIR es la tasa de descuento que hace que el VPN = 0 0

26 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro CRITERIO DE ACEPTACIÓN DEL PROYECTO CON LA TÉCNICA FINANCIERA DE LA TIR Si TIR TOI Si TIR < TOI X

27 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro a) Inversión inicial: $700,000 b) Gastos de mantenimiento: $150,000 anual c) Tiempo de vida útil del proyecto: 5 años d) Valor de rescate: $50,000 e) Ingresos anuales: $480,000 Con la técnica Financiera de la TIR, determine si es recomendable llevar a cabo el proyecto, considerando que la tasa de rendimiento mínima de retorno que espera la empresa es del 30%. Ejemplo: Una constructora desea ampliar sus instalaciones y determina que su flujo de efectivo será el siguiente:

28 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro % > 30% Se acepta el proyecto

29 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Evaluación a largo plazo L.M. José T. Domínguez Navarro El VPN es el método más preciso y confiable. No siempre la TIR y el VPN conducen al mismo resultado. En los proyectos donde solo hay ingresos o solamente egresos, no existe la TIR, por ejemplo, se tiene el caso de los proyectos sociales donde únicamente se tienen egresos. La TIR no permite comparar proyectos con distinta vida útil. Si tiene alguna duda con el resultado de la TIR y la trema es proporcionada, calcule el VPN. Siempre que tenga la oportunidad, calcule el VPN y la TIR, y utilice éste último como indicador complementario que ofrezca información adicional. En la selección de proyectos mutuamente excluyentes utilice el VPN. OBSERVACIONES GENERALES EN EL USO DEL VPN Y LA TIR


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