Matemáticas Financieras

Presentación del tema: "Matemáticas Financieras"— Transcripción de la presentación:

1 Matemáticas Financieras
MATEMÁTICAS FINANCIERAS - SESIÓN 04 Matemáticas Financieras Series y Progresiones: Progresiones Geométricas Ing. Artemio González Mendívil PROF. ING. ARTEMIO GONZÁLEZ MENDÍVIL

2 Definición de P. Geométrica
Una progresión es geométrica si cada término es igual al anterior por una constante r llamada razón común, es decir, si el enésimo término es:

3 Ejemplo 1 Los primeros seis términos de la progresión geométrica con a1=4, el primer término, y r = ½, la razón común son: 4, 2, 1, , ,

4 Ejemplo 2 Encontrar el cuarto término de la sucesión geométrica -3,2

5 Teorema 3 El enésimo término de la progresión geométrica con a1 como primer termino y d como la diferencia común es:

6 Ejemplo 3 Hallar el vigésimo término de la progresión geométrica
R = , aprox.

7 Suma de los primeros términos
La suma de los primeros n términos se conoce como serie y puede ser finita o infinita. Aquí veremos las finitas.

8 Teorema 2 La suma desde el primer término a1, hasta el enésimo an, en una serie geométrica con razón común r es: ó

9 Recordando… Sucesión Aritmética Sucesión Geométrica + d + d + d a1 a2
x r x r x r a1 a2 a3 a4

10 Recordando… Valor del Enésimo Término en una Progresión Geométrica.
Suma de Términos en una Progresión Geométrica

11 Ejemplo 4 Se desea obtener la suma de los primeros 25 términos de la progresión geométrica si el decimoquinto y el decimoctavo son, respectivamente, 2 y 16: a15 a16 a17 a18 x r R = 4,096

12 Ejemplo 5 Se pretende obtener el decimosexto término y la suma de los primeros 16 de la progresión, donde cada término es 5% mayor que el anterior y el primero es 80. a16 = S16 = 1,

13 PREGUNTAS & COMENTARIOS agonzalez@matefinanciera.info

14 BIBLIOGRAFÍA Villalobos, José. (2007). Matemáticas financieras
BIBLIOGRAFÍA Villalobos, José. (2007). Matemáticas financieras. México: 2007