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Algoritmo 2001 - Matemáticas I Tema: 11 1 Funciones: límites y continuidad En la medida en que n toma valores cada vez mayores, ¿a quién se acerca a n.

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1 Algoritmo Matemáticas I Tema: 11 1 Funciones: límites y continuidad En la medida en que n toma valores cada vez mayores, ¿a quién se acerca a n ? Límites de sucesiones IMAGEN FINAL

2 Algoritmo Matemáticas I Tema: 11 2 a 20 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión a n = 1/n a1a1 a2a2 a3a3 a 50 a 96 IMAGEN FINAL

3 Algoritmo Matemáticas I Tema: 11 3 a 20 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión a n = 2n/(n + 1) a1a1 a2a2 a3a3 a 50 a 96 IMAGEN FINAL

4 Algoritmo Matemáticas I Tema: 11 4 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión a n = n a 20 a 50 a 90 a5a5 IMAGEN FINAL

5 Algoritmo Matemáticas I Tema: 11 5 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión a n = -n a 20 a 50 a 90 a5a5 IMAGEN FINAL

6 Algoritmo Matemáticas I Tema: 11 6 a 10 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión a n = (-1) n. n 2 a1a1 a 44 a 23 Esta sucesión no tiene límite IMAGEN FINAL

7 Algoritmo Matemáticas I Tema: 11 7 Funciones: límites y continuidad El número e IMAGEN FINAL

8 Algoritmo Matemáticas I Tema: 11 8 a 20 Funciones: límites y continuidad Representación de los términos de la sucesión a n = (1+1/n) n a1a1 a2a2 a3a3 a 50 a 96 IMAGEN FINAL

9 Algoritmo Matemáticas I Tema: 11 9 Funciones: límites y continuidad En la medida en que x toma valores cada vez más próximos a a, ¿a quién se acerca f(x)? Límites de funciones en un punto IMAGEN FINAL

10 Algoritmo Matemáticas I Tema: Funciones: límites y continuidad En la medida en que x se hace muy grande, con valores positivos ¿a quién se acerca f(x)? En la medida en que x se hace muy grande, con valores negativos ¿a quién se acerca f(x)? Límites de funciones en el infinito IMAGEN FINAL

11 Algoritmo Matemáticas I Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Significado geométrico del límite finito de una función, para x + IMAGEN FINAL

12 Algoritmo Matemáticas I Tema: Funciones: límites y continuidad Significado geométrico del límite infinito de una función para x tendiendo a un número real IMAGEN FINAL

13 Algoritmo Matemáticas I Tema: Funciones: límites y continuidad 1 No hay indeterminación Cálculo de límites (I) IMAGEN FINAL

14 Algoritmo Matemáticas I Tema: Funciones: límites y continuidad 1 2 Cálculo de límites (II) IMAGEN FINAL

15 Algoritmo Matemáticas I Tema: Funciones: límites y continuidad 2 1 Cálculo de límites (III) IMAGEN FINAL

16 Algoritmo Matemáticas I Tema: Funciones: límites y continuidad Límites de funciones trigonométricas IMAGEN FINAL

17 Algoritmo Matemáticas I Tema: Funciones: límites y continuidad La función no está definida en 0. Pero está definida en las proximidades del punto 0 IMAGEN FINAL

18 Algoritmo Matemáticas I Tema: Funciones: límites y continuidad Gráfica de la función x + 1 si x 0 x - 1 si x >0 X Y f(x) no es continua en el punto x o = 0 Continuidad en un punto IMAGEN FINAL


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