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1 EL MOVIMIENTO CONTENIDO: Introducción Introducción Introducción La posición: en una dimensión, en dos dimensiones, en tres dimensiones, en cuatro dimensiones.

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1 1 EL MOVIMIENTO CONTENIDO: Introducción Introducción Introducción La posición: en una dimensión, en dos dimensiones, en tres dimensiones, en cuatro dimensiones. La posición: en una dimensión, en dos dimensiones, en tres dimensiones, en cuatro dimensiones.posiciónuna dimensión dos dimensionestres dimensionescuatro dimensionesposiciónuna dimensión dos dimensionestres dimensionescuatro dimensiones Trayectoria: ejercicios Trayectoria: ejercicios Trayectoriaejercicios Trayectoriaejercicios Rapidez y velocidad: actividad Rapidez y velocidad: actividad Rapidez y velocidadactividad Rapidez y velocidadactividad Los veloces y los lentos Los veloces y los lentos Los veloces los lentos Los veloces los lentos

2 2 INTRODUCCIÓN Estamos rodeados de cosas que se mueven, a veces es fácil observar el movimiento; un coche que avanza por una calle, el giro de sus ruedas. Otras veces no resulta tan sencillo. Por ejemplo, si observamos un vaso con agua encima de una mesa seguramente diremos que el agua no se mueve. Sin embargo las moléculas del agua están moviéndose constantemente, pero no sólo eso. El vaso se encuentra en la tierra, y ésta se mueve girando sobre sí misma y trasladándose alrededor del sol, que también se mueve.

3 3 Entonces, ¿en qué quedamos? Hemos de establecer un acuerdo para entendernos. Por ejemplo si no nos interesa estudiar el movimiento de las moléculas del agua, sino el agua del vaso en su conjunto podemos representarla como un punto. También podemos acordar que el agua no se mueve con respecto a la tierra y si se mueve con respecto al sol. En casi todas nuestras observaciones el objeto o sistema utilizado es la tierra y no resulta necesario mencionarlo continuamente. Si decimos que un coche estacionado se encuentra en reposo, todos entendemos que se trata de reposo con respecto a la tierra. Podemos definir el movimiento como: cómo el cambio de posición a medida que transcurre el tiempo respecto a un objeto o sistema de referencia.

4 4 La Posición Si hemos acordado llamar movimiento al cambio de la posición con el tiempo, será necesario establecer un criterio para determinar qué posición ocupa un cuerpo en un instante. Imagina que tenemos un cuerpo que se mueve por una recta, es decir que realiza un movimiento en una dimensión. Para determinar su posición sólo necesitamos indicar a qué distancia del origen se encuentra. Observa en el siguiente esquema que la posición del cuerpo puede ser positiva o negativa según se encuentre a la derecha o a la izquierda del origen respectivamente. Posición del punto P X = Posición del punto P X =

5 5 Dos dimensiones Si el cuerpo realiza un movimiento en dos dimensiones, es decir se mueve por un plano, necesitaremos dos coordenadas para determinar la posición que ocupa en un instante dado. Los dos valores que determinan la posición de un cuerpo en un plano podemos establecerlos utilizando como referencia un sistema de coordenadas cartesianas o un sistema de coordenadas polares. En el caso de las coordenadas cartesianas se utilizan las distancias a los dos ejes acompañadas de los signos (+) ó (-).

6 6 COORDENADAS CARTESIANAS En la gráfica aparece representado el punto P(3,2). Para evitar confusiones se tiene el acuerdo de escribir primero la coordenada x y después la coordenada y, separadas por una coma. El signo negativo para la coordenada x se utiliza si el punto se encuentra a la izquierda del origen y para la coordenada y cuando está por debajo del origen. El signo negativo para la coordenada x se utiliza si el punto se encuentra a la izquierda del origen y para la coordenada y cuando está por debajo del origen.

7 7 COORDENADAS POLARES Las coordenadas polares utilizan la longitud de la recta que une nuestro punto con el punto de referencia y el ángulo que forma esta recta con la horizontal. En la gráfica se representa el punto P(3, 45°), que significa que la distancia OP vale 3 y que el ángulo vale 45°

8 8 Tres dimensiones En el caso de un cuerpo que siguiera una trayectoria de tres dimensiones, necesitaríamos tres coordenadas para determinar su posición en un instante dado. También en este caso se pueden utilizar coordenadas polares y coordenadas cartesianas Z X Y P

9 9 El tiempo es la cuarta dimensión Como el movimiento es el cambio de la posición con el tiempo, además de conocer la posición, nos interesa saber el instante en el que el cuerpo ocupa dicha posición. Si representamos el conjunto de las diferentes posiciones que ocupa un móvil a lo largo del tiempo, obtenemos un línea llamada trayectoriatrayectoria

10 10 EJERCICIOS DE TRAYECTORIA 1) Traza una trayectoria en la que coincidan distancia y desplazamiento. 2) Traza un recorrido en el que el desplazamiento sea cero. 3) Observa que los valores de la distancia recorrida y el desplazamiento sólo coinciden cuando la trayectoria es una recta. En caso contrario, la distancia siempre es mayor que el desplazamiento.

11 11 TRAYECTORIA La trayectoria es la línea formada por las sucesivas posiciones por las que pasa un móvil. Parece razonable que podamos hacer una primera clasificación de los movimientos utilizando como criterio la forma de su trayectoria: En línea recta, movimiento rectilíneo En círculo, movimiento circular En parábola, movimiento parabólico En elipse, movimiento elíptico

12 12 Rapidez y Velocidad Rapidez y velocidad son dos magnitudes cinemáticas que suelen confundirse con frecuencia. Recuerda que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuado por un móvil son dos magnitudes diferentes. la distancia recorrida y el desplazamiento efectuadola distancia recorrida y el desplazamiento efectuado Precisamente por eso, cuando las relacionamos con el tiempo, también obtenemos dos magnitudes diferentes. La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo. magnitud escalarmagnitud escalar La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo. magnitud vectorialmagnitud vectorial

13 13 Rapidez media La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el coche coche recorre una distancia de 80 km en cada hora. Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo. Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es: 150 km / 3h = 50 km/h ¿Podrías calcular la distancia que recorrería el coche anterior en media hora? La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio.

14 14 ACTIVIDAD Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del gráfico

15 15 SOLUCIÓN DE LA ACTIVIDAD Cálculo de la rapidez media Tramo A - B distancia recorrida = 350 m tiempo empleado = 3 min Tramo B - C distancia recorrida = 200 m tiempo empleado = 2 min Tramo C - D distancia recorrida = 450 m tiempo empleado = 5 min Movimiento completo distancia recorrida = 350 m m m = 1000 m tiempo = 10 min rapidez media = distancia/tiempo = 1000 m/10 min = 100 m/min Cálculo de la velocidad media Para la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento. desplazamiento = posición final - posición inicial = = -100 m m = -600 m Como la duración del movimiento es 10 min, tenemos: velocidad media = desplazamiento/tiempo = = -600m/10 min = -60 m/min

16 16 Velocidad instantánea y rapidez instantánea Ya sabemos que si realizamos un viaje de 150 km y tardamos dos horas en recorrer esa distancia podemos decir que nuestra rapidez media ha sido de 75 km/h. Es posible que durante el viaje nos hayamos detenido a echar gasolina o a tomar un bocadillo y sabemos que al atravesar las poblaciones hemos viajado más lento que en los tramos de carretera. Nuestra rapidez, por tanto, no ha sido siempre de 75 km/h sino que en algunos intervalos ha sido mayor y en otros menor, incluso ha sido de 0 km/h mientras hemos estado detenidos. Esto nos obliga a distinguir entre rapidez media y rapidez instantánea: Rapidez instantánea :es la rapidez en un instante cualquiera. Rapidez media : es la media de todas las rapideces instantáneas y la calculamos dividiendo la distancia entre el tiempo.

17 17 Los veloces y los lentos El pez vela (Istiophorus platypterus) es capaz de superar los 80 Km./h. Le sigue en velocidad el atún, con unos 70 Km./h, aunque en recorridos cortos puede alcanzar los 110 Km./h en cuyo caso sería el nadador más veloz.

18 18 LOS VELOCES Y LOS LENTOS El pingüino de pico rojo de Papúa (Pygoscelis papua). Alcanza la velocidad de 27 km/hora. El más lento es el perezoso de tres dedos (Bradypus tridactilus), se mueve en el suelo a una velocidad de 2,2 metros por hora.

19 19 LOS VELOCES Y LOS LENTOS El insecto que vuela más rápido El tábano Hybomitra hinei wrighti alcanza la velocidad de 145 Km/h. El segundo es la libélula australiana Austrophlebia costalis que alcanza los 90 km/h. libélula australiana libélula australiana El insecto que corre más rápido El escarabajo tigre australiano (Cicindela hudsoni) corre a una velocidad de 2,5 metros por segundo (10 Km/h). Las cucarachas americanas, Periplaneta americana alcanzan una velocidad de casi 5 Km/h. cucarachas americanas cucarachas americanas

20 20 LOS VELOCES Y LOS LENTOS El más veloz en vuelo El halcón peregrino (Falco peregrinus) que alcanza en el vuelo en picado los 300 Km./hora. En vuelo normal su velocidad se aproxima a la del vencejo, Apus apus, 160 Km./h. Por lo tanto, el vencejo y el halcón son los seres vivos más veloces de La Tierra. halcón peregrino vencejohalcón peregrino vencejo

21 21 LOS VELOCES Y LOS LENTOS El ave que vuela más lento La bécada americana, Scolopax minor vuela a una velocidad de 8 km/h El ave más veloz en tierra El avestruz alcanza los 80 Km/h; pero esta velocidad es superada por el ñu, que es capaz de correr a 90 Km/h.avestruz

22 22 LOS VELOCES Y LOS LENTOS El más veloz en tierra firme El guepardo alcanza la velocidad de 120 Km./hora. Le sigue la gacela de Mongolia con 100 Km./h. guepardo Sin embargo, el guepardo solo puede mantener la velocidad en distancias cortas, mientras que la gacela es mejor corredora de fondo.

23 23 BIBLIOGRAFÍA 1. Paul Tippens; Física conceptos y aplicaciones; Mc Graw -Hill. 2. Beatriz Goncalves de Alvarenga; Física general; Harla


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