Construyendo Phi Tomamos un cuadrado de cualquier longitud de lado: D

Presentación del tema: "Construyendo Phi Tomamos un cuadrado de cualquier longitud de lado: D"— Transcripción de la presentación:

1 Construyendo Phi Tomamos un cuadrado de cualquier longitud de lado: D
B M Marcamos el punto medio de uno de sus lados M Unimos M con el vértice C, mediante el segmento MC

2 Construyendo Phi Construimos una circunferencia con centro en M y radio la distancia MC: D C A E B M Prolongamos el segmento AB hasta que corte a la circunferencia, en el vértice E

3 Construyendo Phi Levantamos una perpendicular al segmento AE, desde el vértice E, hasta la altura del cuadrado original: D C F A E B M Cerramos el rectángulo uniendo F con C, y el rectángulo resultante AEFD es un ya un rectángulo en proporción áurea

4 Construyendo Phi Ahora vamos a demostrar que D C F 2 1 1 A E B M
Llamamos 1 a la distancia MB, es decir, esta distancia será nuestra unidad de medida

5 Construyendo Phi c2 = 12 + 22 c2 = 1 + 4 c2 = 5
Según el Teorema de Pitágoras, recuerda “En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”, tenemos que: D C F c2 = c2 = c 2 c2 = 5 1 1 E A B M

6 Construyendo Phi Con esto hemos visto que el segmento AE tiene como longitud D C F 2 E A 1 M

7 Construyendo Phi Dividiendo la longitud de la base del rectángulo (AE) entre la de la altura (EF) obtenemos la proporción áurea: D F 2 E A