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Ángulos Asignatura: Matemáticas Profesora: Lina Alcantara mmm... ¿Cuánto sabemos sobre ángulos?

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Presentación del tema: "Ángulos Asignatura: Matemáticas Profesora: Lina Alcantara mmm... ¿Cuánto sabemos sobre ángulos?"— Transcripción de la presentación:

1 Ángulos Asignatura: Matemáticas Profesora: Lina Alcantara mmm... ¿Cuánto sabemos sobre ángulos?

2 Hola amigos en las siguientes diapositivas aprenderemos sobre los ángulos. Encontraremos entretenidos ejercicios y así podréis pasar a otro nivel de dificultad. Buena suerte y ánimo con los ÁNGULOS!!!!!

3 Repasemos Para aprender sobre los ángulos primero tenemos que tener claros estos conceptos: Para aprender sobre los ángulos primero tenemos que tener claros estos conceptos: Nombre del Conjunto Punto Recta Recta Segmento Segmento Rayo RayoPlano Representación P M N M N Símbolo P P Se lee Punto P Recta MN Recta NM Segmento MN Segmento NM Rayo MN Plano P Plano P Dimensión No tiene Una: Largo Dos: Largo y Ancho

4 . Un ángulo es la figura formada por dos semirrectas que parten de un mismo punto. El punto común se llama vértice y las semirrectas rayos. Así como muestra la figura. Ángulos

5 El instrumento para medir un ángulo en grados sexagesimales se denomina transportador: y es un medio círculo graduado con doble escala, una de 0º a 180º y la otra de 180º a 0º.escala Para medir un ángulo, se coloca el punto central del transportador sobre el vértice del ángulo y uno de los lados debe coincidir con la línea del cero. ¿Cómo medimos un ángulo?

6 Tipos de Ángulos Tipo de ángulo Rango Rango Ángulo Agudo 0º 90º 0º 90º Ángulo Recto = 90º = 90º

7 Ángulos Ángulo Llano 180º = 180º = Ángulo Obtuso 90º 180º 90º 180º Ángulo Convexo 180º 360º 180º 360º

8 Ángulos Ángulo Completo 360º = 360º = Haber muchachos (as), después de esto nos vamos a meter en la materia de la clasificación de ángulos así que prepárense

9 Ángulos Adyacentes Clasificación de ángulos Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice. BAC es adyacente con DAC

10 Ángulos Opuestos por el vértice Clasificación de ángulos Dos líneas que se interceptan generan ángulos opuestos por el vértice. - Son ángulos no adyacentes. 1, 2, 3 y 4 Son ángulos congruentes: 1 = 2 y 3 = 4

11 Ángulos Complementarios Clasificación de ángulos Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°. + =90º El BAC es adyacente al DAC y viceversa

12 Ángulos Suplementarios Clasificación de ángulos Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°. + =180º El BAC es adyacente al DAC y viceversa El BAC es adyacente al DAC y viceversa

13 Ejercicios: Llegó la hora de hacer el primer quiz, esperemos que estés listo después de todo lo aprendido Va a ser un quiz de 3 preguntas simples con alternativas BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1) ¿Qué tipo de ángulo sería este? a) Obtuso b) Convexo c) Agudo d) Extendido

14 Ángulos Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Pasa a la siguiente preguntaVuelve si quieres

15 2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ? a) 159º b) 69º c) 339º d) 29ºEjercicios:

16 Ángulos Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Pasa a la siguiente preguntaVuelve si quieres

17 Ángulos 3) En los siguientes pares de ángulos cuales son opuestos por el vértice a) 1 y 2 b) 1 y 3 c) 2 y 3 d) 4 y 1Ejercicios:

18 Ángulos Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieresPasa a ver como te fue

19 Calificaciones 3/3=Aprendiste MUY BIEN!!!!!!!! 2/3=Estas bien pero falta repasar 1/3=Necesitas más estudio 0/3= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!! Vuelve a la pregunta anterior

20 ¿Qué pasa si se intersectan paralelas con una recta llamada transversal? Si quieres saber mira la siguiente página

21 Ángulos entre paralelas Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho á ngulos.

22 Ángulos Ángulos entre paralelas Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulos: Ángulos interiores y exteriores Ángulos correspondientes Ángulos alternos Ángulos conjugados

23 Ángulos Los ángulos ubicados en la zona comprendida entre las rectas paralelas se llaman ángulos interiores. Ángulos interiores

24 Ángulos Los ángulos que no son interiores se denominan ángulos exteriores. Ángulos exteriores

25 Ángulos Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal Ángulos correspondientes

26 Ángulos Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal. Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal. Ángulos alternos internos

27 Ángulos Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal. Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal. Ángulos alternos externos

28 Los ángulos correspondientes son iguales entre sí. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí. Y los ya estudiados opuestos por el vértice, también

29 Ángulos Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son internos, se los llama ángulos conjugados internos. Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son internos, se los llama ángulos conjugados internos. Ángulos conjugados internos

30 Ángulos Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son externos, se los llama ángulos conjugados externos. Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son externos, se los llama ángulos conjugados externos. Ángulos conjugados externos

31 A ver A ver A ver..., que crees tú que pasa con los conjugados internos y externos. 1) Suman 90°) Suman 90° 2) Son rectos) Son rectos 3) Suman 180° 4) Son agudos

32 NO NO NO NO NO!!! DEBES DEDUCIR MEJOR, ASI ESTARÁS MEJOR PREPARADO PARA LOS EJERCICIOS Vuelve a la pregunta anterior

33 Los ángulos conjugados internos entre paralelas son suplementariosy también los ángulos conjugados internos entre paralelas BIEN!!!!! sigue avanzando Vuelve a la pregunta anteriorPasa a ver como te fue

34 1) En los siguientes pares de ángulos cuales son Interiores: a) 1 y 2 b) 3 y 4 c) 1 y 8 d) 7 y 2 Llegó la hora de hacer el segundo ejercicio. Como ya estas familiarizado no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!!

35 Ángulos Estudia más e inténtalo de nuevo Tú puedes !!!!! Vuelve a la pregunta anterior

36 Ángulos Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieresPasa a ver como te fue

37 Ángulos 2) En los siguientes pares de ángulos cuales son Correspondientes: a) 5 y 6 b) 3 y 4 c) 5 y 8 d) 2 y 6

38 Ejercicios: Vamos a hacer varios ejercicio simples en el que tendréis que descubrir los diferentes ángulos de las siguientes figuras: = 67 º 2 = 3 = 4 = 5 =

39 Ángulos = 80 º 2 = 3 = 4 =

40 Ángulos = 2 = 3 = 4 = 63º 5 = 6 = 69º

41 Ángulos = 55 º 2 = 120º 3 = 4 = 5 = 125º 6 =

42 Muy Bien ¡¡¡¡¡¡¡¡Se Acabó!!!!!!!! Espero que te hayan servido esos ejercicios para practicar. Esperemos que esteís listos SUERTE ; )

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