La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

ANGULOS TEORIA PROLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS. O A B ANGULO.-Es la abertura formado por dos rayos divergentes que tienen un extremo común que se denomina.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "ANGULOS TEORIA PROLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS. O A B ANGULO.-Es la abertura formado por dos rayos divergentes que tienen un extremo común que se denomina."— Transcripción de la presentación:

1 ANGULOS TEORIA PROLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS

2 O A B ANGULO.-Es la abertura formado por dos rayos divergentes que tienen un extremo común que se denomina vértice. ELEMENTOS DE UN ANGULO:

3 0º < < 180º 0º < < 90º CLASIFICACIÓN SEGÚN SU MEDIDA a) ÁNGULO CONVEXO a.1) ÁNGULO AGUDO

4 = 90º 90º < < 180º a.2) ÁNGULO RECTO a.3) ÁNGULO OBTUSO

5 = 90º + = 180º CLASIFICACIÓN SEGÚN SU SUMA a) ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS b) ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS

6

7 El complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo X es igual al duplo del complemento del ángulo X. Calcule la medida del ángulo X { ( ) - ( ) } = ( ) 180° - X 90° - X 2 90° - { 180° - X - 90° + X } = 180° - 2X 90° - 90° = 180° - 2X 2X = 180° X = 90° RESOLUCIÓN Problema Nº 01 La estructura según el enunciado: Desarrollando se obtiene: Luego se reduce a:

8 La suma de las medidas de dos ángulos es 80° y el complemento del primer ángulo es el doble de la medida del segundo ángulo. Calcule la diferencia de las medidas de dichos ángulos. Sean los ángulos: y + = 80° Dato: = 80° - ( 1 ) ( 90° - ) = 2 ( 2 ) Reemplazando (1) en (2): ( 90° - ) = 2 ( 80° - ) 90° - = 160° -2 = 10° = 70° - = 70°-10° = 60° Problema Nº 02 RESOLUCIÓN Dato: Diferencia de las medidas Resolviendo

9 La suma de sus complementos de dos ángulos es 130° y la diferencia de sus suplementos de los mismos ángulos es 10°.Calcule la medida dichos ángulos. Sean los ángulos: y ( 90° - )( 90° - ) = 130° + + = 50° ( 1 ) ( 180° - )( 180° - ) = 10° - - = 10° ( 2 ) Resolviendo: (1) y (2) + = 50° - = 10° (+) 2 = 60° = 30° = 20° Problema Nº 03 RESOLUCIÓN Del enunciado:

10 Se tienen ángulos adyacentes AOB y BOC (AOB

11 La diferencia de las medidas de dos ángulos adyacentes AOB y BOC es 30°. Calcule la medida del ángulo formado por la bisectriz del ángulo AOC con el lado OB. A O B C X ( - X) ( + X)( - X) = 30º 2X=30º X = 15° Problema Nº 05 RESOLUCIÓN M Construcción de la gráfica según el enunciado Del enunciado: AOB - OBC = 30° - Luego se reemplaza por lo que Se observa en la gráfica

12 Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que la m AOC = m BOD = 90°. Calcule la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOB y COD. A C B D M N X De la figura: 2 + = 90° + 2 = 90° ( + ) = 180° + + = 90° X = + + X = + + X = 90° Problema Nº 06 RESOLUCIÓN Construcción de la gráfica según el enunciado

13 Si m // n. Calcule la medida del ángulo X 80° 30° X m n Problema Nº 07

14 2 + 2 = 80° + 30° Por la propiedad Propiedad del cuadrilátero cóncavo + = 55° (1) 80° = + + X (2) Reemplazando (1) en (2) 80° = 55° + X X = 25° 80° 30° X m n RESOLUCIÓN

15 Si m // n. Calcular la medida del ángulo X ° X m n Problema Nº 08

16 5 4 65° X m n Por la propiedad: = 90° = 10° = 10° Ángulo exterior del triángulo 40° 65° X = 40° + 65° X = 105° RESOLUCIÓN

17 Si m // n. Calcule la medida del ángulo X 2 x m n 2 Problema Nº 01

18 3 + 3 = 180° + = 60° Ángulos entre líneas poligonales X = + X = 60° RESOLUCIÓN 2 x m n 2 x Ángulos conjugados internos

19

20 PROBLEMA 01.- Si L 1 // L 2. Calcule la m x A) 10° B) 20° C) 30° D) 40° E) 50° x 4x 3x L1L1 L2L2

21 m n 30° X PROBLEMA 02.- Si m // n. Calcule la m x A) 18° B) 20° C) 30° D) 36° E) 48°

22 PROBLEMA 03.- Si m // n. Calcule la m A) 15° B) 22° C) 27° D) 38° E) 45° m n

23 PROBLEMA 04.- Si m // n. Calcule el valor de x A) 10° B) 15° C) 20° D) 25° E) 30° 40° 95° 2x m n

24 PROBLEMA 05.- Calcule la m x A) 99° B) 100° C) 105° D) 110° E) 120° 3 6 x

25 4 4 X m n PROBLEMA 06.- Si m // n. Calcule la m x A) 22° B) 28° C) 30° D) 36° E) 60°

26 A) 24° B) 25° C) 32° D) 35° E) 45° PROBLEMA 07.- Si. Calcule la m x 88° 24° x m n

27 PROBLEMA 08.- Si m // n. Calcule la m x 20° 30° X m n A) 50° B) 60° C) 70° D) 80° E) 30°

28 PROBLEMA 09.-Si m//n y - = 80°. Calcule la m x A) 60° B) 65° C) 70° D) 75° E) 80° x m n

29 PROBLEMA 10.- Si m // n. Calcule la m x A) 20° B) 30° C) 40° D) 50° E) 60° x x x m n

30 PROBLEMA 11.- Si m // n. Calcule la m A) 46° B) 48° C) 50° D) 55° E) 60° 180°-2 2 m n

31 PROBLEMA 12.- Si m // n. Calcule la m x A) 30° B) 36° C) 40° D) 45° E) 50° x 80° m n

32 PROBLEMA 13.- Si m // n. Calcule la m x A) 30° B) 40° C) 50° D) 60° E) 70° 80° m n x

33 REPUESTAS DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS 1.20º8.50º 2.30º9.80º 3.45º10.30º 4.10º11.60º 5.120º12.40º 6.36º13.50º 7.32º


Descargar ppt "ANGULOS TEORIA PROLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS. O A B ANGULO.-Es la abertura formado por dos rayos divergentes que tienen un extremo común que se denomina."

Presentaciones similares


Anuncios Google