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ANGULOS EN POLIGONOS PROFESOR HUGO YAÑEZ Medida del ángulo central A B C D E Diagonal Vértice Medida del ángulo externo Lado Medida del ángulo interno.

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2 ANGULOS EN POLIGONOS PROFESOR HUGO YAÑEZ

3 Medida del ángulo central A B C D E Diagonal Vértice Medida del ángulo externo Lado Medida del ángulo interno Centro

4 TRIANGULOS Definición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos Teoremas 1) La suma de las medidas de los á ngulos interiores de un tri á ngulo es 180 º. + + = 180 0

5 2) Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes + 3) La suma de las medidas de los á ngulos exteriores de un tri á ngulo es 360 º. ` + ` + `= ¿se entiende? ¡Me gustaría estar en casa

6 Ahora aprenderemos sobre los Cuadriláteros En la familia de los Cuadriláteros se encuentran los Paralelógramos que son Polígonos que tienen su lados opuestos paralelos Estos son cuadrado cuadrado Rectángulo RomboRomboide

7 El Rectángulo Pares de lados congruentes 4 ángulos rectos, miden 90°

8 El Rombo Lados congruentes Dos ángulos agudos Dos ángulos obtusos Miden menos de 90°. Miden más de 90°

9 PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono: S i =180°(n-2) Ejemplo: 180º S i = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º Donde (n-2) es número de triángulos Suma de las medidas de los ángulos interiores del triangulo

10 Esquemas.. Definici ó n y elementos. Circunferencia.- Se llama circunferencia a la curva formada por todos los puntos del plano que equidistan de otro punto o llamado centro de la circunferencia (l í nea = longitud = u). C í rculo.- Se llama c í rculo a la porci ó n de plano encerrada por la circunferencia, incluyendo los puntos que la forman (superficie = á rea = u 2 ). Circunferencia C í rculo Circunferencia y círculo Elementos de la circunferencia. A B D E C G H F I J K Cuerda (AB).- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia. 1.Radio (CD, CE, CF).- Segmento de recta que une el centro con cualquier punto de la circunferencia. 1.Di á metro (DE).- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia (cuerda) y que pasa por el centro de la misma, es la cuerda de mayor longitud. 1.Secante (GH).- Recta que corta a la circunferencia en dos puntos. 1.Tangente (IJ).- Recta que toca a la circunferencia en un solo punto (K). 1.Arco (AB).- Es una parte o porci ó n de la circunferencia, se mide en grados o radianes.

11 Ángulos en la circunferencia Ángulo central.- Es el ángulo formado por dos radios y tiene su vértice en el centro de la circunferencia, su medida es equivalente al arco comprendido entre sus lados. A B O 75° AOB = AB = 75° = Á ngulo central. Á ngulo inscrito.- Es aquel cuyo v é rtice est á en cualquier punto de la circunferencia y sus lados tocan otros dos puntos de la circunferencia, es decir, est á formado por dos cuerdas. El á ngulo inscrito mide la mitad del arco comprendido entre sus lados y puede ser: a) Un lado pasa por elb) El centro queda entre c) El centro esta fuera de centro. los lados. los lados. Qué buen aporte a las clases.


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