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TRIÁNGULOS. Aprendizajes esperados: Identificar los elementos primarios de un triángulo y sus propiedades. Clasificar los triángulos según sus lados y.

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1 TRIÁNGULOS

2 Aprendizajes esperados: Identificar los elementos primarios de un triángulo y sus propiedades. Clasificar los triángulos según sus lados y ángulos.

3 Definición Triángulo Es un polígono de tres lados. Elementos primarios Vértices: Corresponde a la intersección de dos trazos, los que se identifican con letras mayúsculas. En la figura, los vértices son A, B y C. AB C

4 Lados: En la figura, los trazos AB, BC y CA, corresponden a los lados del triángulo ABC, los que se identifican con letras minúsculas. AB C a b c AB = c, BC = a, AC = b

5 Ángulos interiores: A B C y son los ángulos interiores del triángulo ABC. Son aquellos que se forman por la intersección de dos lados, en el interior de la figura. Teorema: La suma de los ángulos interiores de todo triángulo es

6 Ejemplos:

7 Teorema: En todo triángulo, a mayor ángulo, se opone mayor lado y viceversa. Ejemplo: A B C ab c En el triángulo de la figura, c > a > b

8 Ángulos exteriores: ´ y ´ son los ángulos exteriores del triángulo de la figura. Son los suplementos de los ángulos interiores. Teorema: La suma de los ángulos exteriores de todo triángulo es ´ ´ ´

9 Teorema: Cada ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos interiores NO adyacentes a él. = + Ejemplo:

10 Clasificación de triángulos Según sus ángulos: - Triángulo Acutángulo: - Triángulo Rectángulo: Es aquel que tiene todos sus ángulos interiores agudos (menores a 90º). Es aquel que tiene un ángulo recto (90º). Ejemplo:

11 -Triángulo Obtusángulo: Es aquel que tiene un ángulo obtuso (mayor que 90º y menor que 180º). Ejemplo:

12 Según sus lados: -Escaleno: Es aquel que tiene todos sus lados distintos, a b c. Ejemplo: -Isósceles: Es aquel que tiene 2 lados iguales y una base. Además tiene 2 ángulos iguales Ejemplo: (Base) CBA = BAC =

13 Ejemplo: -Equilátero: Es aquel que tiene todos sus lados iguales, y todos sus ángulos iguales. En la figura, el triángulo ABC es equilátero: AB = BC = AC. Sus ángulos interiores también son iguales.

14 Tiene un ángulo recto (90°), y los otros dos ángulos iguales ¿Adivinas cuánto miden? Triángulo isósceles rectángulo Combinar los nombres. A veces las triángulos tienen dos nombres. Ejemplo:

15 Ejercicios 1.- Clasifica los siguientes triángulos según sus lados y ángulos.

16 2.- Calcula el valor del ángulo que falta.

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