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Matemáticas I Adaptación de Probabilidad Cotidianamente evaluamos y tomamos decisiones en circunstancias donde hay incertidumbre o interviene el azar.

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Presentación del tema: "Matemáticas I Adaptación de Probabilidad Cotidianamente evaluamos y tomamos decisiones en circunstancias donde hay incertidumbre o interviene el azar."— Transcripción de la presentación:

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2 Matemáticas I Adaptación de Probabilidad

3 Cotidianamente evaluamos y tomamos decisiones en circunstancias donde hay incertidumbre o interviene el azar. Gracias a ello desarrollamos ciertas intuiciones acerca de los fenómenos probabilísticos. ¡ Úsalas para resolver las siguientes situaciones !

4 1.- Realiza el siguiente experimento: Arroja dos monedas 30 veces. Registra los resultados en una tabla como la que sigue. 1.- Realiza el siguiente experimento: Arroja dos monedas 30 veces. Registra los resultados en una tabla como la que sigue. Resultado Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa 2 sellos 2 caras sello y cara

5 De acuerdo con esos datos contesta: 2 sellos, 2 caras, un sello y una cara ¿tienen las mismas oportunidades de ocurrir? _________ ¿Cuál es la probabilidad frecuencial de que caigan 2 sellos? _________ ¿Y de dos caras? __________ De acuerdo con esos datos contesta: 2 sellos, 2 caras, un sello y una cara ¿tienen las mismas oportunidades de ocurrir? _________ ¿Cuál es la probabilidad frecuencial de que caigan 2 sellos? _________ ¿Y de dos caras? __________

6 Es el número de veces que aparece un resultado. FRECUENCIA ABSOLUTA

7 FRECUENCIA RELATIVA Es la frecuencia dividida entre el total de ensayos realizados.

8 2.- Al lanzar un dado se obtuvieron los siguientes resultados en su cara superior: 2.- Al lanzar un dado se obtuvieron los siguientes resultados en su cara superior: a)Total de veces que se hizo el experimento ____ b)Probabilidad frecuencial de obtener un 5 _____ c)Probabilidad frecuencial de obtener un 1 _____ d)Probabilidad frecuencial de obtener un 6 _____ e)Probabilidad frecuencial de obtener un 2 _____ a)Total de veces que se hizo el experimento ____ b)Probabilidad frecuencial de obtener un 5 _____ c)Probabilidad frecuencial de obtener un 1 _____ d)Probabilidad frecuencial de obtener un 6 _____ e)Probabilidad frecuencial de obtener un 2 _____ Puntos Frecuencia

9 3.- Al lanzar un dado normal, ¿cuál es la probabilidad clásica de que salga a) Un número par? _____ b) Un 4? _____ c) Un número primo? _____ d) Un número menor que 5? _____ a) Un número par? _____ b) Un 4? _____ c) Un número primo? _____ d) Un número menor que 5? _____

10 4.- Realiza el siguiente experimento y encuentra la probabilidad frecuencial que se te pide. Coloca en una caja o en una bolsa opaca; 6 canicas rojas, 10 verdes, 5 azules y 3 amarillas, todas del mismo tamaño. Extrae una al azar y registra los resultados en una tabla como la que se muestra. (Se debe regresar la canica a la caja o a la bolsa después de la extracción).

11 ¿Cuál es la probabilidad de sacar a)Una canica verde?____ b)Una canica roja?_____ c)Una canica amarilla?____ d)Una canica azul?____ ¿Cuál es la probabilidad de sacar a)Una canica verde?____ b)Una canica roja?_____ c)Una canica amarilla?____ d)Una canica azul?____ No. Extracción Roja Verde Azul Amarilla

12 ** Sin efectuar el experimento, ¿cuál sería la probabilidad clásica de extraer a) Una canica verde? _____ b) Una canica roja? _____ c) Una canica amarilla? _____ d) Una canica azul? _____ Compara y comenta los resultados con tu maestro y tus compañeros.

13 5.- De una caja que contiene las tarjetas con las letras de la palabra "MATEMATICAS", se extrae una al azar. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 5.- De una caja que contiene las tarjetas con las letras de la palabra "MATEMATICAS", se extrae una al azar. ¿Cuál es la probabilidad de sacar a) Una vocal? _____ b) Una consonante? _____ c) la letra "M"? _____ d) la letra "O"? ___ a) Una vocal? _____ b) Una consonante? _____ c) la letra "M"? _____ d) la letra "O"? ___

14 6.- Un cubo de madera se pinta de rojo y luego se divide en cubos más pequeños, tal y como se indica en la figura. Si se escoge un cubo pequeño al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga 6.- Un cubo de madera se pinta de rojo y luego se divide en cubos más pequeños, tal y como se indica en la figura. Si se escoge un cubo pequeño al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga a) 3 caras rojas? _____ b) 2 caras rojas? _____ c) Sólo una cara roja? _____ d) Ninguna cara roja? _____ a) 3 caras rojas? _____ b) 2 caras rojas? _____ c) Sólo una cara roja? _____ d) Ninguna cara roja? _____

15 7.- Un agente de comercio sabe por experiencia, que al visitar un cliente, la probabilidad de hacer una venta es 1/2. Un día tiene cita con 5 clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que realice al menos 2 ventas? 7.- Un agente de comercio sabe por experiencia, que al visitar un cliente, la probabilidad de hacer una venta es 1/2. Un día tiene cita con 5 clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que realice al menos 2 ventas?

16 a) ¿Cuál es la probabilidad de Juan de ganar el juego? _____ b) ¿Y la de Pablo? ____ 8.- Juan y Pablo juegan a ver quién obtiene más puntos al lanzar 5 veces un dado. Cuando les falta una tirada a cada uno, Juan lleva 19 puntos y Pablo lleva 17.

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