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JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ1 Se llama matriz de orden m x n a todo conjunto cuyos elementos ( a ij ) están dispuestos en m líneas horizontales (filas) y.

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1 JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ1 Se llama matriz de orden m x n a todo conjunto cuyos elementos ( a ij ) están dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma: MATRICES Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(a ij ), donde el primer subíndice denota la fila ( i ) y el segundo la columna ( j ). Por ejemplo el elemento a 34 será el elemento de la fila 3 y columna 4.

2 JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ2 Matriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1 x n. Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m x 1. Tipos de matrices: Ejemplo:Matriz 1 x 5 Ejemplo: Matriz 5 x 1

3 JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ3 Matriz Nula: Es una matriz cuyos elementos son todos nulos. Matriz Opuesta: Dada una matriz A, su matriz opuesta es aquella formada por los elementos opuestos de A. Si A = (a ij ) m x n entonces su opuesta es: - A = ( - a ij ) m x n Matriz Traspuesta: La matriz traspuesta de una matriz A, se obtiene de intercambiar filas por columnas de A. Se representa por A t A = (a ij ) m x n A t = (a ji ) n x m

4 JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ4 Matriz Cuadrada: Es una matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas. El orden de una matriz cuadrada es n x n. Este tipo de matriz recibe el nombre de matriz de orden n Ejemplo: Matriz de orden 4. 4 filas y 4 columnas

5 JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ5 Elementos de una Matriz Cuadrada: Diagonal Principal: La forman los elementos de la matriz de la forma: a i i Diagonal Secundaria: La forman los elementos de la matriz de la forma a i j tales que i + j = n + 1

6 JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ6 Matriz Triangular: Es una matriz cuadrada en la que los elementos que están a un mismo lado de la diagonal principal son nulos. Las matrices triangulares pueden ser de dos tipos: Triangular Superior: Si los elementos que están por debajo de la diagonal principal son todos nulos. Triangular Inferior: Si los elementos que están por encima de la diagonal principal son todos nulos.

7 JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ7 Matriz Diagonal: Si los elementos que están por encima y por debajo de la diagonal principal son todos nulos. a i j = 0 si Matriz Escalar: Es una matriz diagonal en la que todos los elementos de la diagonal principal son iguales Matriz Identidad: Es una matriz escalar cuyos elementos valen 1

8 JUAN LUIS CHAMIZO BLÁZQUEZ8 Matriz Simétrica: Es una matriz cuadrada que coincide con su traspuesta. A = A t a ij = a ji i, j Matriz Antisimétrica: Es una matriz cuadrada que coincide con la opuesta de su traspuesta. A = - A t a ij = - a ji i, j


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