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Preparado por: Claudio Urrutia Rojas DESCUENTOS Preparado por: Claudio Urrutia Rojas Para uso exclusivo de estudiantes de la UNED MATEMATICA FINANCIERA.

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1 Preparado por: Claudio Urrutia Rojas DESCUENTOS Preparado por: Claudio Urrutia Rojas Para uso exclusivo de estudiantes de la UNED MATEMATICA FINANCIERA Código: 413 Este es un material de apoyo que ha sido elaborado para presentar en forma más gráfica el concepto, pero no sustituye el material sugerido para el curso

2 Preparado por: Claudio Urrutia Rojas ADVERTENCIA ESTE ARCHIVO SE ENCUENTRA PROTEGIDO. SU USO O MODIFICACIÓN NO AUTORIZADO PUEDE DAÑAR LA INFORMACION CONTENIDA EN SU COMPUTADOR DESCUENTOS

3 Preparado por: Claudio Urrutia Rojas TIPOS DE DESCUENTO DESCUENTOS UNICO EN CADENA Ejemplo:El Almacén del barrio ofrece un descuento del 10% en el precio del kilo de azúcar. Si el kilo vale ¢800, cual es el precio con descuento? Ejemplo:Un gran Supermercado está de aniversario y ofrece un 5% de descuento en todas las compras, pero por ser viernes se otorga un 10% de descuento en verduras y las personas de la tercera edad tienen un 6% de descuento en todas sus compras. Si el kilo de cebollas vale ¢500, a que precio le saldrá al abuelo Juan hoy viernes? Precio por Kilo800,00 Descuento 10% 80,00 Precio con Descuento720,00 Vn = V (1-d) Vn = 800 (1-0,10) = 720 Donde: Vn = Valor Neto V = Valor Nominal sobre el que se aplica el descuento d = Porcentaje de descuento Precio por Kilo500,00 Dcto 5% Aniversario 25,00 Precio c/Dcto Anivers.475,00 Dcto 10% Verduras 47,50 Precio c/Dcto Verduras427,50 Dcto 6% T.Edad 25,65 Precio c/Dcto Total401,85 Vn = V (1-d 1 ) (1-d 2 )... (1-d n ) Vn = 500 (1-0,05)(1-0,10)(1-0,06) = 401,85 Donde: Vn = Valor Neto V = Valor Nominal sobre el que se aplica el descuento d 1 = Porcentaje de descuento 1 d n = Porcentaje de descuento n

4 Preparado por: Claudio Urrutia Rojas TIPOS DE DESCUENTO DESCUENTOS DIA RACIONAL COMERCIAL Ejemplo:La Corporación Nuevo Siglo requiere descontar un documento por valor de ¢ que vence dentro de 150 días. Si la tasa de descuento es del 15%, cuanto obtendrá: a) si se aplica descuento racional o matemático? b) si se aplica descuento comercial o bancario? c) en el caso de descuento comercial, a que tasa de interés equivale) VA = / (1+0,15 x [150/360]) 4.705,88 DESCUENTO RACIONAL O MATEMATICO = 294,12 VA = VF / (1 + i x t) VA = / (1 + 0,15 x [150/360]) = VA = x (1 - 0,15 x [150/360]) 4.687,50 DESCUENTO COMERCIAL O BANCARIO = 312,50 Vn = V (1 - d x t) Vn = (1 - 0,15 x [150/360]) = VF = VA (1 + i x t) = (1 + i x [150/360]) i = 0,16 = 16,00% Tasa de interés equivalente:

5 Preparado por: Claudio Urrutia Rojas ADVERTENCIA ESTE ARCHIVO SE ENCUENTRA PROTEGIDO. SU USO O MODIFICACIÓN NO AUTORIZADO PUEDE DAÑAR LA INFORMACION CONTENIDA EN SU COMPUTADOR Vn = V (1 - d x t) Vn = (1 - 0,28 x [90/360]) = DIA Vn = V (1 - d x t) Vn = (1 - 0,25 x [72/360]) = VF = VA (1 + i x t) = (1 + i x [18/360]) i = 0,4301 = 43,01% Entrega: Recibe: = Gana: 500

6 Preparado por: Claudio Urrutia Rojas EJERCICIOS DESCUENTOS 2.Descuento en cadena: Ramón tiene un comercio de electrónica y está adquiriendo unidades de DVD, cuyo precio de costo es ¢22,000 que el proveedor entrega con un descuento de 5% porque se aproxima la fecha de inventarios, pero además aplica un descuento de 7% a clientes frecuentes como Ramón y otorga un descuento de 3% si el pago es en efectivo. Ramón venderá esos equipos con una ganancia de 30% sobre su costo. Cual será el precio de venta? A como adquiere cada unidad A como vende cada unidad Vn = V (1-d 1 ) (1-d 2 )... (1-d n ) Vn = (1-0,05)(1-0,07)(1-0,03) = ,89 Costo por unidad= ,89 Ganancia por unidad (30%)= 5.565, Precio de Venta por unidad=24.510,05

7 Preparado por: Claudio Urrutia Rojas ADVERTENCIA ESTE ARCHIVO SE ENCUENTRA PROTEGIDO. SU USO O MODIFICACIÓN NO AUTORIZADO PUEDE DAÑAR LA INFORMACION CONTENIDA EN SU COMPUTADOR Vn = V (1 - d x t) Vn = (1 - 0,24 x [156/360]) = VF = VA (1 + i x t) = VA (1 + 0,25 x [156/360]) VA = La Asociación,porque le da una suma mayor

8 Preparado por: Claudio Urrutia Rojas EJERCICIOS DESCUENTOS. 4.Valor del Documento y rendimiento: David requiere un préstamo de corto plazo y el Banco Local cobra una tasa de descuento simple del 27% en este tipo de financiamiento. SI recibe ¢2.000,000 por 60 días, determine: a) Por qué valor se suscribe el documento, y b) Cual es la tasa de interés simple que paga Vn = V (1 - d x t) = V (1 - 0,27 x [60/360]) V= ,84 VF = VA (1 + i x t) ,84 = (1 + i x [60/360]) i = 0, = 28,27% Valor del documento Tasa de interés simple que paga

9 Preparado por: Claudio Urrutia Rojas muchas gracias... Claudio Urrutia Rojas UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA DESCUENTOS HAGA LLEGAR SUS COMENTARIOS SOBRE ESTA PRESENTACIÓN A:

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