Universidad de Costa Rica Facultad de Ciencias Básicas Escuela de Matemática Departamento de Enseñanza de la Matemática Curso: MA-0270 GEOMETRÍA I Tel.

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1 Universidad de Costa Rica Facultad de Ciencias Básicas Escuela de Matemática Departamento de Enseñanza de la Matemática Curso: MA-0270 GEOMETRÍA I Tel. 8825 – 7950 Correos: andreaaraya@hotmail.com andrea.arayachacon@ucr.ac.cr Skype: andre-ach Oficina: 311 (Edificio Esc. Matem. en Ciudad de Invest.) Casillero: 003 FM (Matemática) Horario del curso (240CE y 212FM) Lunes 7am – 8:50am Jueves 7am – 9:50am Horario de consulta (Of. 311) Lunes 9:30am – 11:30am Jueves 10:30am – 11:30am Profa. Andrea Araya Chacón

2 Conceptos geométricos desde un punto de vista formal y riguroso. MA-0270 Geometría I  Estructura matemática: Método axiomático, lógica matemática.  Lenguaje matemático: Simbología, sintaxis, semántica (enunciar definiciones, resultados), tipos de razonamiento.  Actividad matemática:  Construir representaciones  Interpretar definiciones y situaciones  Ilustrar Propiedades Resultados Teoremas  Conjeturar  Deducir D EMOSTRAR “La demostración matemática es un proceso validativo que siguen los matemáticos para justificar sus teoría” (p. 30, Martínez, sf).

3 “La filosofía está escrita en ese grandísimo libro abierto ante nuestros ojos, quiero decir el universo; pero no se puede entender si antes no aprendemos su lenguaje y distinguimos los símbolos en el que está escrito. Este libro está escrito en el lenguaje de las Matemáticas… sin las cuales uno deambula vanamente en un oscuro laberinto”. “Las Matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo”. Galileo Galilei “Si la gente no piensa que las matemáticas son simples, es sólo porque no se dan cuenta de lo complicada que es la vida” John Von Neumann “Una mente sana no debe ser culpable de una falacia lógica, sin embargo, hay mentes excelentes incapaces de seguir las demostraciones matemáticas”. Henry Poincaré “Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura” Bertrand Russell “Las Matemáticas no son un recorrido prudente por una autopista despejada, sino un viaje a un terreno salvaje y extraño, en el cual los exploradores se pierden a menudo” W.S. Anglin R EFERENCIAS B IBLIOGRÁFICAS Martínez, A. (s.f.). La demostración en matemática. Una aproximación epistemológica y didáctica. FraseCelebre en http://www.frasecelebre.net/temas/ciencias/matematicas.htmlhttp://www.frasecelebre.net/temas/ciencias/matematicas.html

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14 T AREA (13 A GOSTO 15) (1)Descargar el documento “Proposiciones matemáticas”. (2) Realizarlo en su totalidad. T AREA ( SIEMPRE ) (1)Estudie la materia que vimos en clase: el mismo día y vísperas de venir a la próxima sesión. (2)Enfiche la materia al día.

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