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Cuauhtémoc Rivera Loaiza, Lourdes Guerrero Magaña Fac. de Cs. Físico-Matemáticas / UMSNH.

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1 Cuauhtémoc Rivera Loaiza, Lourdes Guerrero Magaña Fac. de Cs. Físico-Matemáticas / UMSNH

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3 Fundada el 15 de octubre de 1917 por Don Pascual Ortíz Rubio. Desde sus orígenes en 1540, con la Fundación del Colegio de San Nicolás Obispo en la ciudad de Pátzcuaro, la Universidad se ha distinguido por seguir los principios humanistas de su fundador Vasco de Quiroga. Hidalgo, Morelos, Ocampo… son algunos hijos ilustres del Colegio de San Nicolás.

4 La UMSNH ofrece sus servicios educativos en los niveles Medio Superior (Bachillerato; en 7 unidades académicas), Superior (Licenciatura, Especialidad, Maestría y Doctorado; en 33 unidades académicas). La matrícula de la UMSNH en la actualidad supera a los 57,000 estudiantes.

5 Las sedes universitarias se localizan en las ciudades de Morelia (29 unidades académicas), Uruapan (3 unidades académicas), Apatzingán (1 unidad académica), Lázaro Cárdenas (1 unidad académica) y Ciudad Hidalgo (1 unidad académica). Más ocho nodos de educación a distancia.

6 A nivel licenciatura, de 37,686 estudiantes, el 91.7% estudia en programas reconocidos por su calidad. La UMSNH tiene 1,131 Profesores de Tiempo Completo, de los cuales 51.42% cuentan con Doctorado, 29.37% con Maestría y el 4.85% con Especialidad Médica, por lo que el 85.64% de PTC tienen estudios de posgrado

7 Ofrece, a nivel licenciatura, 31 carreras en modo presencial De estas, 3 tienen especialidad en Computación Licenciatura en Informática Administrativa (FCA) con 1111 alumnos inscritos. Ingeniería en Computación (FIE) con 587 alumnos

8 Y la Licenciatura en Físico-Matemáticas opción en Ciencias de la Computación (FISMAT) con 342 alumnos.

9 Nuestra Facultad, desde mediados de la década pasada, permite a los estudiantes graduarse con la opción de Ciencias de la Computación. Se cuenta con un cuerpo de profesores de tiempo completo que cubren distintas áreas de Cs. De la Computación, todos ellos de reconocido prestigio.

10 Una de las áreas de desarrollo, es precisamente, IHC En la nuestro Plan de Estudios se cuenta con varias materias, optativas, orientadas hacia esta área: Introducción a IHC Diseño de Interfaces de Usuario Seminario de Usabilidad

11 Nuestros alumnos deben cursar dos cursos de computación. Desde hace tres años se han ofrecido de manera continua los cursos de IHC en la Facultad. También se han ofrecido cursos afines como Programación para la Web Ingeniería de Software Lenguages de Programación, etc.

12 Debe de hacerse notar, que la mayoría de los alumnos que toman las materias de IHC se encuentran en los últimos semestres de la carrera. En su gran mayoría, los alumnos que toman el primer curso de IHC…toman los cursos optativos siguientes de esta área

13 Es importante señalar, que de las Universidades de nuestra ciudad (incluyendo las escuelas de la UMSNH), somos la única institución con IHC dentro de su currícula. Afortunadamente, comienza a identificarse profesores con conocimientos de IHC en la ciudad, lo que abre la posibilidad de oportunidades de colaboración.

14 Además de pasar mucho tiempo en Facebook… Soy miembro de la comunidad mexicana de IHC por más de una década, y responsable de difundir el credo de ésta área en tierras michoacanas….and beyond.

15 Desarrollo de Aplicaciones para dispositivos móviles Programación en iOS y (a partir de este verano) Android La intención primordial es acercar la Universidad a la cada vez más creciente comunidad de personas con dispositivos móviles

16 A la fecha, se encuentra en versión beta con tres apps: Mapa de Ciudad Universitaria Explorador de la hemeroteca universitaria Y, la más cercana a ser ya liberada, un app para poder escuchar Radio Nicolaita… Estos proyectos han sido hechos con la invaluable colaboración de estudiantes del Programa Delfín, y residencias profesionales.

17 Todos nuestros productos se han ceñido a técnicas de diseño centrado en el usuario Otro proyecto, en conjunción con Karina Figueroa, es el buscar nuevas maneras de evitar el Traumatismo por Programación que sufren los alumnos de nuevo ingreso a nuestra Facultad. Esta en sus primeras etapas, pero el pronóstico es bueno.

18 Los cursos de la Facultad…. Para ser una Facultad con tan pocas materias de computación…lo han hecho muy bien los muchachos…

19 Se cuenta con un equipo de programación (imbatible en el Estado), entrenado por la Dra. Karina Figueroa Se ha establecido un foro anual para profesores de computación de nivel medio superior.

20 Los alumnos de IHC en la Facultad han comenzado a involucrarse activamente en concursos estudiantiles y congresos. Por primera vez se obtuvo un Segundo Lugar en un concurso de diseño (MexIHC 2010), siendo la primera vez que un equipo de nuestra escuela en estos eventos.

21 También se encuentra en proceso una tesis, orientada a IHC. Importante: Todos los proyectos hechos en clase por parte de los alumnos debe tratar de ofrecer una solución a un problema local…ya sean problemas de tránsito o problemas que aparentemente sólo ocurren en el campus universitario.

22 Dentro de FISMAT realmente existe la posibilidad real de colaboración con otras áreas de desarrollo de diversos investigadores. Optica (desarrollo de interfaces, creación de prototipos) Matemática Educativa (software con fines eminentemente educacional)

23 Grupo de trabajo: Enseñanza de las Matemáticas

24 Propósitos del grupo Fortalecer las líneas de investigación a través de proyectos de investigación básica y aplicada. Incidir en el mejoramiento de la calidad de la enseñanza de las matemáticas.

25 Propósitos del grupo Formar redes de trabajo con investigadores del país y del extranjero. Promover el desarrollo de nuevos investigadores en el área.

26 Líneas de investigación Desarrollo de software educativo Uso de tecnologías en la Educación Matemática Resolución de problemas Aprendizaje a través de concursos de matemáticas

27 Desarrollo de software educativo Objetivos Buscar alternativas de enseñanza y aprendizaje a través de las tecnologías Desarrollar software que permita resolver problemáticas de aprendizaje particulares

28 Desarrollo de software educativo Objetivos Desarrollar y promover el uso de metodologías de investigación apropiadas para el diseño, desarrollo e implementación de software educativo.

29 Diseño de software 1. Identificar los propósitos iniciales 2. Construcción de un modelo de aprendizaje de los estudiantes 3. Creación de un diseño inicial tanto del software como de las actividades de aprendizaje. 4. Evaluación de los componentes del prototipo.

30 Diseño de software 5. Evaluar el prototipo con respecto al currículo 6. Realizar un estudio piloto en el salón de clase 7. Realizar un estudio de campo en múltiples salones de clase 8. Revisar, refinar y reconceptualizar el software

31 Desarrollo de software educativo Ejemplos Propuesta para acercar a los estudiantes a la demostración geométrica a través de su estructura Iniciación al álgebra mediante el diseño y análisis de patrones figurativos

32 Propuesta para acercar a los estudiantes a la demostración geométrica a través de su estructura

33 Lógica Demostración Argumentación Busca la validez de un razonamiento Busca su pertinencia Determina el valor de verdad de una afirmación Credibilidad y el convencimiento

34 El desarrollo de la argumentación, incluso en sus formas más elaboradas, no abre una vía de acceso a la demostración. Es necesario un aprendizaje específico e independiente, en lo que respecta al razonamiento deductivo. (Duval,1999)

35 Estructura binaria y ternaria Término medio (axiomas, teoremas, definiciones, …) Comprobación de condiciones Regla de inferencia Premisas o hipótesis Conclusión EntradaProposición inferida Base didáctica

36 La imposición del valor de verdad de las proposiciones. El estudiante no podrá comprender que en una demostración, no son los enunciados lo que se valida, sino el razonamiento mismo (Duval, 1995). No se trata de que produzca enunciados verdaderos, sino razonamientos válidos.

37 Actividades que hagan énfasis en la organización deductiva de las demostraciones. Particularmente en: La estructura local ternaria de las inferencias El papel que juegan las reglas Arreglo no lineal de las inferencias en la estructura global de una demostración

38 Para estudiantes de bachillerato El estudiante demuestra proposiciones relativamente complejas y posteriormente, busca demostrar las proposiciones sobre las que se ha apoyado Se trabaja en el registro gráfico y se promueve el cambio de registros mediante actividades tipo pensamiento revelador (Lesh et al., 2000).

39 Un ejemplo En la escuela Siete Garrapatas, el profesor de matemáticas afirmó que las tres mediatrices de todo triángulo son concurrentes. Tomás, que nunca quiere créele a sus profesores, dice que eso es falso y le muestra al profesor la figura:

40 Debes escribir un mensaje para convencer a Tomás de la verdad del enunciado: las tres mediatrices de todo triángulo son concurrentes Tu mensaje debe incluir una demostración matemática

41 Las actividades incluyen: Un diagrama Una lista de proposiciones de base Una lista de justificaciones

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43 BW = CWAW = BW W es un punto de la recta n W es un punto de la recta m m es mediatriz de AB W es un punto de la recta l n es mediatriz de BC AW = CW l es mediatriz de AC Proposiciones de base

44 1. Transitividad de una igualdad: Si x = y y y = z entonces x = z 2. Un punto sobre la mediatriz de todo segmento PQ, necesariamente está a la misma distancia de los extremos P y Q. 3. Un punto a la misma distancia de dos puntos P y Q necesariamente está sobre la mediatriz del segmento PQ. 4. Definición de mediatriz de PQ: es la única recta que pasa por el punto medio de PQ y que hace un ángulo recto con la recta PQ. 5. Definición de punto medio de PQ: es el punto entre P y Q sobre la recta PQ que está a la misma distancia de P que de Q. 6. Definición de congruencia de dos triángulos: dos triángulos son congruentes cuando sus elementos homólogos (lados y ángulos) tienen la misma medida. 7. Criterio de congruencia LLL: dos triángulos que tienen sus tres pares de lados homólogos de la misma medida, son congruentes. 8. Criterio de congruencia LAL: dos triángulos que tienen dos ángulos homólogos de la misma medida, comprendidos entre lados homólogos de la misma medida, son congruentes. 9. Criterio de congruencia ALA: dos triángulos que tienen dos lados homólogos de la misma medida, comprendidos entre ángulos homólogos de la misma medida, son congruentes. 10. Si el punto O está entre P y Q, sobre la recta PQ, entonces todo punto Z en el exterior del PQ determina los ángulos suplementarios ZOP y ZOQ. 11. Un ángulo de la misma medida que su suplementario es recto. Justificaciones

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53 1. Los estudiantes pueden llegar a realizar demostraciones muy complejas. 2. Una cuestión importante: El desprendimiento de la herramienta (diagrama) a través del cambio de registro (hipótesis). Resultados parciales

54 Algunas preguntas de investigación ¿Cómo caracterizar los aprendizajes con el uso de herramientas tecnológicas? ¿Qué tipo de razonamiento desarrollan los estudiantes cuando utilizan tecnología? ¿A qué nivel el empleo de la tecnología favorece la reconstrucción de relaciones matemáticas? ¿Qué cambios curriculares se necesitan para promover el uso de la tecnología en la escuela?


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