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PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 30 de enero de 2008 MÓDULO INSTRUCCIONAL 1.4 – MÚLTIPLO COMÚN MÍNIMO (M.C.M.) 1.5 - OPERACIONES BÁSICAS Módulo preparado por Wilfredo.

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1 PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 30 de enero de 2008 MÓDULO INSTRUCCIONAL 1.4 – MÚLTIPLO COMÚN MÍNIMO (M.C.M.) OPERACIONES BÁSICAS Módulo preparado por Wilfredo González Orench

2 INSTRUCCIONES Si aparece presiónalo para regresar a al menú principal. Si aparece presiónalo para seguir adelante. Si aparece presiónalo para regresar. Para entrar a cada sección tiene que pasar el mouse sobre la caja que indica la sección en el contenido y presionar enter cuando aparezca el icono de la manita: Módulo preparado por Wilfredo González Orench

3 MENÚ PRINCIPAL Múltiplo Común Mínimo Operaciones Básicas RECURSOS ENLACES Ejercicios de Práctica Múltiplo Común Mínimo Módulo preparado por Wilfredo González Orench

4 OBJETIVOS Al acabar la unidad el estudiante podrá: Determinar el múltiplo común mínimo entre dos o más números naturales. Aplicar las propiedades de las operaciones básicas para resolver ejercicios. Módulo preparado por Wilfredo González Orench

5 1.4 - MÚLTIPLO COMÚN MINIMO A) Definición: El M.C.M., es el menor de los múltiplos de los números dados. Existen varias formas para determinar ese número. Ejemplo 1. M.C.M. ( 12 y 18 ) = ? Técnica A: Se determinan los múltiplos de cada uno usando los naturales, hasta que aparezca un múltiplo (el más pequeño) para ambos. 12=12,24,36,48,60,72… 18=18,36,54,72… 36 es común y es el menor M.C.M.,( 12 y 18) = 36 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

6 Continuación: Técnica B: Similar a la técnica de determinar factorización Prima M.C.M. ( 12,18) = 2 X 2 X 3 X 3 = 36 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

7 M.C.M ( 8,15,40) =2 x 2x 2 x 3 x 5= 8 x15 = 120 Continuación: EJEMPLO 2: es el múltiplo de 8,15 y 40, porque 8,15 y 40 son divisores de 120 ; y es el más pequeño R R Módulo preparado por Wilfredo González Orench

8 PRÁCTICA (M.C.M.) de; a)15 y 40 b)18, 20 y 35 Asignación Impares 1.2,1.3 y 1.4 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

9 1.5 - Operaciones Básicas (+, -, x, ÷ ) A) La + y la x son operaciones binarias ( se usan los números de 2 en 2 ) La – es operación inversa a la + [ a – b = c, si a= b+c ] La ÷ es inversa a la x [ a ÷ b =c, si a = b c] a = minuendo b = sustraendo c = diferencia a = dividendo b = divisor c = cociente Módulo preparado por Wilfredo González Orench

10 Continuación: La + y la x de N; produce otro N Se dice que + y x están cerrados en N. La - (resta) y ÷ ( división ) no están cerradas en N, porque la resta de N podría ser otro número que no sea N. N = Números Naturales La ÷ de dos N, no siempre produce otro N. Módulo preparado por Wilfredo González Orench

11 EJERCICIOS: Ejemplo 1 ) El conjunto de números pares está cerrado bajo suma, porque si se suman pares, se producen otro número par = 18 ( 8,10,18 ) = pares Módulo preparado por Wilfredo González Orench

12 EJERCICIOS: Ejemplo 2 ) El conjunto de Impares NO está cerrado bajo suma, porque la suma de Impares, puede ser Par. Impares ={ 1,3,5,7,…..} = 4 Par Impar Módulo preparado por Wilfredo González Orench

13 Continuación B) Cuándo hablamos de las operaciones,nos referimos a los términos. Los términos se reconocen porque están separados por + o -. Ejemplo x 5 – 1 (tres términos) Módulo preparado por Wilfredo González Orench

14 PRÁCTICA Determinar el número de términos : 1)12 ÷ 4 2) ÷ 2 – 3 x 1 3)15 – 7 x 2 b)Determinar si el conjunto de múltiplos de 3 está cerrado bajo multiplicación. Explicar c) El conjunto de múltiplos de 3, ¿está cerrado bajo suma? Módulo preparado por Wilfredo González Orench

15 EJERCICIOS DE PRÁCTICA Hallar el mínimo común múltiplo (MCM) para: a)3, 45 b)5, 12 c)12,18 d)32, 80 e)2, 3,10 f)9,12, 15 g) 14,15, 21 RESULTADOS Ejercicios suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz – Título V Cooperativo

16 ¿Hay algún tema que no hayas entendido hasta el momento? ? Módulo preparado por Wilfredo González Orench

17 Recursos Bibliográficos Pereira, R. Ramos, M., Soto, J., Torres, Y. (2003) Matemática Básica: Introducción al Algebra. (4ta Ed.) Editores PUCPR: Ponce Claudi, A. (1996) Enseñar Matemáticas. Orlando, Fl: Harcourt Brace & Co Módulo preparado por Wilfredo González Orench

18 ENLACES Carr, A.D. Ambys Math Instruction, Reinforcement and Learning Activities ( ) Glencoe McGraw Hill on line. (2003) Mathematics: Pre Algebra Lyczak,A. ThatQuiz Matemáticas (2004) (applets) IES López de Arenas Cálculo Mental (applets) dex.htm dex.htm Fundación Gabriel Piedrahita Uribe Matemática Interactiva (applets) ndex.html/ ndex.html/ Módulo preparado por Wilfredo González Orench

19 RESULTADOS 3, 45 Solución: MCM = 45 5, 12 Solución: MCM = 60 12,18 Solución: MCM = 36 32, 80 Solución: MCM = 160 2, 3,10 Solución: MCM = 30 9,12, 15 Solución: MCM = ,15, 21 Solución: MCM = 210 Ejercicios suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz – Título V Cooperativo


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