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Tema 6. Diferenciación de Producto (I): patrones de fijación de precios Economía Industrial Aplicada Silviano Esteve Juan Antonio Máñez Amparo Sanchis.

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1 Tema 6. Diferenciación de Producto (I): patrones de fijación de precios Economía Industrial Aplicada Silviano Esteve Juan Antonio Máñez Amparo Sanchis

2 Departamento de Estructura Económica2 Índice Tema 6. Diferenciación de Producto: patrones de fijación de precios 1.Introducción 2.Diferenciación horizontal versus diferenciación vertical 3.El modelo de la ciudad lineal 3.1 Costes de transporte lineales 3.2 Costes de transporte cuadráticos 4. Aplicación: Coca-Cola versus Pepsi-Cola 5. Conclusiones

3 Departamento de Estructura Económica3 1. Introducción Implicaciones del supuesto de producto homogéneo en un oligopolio de competencia en precios (à la Bertrand ) Paradoja de Bertrand basta con que dos empresas compitan en precios para que se restaure la situación competitiva p = c Objetivo: estudiar el modelo de oligopolio con competencia en precios relajando el supuesto de producto homogéneo para analizar el efecto de la diferenciación de producto sobre la intensidad de la competencia en precios y sobre la elección de productos.

4 Departamento de Estructura Económica4 2. Diferenciación Horizontal y Diferenciación Vertical Diferenciación horizontal: dos productos están diferenciados horizontalmente si, cuando son ofrecidos al mismo precio, no existe un acuerdo entre los consumidores sobre cuál es el producto preferido. Ejemplo: Ajax Pino y Ajax Limón Diferenciación Vertical: dos productos están diferenciados verticalmente si, cuando son ofrecidos al mismo precio, existe acuerdo entre los consumidores sobre cuál es el producto preferido. Ejemplo: líquidos lavavajillas con o sin componente para proteger la piel

5 Departamento de Estructura Económica5 Ejemplo del sector del automóvil Opel AstraFord FocusOpel CorsaFord Fiesta Dif. vertical Dif. Horizontal

6 Departamento de Estructura Económica6 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Supuestos Dos empresas (empresas 1 y 2) localizadas a lo largo del segmento Las dos empresas venden un producto que es idéntico excepto en la localización de la empresa. El coste marginal constante es idéntico para las dos empresas e igual a c c 1 =c 2 =c Cada consumidor compra una única unidad de producto. Interpretación alternativa del segmento como una característica 0 L Los consumidores se encuentran distribuidos uniformemente con densidad unitaria a lo largo de un segmento con longitud L

7 Departamento de Estructura Económica7 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Juego en dos etapas Etapa 1: las dos empresas eligen simultáneamente sus localizaciones (decisión a largo plazo) Etapa 2: las dos empresas eligen simultáneamente sus precios (decisión a corto plazo) Imponemos máxima diferenciación: nos centraremos en la determinación del equilibrio de Nash en precios (Etapa 2). 0 L E1E1 E2E2

8 Departamento de Estructura Económica8 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Función de utilidad del consumidor r: precio de reserva p j : precio del producto en la empresa j x ij. : distancia entre la localización del consumidor i y la localización de la empresa j en el segmento t: coste de transporte por unidad de distancia (o alternativamente intensidad de preferencia por un producto) La utilidad que un consumidor i localizado en X obtiene de la compra del bien en la empresa j viene dada por

9 Departamento de Estructura Económica9 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Costes de transporte Coste de transporte si se compra en la empresa 1 = tx Coste de transporte si se compra en la empresa 2 = t(L-x) Coste total del producto = precio + coste de transporte Coste total si se compra en la empresa 1 = p 1 + tx Coste total si se compra en la empresa 2 = p 2 + t(L-x) Con costes de transporte lineales por unidad de distancia: 0 L E1E1 E2E2 X xL-x

10 Departamento de Estructura Económica Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Determinación de las demandas d 2 =L-x d 1 =x X 0L E1E1 E2E2

11 Departamento de Estructura Económica Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Propiedades de la demanda Elasticidad precio de la demanda Elasticidad precio de la demanda y coste de transporte

12 Departamento de Estructura Económica Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Determinación de las demandas Coste total de comprar en 1 = Coste total de comprar en 2 p1p1 d1d1 d2d2 p2p2 0 L x E1E1 E2E2 x0x0 x1x1

13 Departamento de Estructura Económica Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Demanda de la empresa 1 E1E1 E2E2 0 L

14 Departamento de Estructura Económica14 Problema de maximización de la empresa 1 Problema de maximización de la empresa 2 Función de reacción de la empresa 1 Función de reacción de la empresa Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Obtención del equilibrio de Nash en precios (I)

15 Departamento de Estructura Económica15 Resolviendo el sistema de ecuaciones formado por ambas funciones de reacción obtenemos el equilibrio en precios (dadas localizaciones) Los beneficios para ambas empresas son: p * 2 (p 1 ) p * 1 (p 2 ) (Lt+c)/2 Lt+c p2p2 p1p1 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Obtención del equilibrio de Nash en precios (II)

16 Departamento de Estructura Económica16 Aunque los productos sean físicamente idénticos, en la medida en que t>0 el precio es mayor que el coste marginal Razones: Cuanto mayor es t más diferenciados están los productos para los consumidores mayor es el coste de comprar en una tienda más lejana. Cuanto mayor es t menor es la intensidad de la competencia entre las empresas 1 y 2 por los consumidores localizados entre ambas. Cuando t=0 los productos dejan de estar diferenciados y el precio es igual al coste marginal como en el modelo de Bertrand con productos homogéneos. 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis del equilibrio en precios

17 Departamento de Estructura Económica17 Dos casos extremos: Máxima diferenciación: si t >0 p>c y >0 Mínima diferenciación: ambas empresas eligen la misma localización no diferenciación modelo de Bertrand con productos homogéneos p1p1 E1E1 p2p2 E2E2 p3p3 E1E1 E 1 y E 2 p0p0 c 0L 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis de la decisión de localización (I)

18 Departamento de Estructura Económica18 Con mayor generalidad podemos suponer: L Si a=b=0 máxima diferenciación a=0 E1E1 E2E2 b=0 0 a L-b L E 1 y E 2 Si a+b=L mínima diferenciación 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis de la decisión de localización (II) 0 a L-b L E1E1 E2E2 donde a 0, b 0 y L-a-b 0 Permite la consideración de D. cautivas

19 Departamento de Estructura Económica19 Equilibrio de Nash en localizaciones es aquél en el que la empresa i (i=1,2) toma las decisiones óptimas de localización y precios dadas las del rival Resultado original modelo de Hotelling (1929): mínima diferenciación. Una vez elegidos los precios, ambas empresas se localizan en el centro del segmento L/2 a 0 L 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis de la decisión de localización (III) c E1E1 a E2E2 L-b c

20 Departamento de Estructura Económica20 Resultado de mínima diferenciación está sujeto a dos importantes críticas (D Aspremont et al., 1979) Crítica 1: Discontinuidad de las demandas. Supongamos que las dos empresas están localizadas una muy cerca de la otra 0L 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis de la decisión de localización (IV) L-b E2E2 c a E1E1 c

21 Departamento de Estructura Económica21 Crítica 2: Supongamos que ambas empresas están localizadas en L/2 No existe diferenciación de producto: cada una de las empresas tiene un incentivo a recortar el precio del rival hasta que p 1 =p 2 =c. DAspremont et al. (1979) demuestran que a=b=L/2 no es un equilibrio de Nash en localizaciones las empresas tienen un incentivo a desviarse de L/2 fijar un p>c y obtener beneficios positivos Competencia en precios con productos homogéneos a c 0 L 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis de la decisión de localización (V)

22 Departamento de Estructura Económica Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos: Supuestos Resuelve el problema de no existencia de un equilibrio en localizaciones que caracteriza el modelo con costes de transporte lineales. Diferencias con respecto al modelo con costes de transporte lineales: 0 a L-b L E1E1 E2E2 donde a 0, b 0 y L-a-b 0 No imponemos máxima diferenciación para obtener el equilibrio en precios. Función de utilidad

23 Departamento de Estructura Económica23 Con costes de transporte cuadráticos las sombrillas que representan el coste total de compra tienen forma de U. L 0 L-ba c x 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos: Discontinuidades en demanda

24 Departamento de Estructura Económica24 El consumidor localizado en X será indiferente entre consumir en 1 ó en 2 cuando: x2x2 x1x1 X 0 a L-b L 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos: Obtención de las demandas (I)

25 Departamento de Estructura Económica25 Si p 1 =p 2: La empresa 1 vende a los consumidores situados a su izquierda y la empresa 2 vende a los consumidores situados a su derecha Se reparten a partes iguales los consumidores situados entre ambas El tercer término recoge la sensibilidad de la demanda ante diferenciales en los precios Demandas para las empresas 1 y Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos: Obtención de las demandas (II)

26 Departamento de Estructura Económica26 Juego en dos etapas: Etapa 1: Empresas eligen simultáneamente localizaciones. Etapa 2: Empresas eligen simultáneamente precios. Resolvemos por inducción retrospectiva cada empresa debe anticipar cómo afecta su decisión de localización no sólo a su demanda, sino también a la intensidad de la competencia en precios Obtención del equilibrio de Nash en precios dadas localizaciones (a,b). Obtención del equilibrio de Nash en localizaciones dados precios. 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos: Obtención del equilibrio en precios y localizaciones

27 Departamento de Estructura Económica27 Para obtener el equilibrio en precios resolvemos los problemas de maximización de las empresas 1 y 2 Problema de maximización de la empresa 1: Problema de maximización de la empresa 2: 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos: Obtención del equilibrio en precios dadas localizaciones (I)

28 Departamento de Estructura Económica28 Resolvemos el sistema de ecuaciones formados por las CPOs para obtener el equilibrio en precios Propiedades del equilibrio en precios: Equilibrio asimétrico: a b p 1 -p 2 = 2/3 t(L-a-b)(a-b) 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos: Obtención del equilibrio en precios dadas localizaciones (II) Equilibrio simétrico: a=b a p c Aquella empresa localizada más hacia el centro del segmento tiene un mayor precio Si a>b p 1 >p 2 Si a p 1

29 Departamento de Estructura Económica29 En un equilibrio en localizaciones, cada una de las empresas elige su localización tomando como dada la localización del rival: La empresa 1 maximiza 1 (a,b) eligiendo a tomando b como dada La empresa 2 maximiza 2 (a,b) eligiendo b tomando a como dada DAspremont et al. (1979) demuestran que el equilibrio en localización con costes cuadráticos implica máxima diferenciación: las empresas se sitúan en los extremos del segmento Cada una de las empresas se sitúa lo más alejada posible de su rival para diferenciar el producto y minimizar el efecto de una reducción del precio del rival sobre su demanda 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos: Obtención del equilibrio en localizaciones (I)

30 Departamento de Estructura Económica30 Las formas reducidas de las funciones de beneficios muestran que la decisión de localización: Afecta a las demandas de las empresas Afecta a los precios de las empresas Obtención algebraica del equilibrio de Nash en localizaciones resulta complicada análisis gráfico Analizamos la decisión de localización de la empresa 1 que depende de: Efecto directo Efecto estratégico 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos: Obtención del equilibrio en localizaciones (II)

31 Departamento de Estructura Económica31 Efecto directo: para unos precios dados ( ) y una localización dada de la empresa 2, a medida que 1 se mueve hacia el rival (hacia el centro) incrementa su demanda, lo que supone un incremento de sus beneficios. a d 1 d1d1 a 0L L-b Efecto directo tendencia a la mínima diferenciación. x x 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos. Obtención del equilibrio en localizaciones (III): efecto directo

32 Departamento de Estructura Económica32 En nuestro juego en dos etapas los precios (elegidos en la segunda etapa) no están dados sino que dependen de la decisión de localización en la primera etapa efecto estratégico. Efecto estratégico. Para una localización dada de la empresa 2, a medida que la empresa 1 se localiza más hacia el centro (más cerca del rival), se reduce la diferenciación de producto incremento de la competencia en precios reducción de precios efecto negativo sobre los beneficios tendencia a la máxima diferenciación 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos. Obtención del equilibrio en localizaciones (IV): efecto estratégico

33 Departamento de Estructura Económica33 d 1 p 2 p1p1 a p2p2 L-b x x L Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos. Obtención del equilibrio en localizaciones (V): efecto estratégico

34 Departamento de Estructura Económica34 p 2 d 1 Efecto Estratégico: tendencia a la máxima diferenciación a x x p2p2 d 1 L0 a p1p1 L-b 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos. Obtención del equilibrio en localizaciones (VI): efecto estratégico

35 Departamento de Estructura Económica35 Efecto directo: tendencia a la mínima diferenciación Efecto estratégico: tendencia a la máxima diferenciación. DAspremont et al. (1979) demuestran analíticamente que, en general, el efecto estratégico domina al directo resultado final máxima diferenciación. Impacto de t en la intensidad de la competencia en precios (que determina el efecto estratégico) y en la decisión de localización: Si t es bajo, las empresas tienden a separarse para evitar el efecto estratégico. Si t es alto, las empresas se localizaran más cerca para aprovechar el efecto directo. 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos. Obtención del eq. en localizaciones (VII): efecto directo vs. estratégico

36 Departamento de Estructura Económica36 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola Coca-Cola y Pepsi-Cola líderes mundiales en el mercado de colas venden dos productos diferenciados horizontalmente. Supuesto Simplificador: la dimensión relevante de competencia es el precio ( publicidad) Laffont, Gasmi y Vuong (1992) estudiaron la competencia en precios entre Coca-Cola y Pepsi-Cola y estimaron mediante métodos econométricos las siguientes funciones de demanda y costes marginales para estas dos empresas

37 Departamento de Estructura Económica37 Funciones de demanda de Coca-Cola (producto 1) y Pepsi-Cola (producto 2). Q 1 = p p 2 Q 2 = p p 1 c 1 =4.96 c 2 =3.96 Costes marginales para Coca-Cola y Pepsi-Cola ¿Cuál es el precio óptimo para Coca-Cola y Pepsi-Cola? 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola. Funciones de demanda y costes

38 Departamento de Estructura Económica38 Paso 1: resolver problemas de maximización de Coca-Cola y Pepsi-Cola. Problema de maximización de Coca-Cola : Función de reacción de Coca-Cola Problema de maximización de Pepsi-cola: Función de reacción de Pepsi-Cola 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola. Determinación de los precios óptimos (I)

39 Departamento de Estructura Económica39 Paso 2: resolver el sistema de ecuaciones que forman las funciones de reacción. p 1 =12.72 y p 2 =8.11 Coca-Cola fija un precio mayor que Pepsi-Cola. 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola. Determinación de los precios óptimos (II) P PEPSI p COCA P COCA (p PEPSI ) P PEPSIi (p COCA ) P * COCA P * PEPSI

40 Departamento de Estructura Económica40 ¿Por qué el precio de Coca-Cola es mayor que el precio de Pepsi-Cola? 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola. Determinación de los precios óptimos (III) Asimetrías en costes Asimetrías en demanda

41 Departamento de Estructura Económica41 Asimetrías en costes : coste marginal de Coca-Cola (4.96) > coste marginal de Pepsi- Cola (3.96) precio de Coca-Cola > precio de Pepsi-Cola 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola. Determinación de los precios óptimos (IV))

42 Departamento de Estructura Económica42 Asimetrías en demanda Q 1 = p p 2 Q 2 = p p 1 p 1 = p 2 =p Q 1 = p Q 2 = p Análisis gráfico normalizamos p=1 Q 1 = y Q 2 =45.44 Q=Q 1 +Q 2 = Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola. Determinación de los precios óptimos (V) 2. Eq. Asimétrico a>b Q 1 >Q 2 Q 1 = Q 1 = Eq. Simétrico a=b Q 1 =Q 2 Q 1 = Q 2 = aL-b p=1 a

43 Departamento de Estructura Económica43 El mayor precio de Coca-Cola se debe a: mayor coste marginal (asimetría en costes) asimetría en demanda a favor de Coca-Cola 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola. Determinación de los precios óptimos (VI)

44 Departamento de Estructura Económica44 ¿Tienen algún impacto adicional estas asimetrías? margen precio-coste El margen precio-coste de Coca-Cola es mayor que el de Pepsi-Cola Asimetría en demanda a favor de Coca-Cola Mayor poder de mercado de Coca-Cola 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola. Determinación de los precios óptimos (VII)

45 Departamento de Estructura Económica45 La diferenciación de producto resuelve la paradoja de Bertrand: Permite a las empresas fijar precios por encima de los costes marginales Permite a las empresas obtener beneficios Las empresas intentarán diferenciar sus productos tanto como sea posible, pues ello permite reducir la intensidad de la competencia: Diferenciar físicamente el producto de aquél del rival Aumentar la intensidad de la preferencia de los consumidores por el producto producido 5. Conclusiones


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