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INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR 10 Figuras planas. Áreas INTERNETLECTURA INICIAL ESQUEMA.

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1 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR 10 Figuras planas. Áreas INTERNETLECTURA INICIAL ESQUEMA ACTIVIDAD Existen multitud de aplicaciones de cálculo de áreas de figuras planas, como el ejemplo.

2 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Pitágoras de Samos y su tiempo Busca en la web Enlace al teorema de Pitágoras Enlace historia de Pitágoras

3 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Esquema de contenidos Figuras planas. Áreas Teorema de Pitágoras Teorema Aplicaciones Longitud de la circunferencia Áreas de polígonos Paralelogramo Triángulo Trapecio Polígono regular Figuras planas Ángulos en Polígonos Circunferencia Áreas de figuras circulares (Círculo, sector circular y corona circular)

4 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR El teorema de Pitágoras Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º). AB C SIGUIENTE

5 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR El teorema de Pitágoras Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º). Los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos, b y c. c b AB C SIGUIENTE

6 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR El teorema de Pitágoras Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º). Los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos, b y c. El lado mayor se llama hipotenusa, a. a c b AB C SIGUIENTE

7 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR El teorema de Pitágoras TEOREMA DE PITAGORAS En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. a c b AB C

8 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Aplicaciones del teorema de Pitágoras a c b AB C Ejemplo: determinar si es rectángulo o no el siguiente triángulo de lados 10, 8 y 6 cm. Tomamos el mayor de los lados, a, como hipotenusa y los otros, b y c, son los catetos. Comprobamos si se cumple el teorema de Pitágoras. El triángulo es rectángulo. Si a 2 =b 2 +c 2 es rectángulo. Si a 2 b 2 +c 2 es obtusángulo. El triángulo: SIGUIENTE

9 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Ejemplo: determinar la diagonal de un rectángulo de lados 12 y 27 cm. La diagonal del rectángulo mide 28,55 cm. d 12 cm 27 cm SIGUIENTE Aplicaciones del teorema de Pitágoras

10 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Aplicaciones del teorema de Pitágoras Ejemplo: determinar la altura de un triángulo equilátero de lado 4 cm. 4 cm h SIGUIENTE

11 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Aplicaciones del teorema de Pitágoras Ejemplo: determinar la altura de un triángulo equilátero de lado 4 cm. 4 cm h 4 h SIGUIENTE

12 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Aplicaciones del teorema de Pitágoras Ejemplo: determinar la altura de un triángulo equilátero de lado 4 cm. 4 cm h 4 h SIGUIENTE

13 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Aplicaciones del teorema de Pitágoras Ejemplo: determinar la altura de un triángulo equilátero de lado 4 cm. La altura del triángulo mide 4,47 cm. 4 cm h 4 h SIGUIENTE

14 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Aplicaciones del teorema de Pitágoras Ejemplo: determinar la apotema de un hexágono de lado 7 cm. ¿Y si tuviésemos un pentágono? SIGUIENTE

15 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Aplicaciones del teorema de Pitágoras Ejemplo: determinar la apotema de un hexágono de lado 7 cm. ¿Y si tuviésemos un pentágono? 7 a SIGUIENTE

16 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Aplicaciones del teorema de Pitágoras Ejemplo: determinar la apotema de un hexágono de lado 7 cm. ¿Y si tuviésemos un pentágono? 7 a SIGUIENTE

17 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Aplicaciones del teorema de Pitágoras Ejemplo: determinar la apotema de un hexágono de lado 7 cm. La apotema del hexágono mide 7,83 cm. ¿Y si tuviésemos un pentágono? 7 a

18 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de paralelogramos Vamos a calcular áreas de paralelogramos… SIGUIENTE

19 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de paralelogramos Vamos a calcular áreas de paralelogramos… rectángulo SIGUIENTE

20 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de paralelogramos Vamos a calcular áreas de paralelogramos… rectángulo cuadrado SIGUIENTE

21 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de paralelogramos Vamos a calcular áreas de paralelogramos… rectángulo cuadrado rombo SIGUIENTE

22 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de paralelogramos Vamos a calcular áreas de paralelogramos… rectángulo cuadrado rombo romboide SIGUIENTE

23 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de triángulos y trapecios triángulo trapecio SIGUIENTE

24 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de polígonos regulares Polígono regular La apotema es el segmento que une el centro del polígono con el punto medio de un lado.

25 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de figuras planas Calcular el área de la siguiente figura: SIGUIENTE

26 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de figuras planas Calcular el área de la siguiente figura: Figura 1: 5 cm 7 cm SIGUIENTE

27 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de figuras planas Calcular el área de la siguiente figura: Figura 1: Figura 2 : 5 cm 7 cm 10 cm SIGUIENTE 7 cm

28 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de figuras planas Calcular el área de la siguiente figura: Figura 1: Figura 2 : Figura 3: 5 cm 7 cm 10 cm 12 cm. 18 cm 6 cm SIGUIENTE

29 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de figuras planas Calcular el área de la siguiente figura: Figura 1: Figura 2 : Figura 3: 5 cm 7 cm 10 cm 12 cm. 18 cm 6 cm

30 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Longitud de la circunferencia La longitud de la circunferencia de radio r es: En una circunferencia de radio r, la longitud de un arco de α grados es:

31 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Áreas de figuras circulares Calcular el área de la siguiente figura: Círculo Sector circular Corona circular

32 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Ángulos en los polígonos Si un polígono tiene n lados, la suma de sus ángulos interiores es 180 (n – 2). Cada ángulo interior de un polígono regular mide: El ángulo central de un polígono está formado por dos radios consecutivos. La amplitud del ángulo central de un polígono regular de n lados es:

33 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Ángulos de la circunferencia Ángulo central: es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia. Su medida es igual a la de su arco. SIGUIENTE

34 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Ángulos de la circunferencia Ángulo inscrito: es el ángulo que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados en dos rectas secantes. Su medida es igual a la mitad de su arco. SIGUIENTE

35 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Ángulos de la circunferencia Ángulo semiinscrito: es el ángulo que tiene su vértice en la circunferencia y uno de sus lados es tangente y el otro secante. Su medida es igual a la mitad de su arco. SIGUIENTE

36 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Ángulos de la circunferencia Ángulo interior: es el ángulo que tiene su vértice en un punto interior de la circunferencia. Su medida es igual a la semisuma de los dos arcos que abarca. SIGUIENTE

37 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Ángulos de la circunferencia Ángulo exterior: es el ángulo que tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia y sus lados son secantes. Su medida es igual a la semidiferencia de los dos arcos que abarca. SIGUIENTE

38 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Ángulos de la circunferencia Ángulo circunscrito: es el ángulo que tiene su vértice en un punto exterior y sus lados son tangentes. Su medida es igual a la semidiferencia de los dos arcos que abarca.

39 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Enlaces de interés El pensamiento elemental IR A ESTA WEB Blog de problemas IR A ESTA WEB

40 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 2.º ESO Unidad 10: Figuras planas. Áreas ANTERIOR SALIR Actividad: Visualización del teorema de Pitágoras Dirección: En la sección chilena de la Editorial Santillana, en esta actividad descubriremos de manera visual el teorema de Pitágoras. Para desarrollarla, sigue este enlace.enlace


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