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FIGURAS PLANAS (POLÍGONOS) CIRCUNFERENCIA FIGURAS ESPACIALES TRIÁNGULOSCUADILÁTEROS EQUILÁTEROSEQUILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES son polígonos que tienen.

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1 FIGURAS PLANAS (POLÍGONOS) CIRCUNFERENCIA FIGURAS ESPACIALES TRIÁNGULOSCUADILÁTEROS EQUILÁTEROSEQUILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES son polígonos que tienen MEDIATRIZ BISECTRIZ MEDIANA ALTURA LADO RADIO APOTEMA CENTRO EJES DE SIMETRÍA y RECTAS NOTABLES en la que podemos estudiar sus elementos principales son de RECTA Y CIRCUNFERENCIARECTA Y CIRCUNFERENCIA POSICIONES RELATIVAS 3 Lados3 Ángulos DOS CIRCUNFERENCIASDOS CIRCUNFERENCIAS y en ellos buscamos que nos ayudan a clasificarlos en ISÓSCELESISÓSCELES ESCALENOESCALENO ACUTÁNGULOSACUTÁNGULOS OBTUSÁNGULOSOBTUSÁNGULOS RECTÁNGULOSRECTÁNGULOS PUNTOS NOTABLES y CIRCUNCENTRO INCENTRO BARICENTRO ORTOCENTRO que se usan para determinar CIRCUNFERENCIAS ASOCIADAS SOLO en ellos se cumple el TEOREMA DE PITÁGORAS se clasifican en PARALELOGRAMOS NO PARALELOGRAMOS que son TRAPECIO TRAPEZOIDE CUADRADO RECTÁNGULO ROMBO ROMBOIDE y en ellos buscamos DIAGONALES y

2 POLÍGONO es la región del plano limitada por tres o más segmentos. Lados Son los segmentos que lo limitan uniendo dos vértices consecutivos. Diagonal Línea que une dos vértices no consecutivos. Vértices Son los puntos donde concurren dos lados. Ángulos interiores de un polígono Son los determinados por dos lados consecutivos por dentro del polígono. Ángulos exteriores de un polígono Son los determinados por dos lados consecutivos por fuera del polígono. ELEMENTOSDEUNPOLÍGONOELEMENTOSDEUNPOLÍGONO.. SEGUIR

3 CLASIFICACIÓNDEPOLÍGONOSCLASIFICACIÓNDEPOLÍGONOS PORSUNÚMERODELADOSPORSUNÚMERODELADOS TRIÁNGULO (3) CUADRILÁTERO (4) HEPTÁGONO (7) ENEÁGONO (9) DECÁGONO (10) por sus lados por sus ángulos PARALELOGRAMOS NO PARALELOGRAMOS EQUILÁTERO ISÓSCELES ESCALENO PENTÁGONO (5) HEXÁGONO (6) OCTÓGONO (8) TRAPECIO TRAPEZOIDE ACUTÁNGULO RECTÁNGULO OBTUSÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO ROMBO ROMBOIDE SEGUIR

4 RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Altura: perpendicular a la base desde el punto más alto SEGUIR

5 RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Mediana: línea que va desde un vértice a la mitad del lado opuesto SEGUIR

6 RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Bisectriz: línea que partiendo desde el vértice divide al ángulo en dos partes iguales SEGUIR

7 RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Mediatriz: línea perpendicular a un lado que además pasa por su punto medio SEGUIR

8 PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Circuncentro (mediatrices): Punto desde el que se puede trazar una circunferencia circunscrita al triángulo. Incentro (bisectrices): : Punto desde el que se puede trazar una circunferencia inscrita al triángulo. Ortocentro (alturas): : Punto que nos ayuda a determinar que tipo de triángulo es según sus ángulos. Baricentro (medianas): : Punto que es el centro de gravedad del triángulo. RECTA DE EULER posición relativa de los cuatro puntos notables de un triángulo. SEGUIR

9 POLÍGONO REGULAR es el que tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales. Todos ellos tienen: una circunferencia circunscrita centro radio apotema y tantos ejes de simetría como lados. POLÍGONO IREGULAR es el que NO tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales. lados SEGUIR

10 CIRCUNFERENCIA: línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de uno interior llamado centro. Ocupa la mayor superficie con el menor perímetro. Es la figura plana más perfecta: Tiene infinitos ejes de simetría (cada diámetro es uno). P=18 cm S=15 cm 2 P=18 cm S=20,25 cm 2 P=18 cm S=23,38 cm 2 P=18 cm S=25,77 cm 2 Lado = 6 cmLado = 4,5 cm Lado = 3 cm Radio = 2,86 cm SEGUIR

11 POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS Circunferencia exterior Circunferencia interior Circunferencia concéntrica Circunferencia tangente interior Circunferencia tangente exterior Circunferencia secante SEGUIR

12 POSICIONES RELATIVAS DE UNA CIRCUNFERENCIA Y UNA RECTA Recta exterior Recta tangenteRecta secante SEGUIR

13 TEOREMA DE PITÁGORAS (sólo para triángulos rectángulos) La suma de los cuadrados de los catetos c a t e t o catetocateto hipotenusahipotenusa a b c a2a2 b2b2 c2c2 Demostración 1 Demostración 2 Demostración 3 SEGUIR es igual al cuadrado de la hipotenusa

14 FIGURAS ESPACIALES TERMINAR POLIEDROS CUERPOS DE REVOLUCIÓN Cuando gira una figura plana sobre su eje CILINDRO CONO ESFERA se generan los más importantes son los hay REGULARESIREGULARES sólo hay 5 TETRAEDRO HEXAEDRO O CUBO OCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO los más importantes son PRISMA PIRÁMIDE

15 POLIEDRO: es la zona del espacio limitada por polígonos. ELEMENTOS DE UN POLIEDRO CARAS: elementos que limitan el poliedro. ARISTAS: lados de los poliedros. VÉRTICES: puntos donde se unen tres o más caras. ÁNGULO DIEDRO: ángulo formado por dos caras con una arista común. DIAGONAL: segmento que une dos vértices que no son de la misma cara. TEOREMA DE EULER: Caras + Vértices = Aristas + 2 SEGUIR

16 POLIEDROS REGULARES: Son los que tienen todos sus ángulos iguales y sus caras son polígonos regulares. SÓLO HAY 5.

17 POLIEDROS IRREGULARES SEGUIR PIRÁMIDE PRISMA Pirámide pentagonal rectaPirámide pentagonal recta Prisma cuadrangular rectoPrisma cuadrangular recto

18 CILINDRO h CUERPOS DE REVOLUCIÓN CONO SEGUIR ESFERA

19 CILINDRO OBLÍCUO CONO OBLÍCUO TRONCO DE CONO SEGUIR

20 CILINDRO PRISMA Y CONO Y PIRÁMIDE SEGUIR

21 Criterios de calificación 1.1. Dado un triángulo, reconoce y justifica la clase, atendiendo a sus lados o a sus ángulos Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles) Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas del triángulo y conoce propiedades Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce propiedades Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo uno o lo otro Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia Reconoce y dibuja la posición relativa de dos circunferencias por sus radios y sus centros Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos En cuadriláteros, polígonos regulares y problemas sencillos aplica el teorema de Pitágoras Identifica poliedros, los nombra adecuadamente y reconoce sus elementos fundamentales Identifica cuerpos de revolución y reconoce sus elementos fundamentales.


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