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Hipótesis con datos pareados Capitulo 9. Sección cubierta 9.1 Prueba entre promedios 9.1 Prueba entre promedios 9.2 Intervalo de confianza de las poblaciones.

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1 Hipótesis con datos pareados Capitulo 9

2 Sección cubierta 9.1 Prueba entre promedios 9.1 Prueba entre promedios 9.2 Intervalo de confianza de las poblaciones 9.2 Intervalo de confianza de las poblaciones 9.5 La prueba de Wilcoxon 9.5 La prueba de Wilcoxon –aproximación a la distribución normal

3 Prueba de dos lados Definición de la prueba Definición de la prueba –H 0 : µ 1 -µ 2 =0 –H A : µ 1 -µ 2 0 –H 0 : µ d =0 –H A : µ d 0

4 La prueba Se usa la diferencia entre pares de medidas Se usa la diferencia entre pares de medidas

5 Investigación Un investigador quiere averiguar el efecto de dos fertilizante en la producción de calabaza. El divide 9 parceles en 2 cuadrantes, y toma en cuenta la cantidad de calabaza producidas

6 Viejo fertilizanteNuevo fertilizante Viejo fertilizanteNuevo fertilizante 22501920 22501920 24102020 24102020 22602060 22602060 22001960 22001960 23601960 23601960 23202140 23202140 22401980 22401980 23001940 23001940 20901790 20901790

7 Los datos n = n = df = df =

8 Los datos n = 9 n = 9 df = 8 df = 8

9 La prueba

10 El resultado

11 Conclusión ???????? ????????

12 Conclusión Rechazo la Ho, uno de los fertilizante da mejor rendimiento de calabaza. Rechazo la Ho, uno de los fertilizante da mejor rendimiento de calabaza.

13 Qué asume la prueba ?????? ??????

14 Distribución normal de las diferencias Distribución normal de las diferencias Datos recopilado al azar Datos recopilado al azar

15 Prueba de Wilcoxon 1. Calcular las diferencias 1. Calcular las diferencias 2. Poner los datos en rangos, del más pequeño a más grande 2. Poner los datos en rangos, del más pequeño a más grande 3. Poner el signo de + o - a las diferencias 3. Poner el signo de + o - a las diferencias

16 142138 142138 140 136 140 136 144 147 144 147 144 139 144 139 142 143 142 143 146 141 146 141 149 143 149 143 150 145 150 145 142 136 142 136 148 146 148 146 Largo de la pierna delantera y trasera de 10 venados

17 142138 4 142138 4 140 136 4 140 136 4 144 147 -3 144 147 -3 144 139 5 144 139 5 142 143 -1 142 143 -1 146 141 5 146 141 5 149 143 6 149 143 6 150 145 5 150 145 5 142 136 6 142 136 6 148 146 2 148 146 2 Largo de la pierna delantera y trasera de 10 venados

18 142138 44.5 142138 44.5 140 136 44.5 140 136 44.5 144 147 -33 144 147 -33 144 139 57 144 139 57 142 143 -11 142 143 -11 146 141 57 146 141 57 149 143 69.5 149 143 69.5 150 145 57 150 145 57 142 136 69.5 142 136 69.5 148 146 22 148 146 22 Usar el valor absoluto

19 142138 44.5 4.5 142138 44.5 4.5 140 136 44.5 4.5 140 136 44.5 4.5 144 147 -33 -3 144 147 -33 -3 144 139 57 7 144 139 57 7 142 143 -11 -1 142 143 -11 -1 146 141 57 7 146 141 57 7 149 143 69.5 9.5 149 143 69.5 9.5 150 145 57 7 150 145 57 7 142 136 69.5 9.5 142 136 69.5 9.5 148 146 22 2 148 146 22 2 Usar el valor absoluto para asignar los rangos

20 Wilcoxon n = 10 n = 10 T+ = 51 T+ = 51 T- = 4 T- = 4 T 0.05(2), 10 =8 T 0.05(2), 10 =8 El valor de T- es < T 0.05(2), 10, Se rechaza la Ho El valor de T- es < T 0.05(2), 10, Se rechaza la Ho

21 Números de Kiwis por enredadera, recibiendo diferentes cantidad de fertilizante 10 g/m2100g/m2 10 g/m2100g/m2 1215 1215 1614 1614 1518 1518 1817 1817 1719 1719 1819 1819 1416 1416 1715 1715 1618 1618 1613 1613 1511 1511

22 Resultado T- = 34.5 T- = 34.5 T+ = 31.5 T+ = 31.5 Ties = 3 Ties = 3

23 Aproximación de la distribuión normal para la prueba de Wilcoxon Mayor de 100 pares de datos Mayor de 100 pares de datos

24

25 Rangos repetidos


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