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Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) Nos ponemos en situación histórica.

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1 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) Nos ponemos en situación histórica A finales del siglo XIX la criptografía estaba en desorden (rota la cifra Vigenère), los criptoanálistas estaban ganando la partida. El telégrafo ya estaba funcionando (Samuel Morse 1883) Gugliermo Marconi (Bolonia 1874-Roma 1937) inventa la radio Facilita la comunicación Facilita la intercepción

2 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) Estalla la primera guerra mundial ( ) Los criptoanalistas más eficaces eran los franceses Hacen análisis de tráfico (habilidades auxiliares para recoger datos por radio): - Reconocen los puños de los operadores: pausa, velocidad de transmisión, longitud relativa de puntos y rayas… - Establecen estaciones y descubren el lugar de donde proceden los mensajes Todos realizan muchos esfuerzos por buscar un sistema efectivo de codificación Seguían bien la pista del enemigo, aunque no pudieran descifrar sus mensajes

3 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) Año 1918 Alemania está al límite de sus fuerzas, lleva 4 años de guerra Los americanos entraron en la guerra después del telegrama de Zimmermann, y los alemanes sabían que la guerra estaba perdida y había que jugárselo todo a una carta: A. - D -.. F..-. G --. X -..- Cifra ADFGX Comienza a usarse por los alemanes el 5 de marzo y es un cifrado del tipo lápiz y papel Estos nuevos mensajes cifrados (que sólo contenían esas 5 letras) se mandaron al mejor criptoanalista del Bureau du Chiffre francés: Georges Jean Painvin

4 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) ¿Cómo razonó Georges Jean Painvin? Al tener sólo 5 letras, cada letra de texto llano debía estar representada por un bigrama (cómo hemos visto en Polybios) sistema de sustitución en tabla Pero eso era muy sencillo, seguro que el texto pasa por una segunda trasformación, probablemente una trasposición. Los franceses tenían muchos mensajes para descifrar, pero no avanzan en el criptoanálisis Los alemanes siguen avanzando en su conquistas de territorio francés

5 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) El 4 de abril consiguió dos mensajes que mostraban conjuntos de texto cifrado idénticos. Los cifradores habían cometido el error de cifrar mensajes con igual comienzo y con la misma clave para la trasposición Ese fue el punto de partida y poco a poco con mucho trabajo, rellenó los huecos e imaginó la cifra completa Cuando Alemania volvió a atacar en abril, el ya tenía dominada la cifra Pero no pudo parar el avance alemán que el 1 de junio estaba a 50 Kms. de París Ese mismo día los alemanes introducen otra letra en la cifra: ADFGVX Georges Jean Painvin no sabe si en la nueva tabla de cifrado los alemanes piensan poner números, nulos….. A. - D -.. F..-. G --. V...- X -..-

6 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) Painvin sigue estudiando la cifra, luchó noche y día y perdió 15 kilos. El 2 de junio descifra un mensaje Y este mensaje fue crucial para la guerra En estos momentos la línea del frente presentaba dos extensos salientes alemanes que apuntaban a territorio aliado Los aliados sólo podían vencer si concentraban todas sus fuerzas en un punto de ataque, pero ¿cuál sería ese punto? Ese punto se pudo saber gracias al mensaje descifrado, veamos lo que decía el mensaje

7 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) Los dos mensajes que Painvin aprovechó para resolver la cifra eran casi iguales Ese fue el error de los alemanes Los mensajes que hicieron perder a los alemanes decían: A la 14 División de infantería: el cuartel general solicita información sobre la situación de la línea del frente Apresure el envío de municiones sin ser vistos. El emisor del mensaje, obtenido mediante radiogoniometría, era el cuartel general que tenían los alemanes en la concavidad entre los dos salientes del frente en Remaugies. Pocos meses después, Alemania firmó el armisticio

8 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) ADFGVX A8P3D1N DLT4OAH F7KBC5Z GJU6WGM VXSVIR2 X9EY0FQ 1.- Sustitución 2.- Trasposición Clave: Una palabra

9 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) ADFGVX A8P3D1N DLT4OAH F7KBC5Z GJU6WGM VXSVIR2 X9EY0FQ 1.- Sustitución 2.- Trasposición Clave: Una palabra: 1.- Sustitución Mensaje claro: vacaciones día 27 Sustituimos cada letra por las dos correspondientes en la tabla VF DV FG DV FG VG DG AX XD VD AG VG DV VX FA

10 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) ADFGVX A8P3D1N DLT4OAH F7KBC5Z GJU6WGM VXSVIR2 X9EY0FQ 1.- Sustitución 2.- Trasposición Clave: Una palabra: primo PRIMO VF DV FG DV FG VG DG AX XD VD AG VG DV VX FA

11 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) ADFGVX A8P3D1N DLT4OAH F7KBC5Z GJU6WGM VXSVIR2 X9EY0FQ 1.- Sustitución 2.- Trasposición Clave: Una palabra: primo PRIMO VFDVF VF DV FG DV FG VG DG AX XD VD AG VG DV VX FA

12 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) ADFGVX A8P3D1N DLT4OAH F7KBC5Z GJU6WGM VXSVIR2 X9EY0FQ 1.- Sustitución 2.- Trasposición Clave: Una palabra: primo IMOPR VF DV FG DV FG VG DG AX XD VD AG VG DV VX FA PRIMO VFDVF GDVFG VGDGA XXDVD AGVGD VVXFA CAM BIA MOS CO LUM NAS

13 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder La cifra ADFGVX (sustitución y trasposición) ADFGVX A8P3D1N DLT4OAH F7KBC5Z GJU6WGM VXSVIR2 X9EY0FQ 1.- Sustitución 2.- Trasposición Clave: Una palabra: primo PRIMO VFDVF GDVFG VGDGA XXDVD AGVGD VVXFA IMOPR DVFVF VFGGD DGAVG DVDXX VGDQG XFAVV VF DV FG DV FG VG DG AX XD VD AG VG DV VX FA MENSAJE CIFRADO: DVFVFVVGGDDGAVGDVDXXVGDQGXFA VV (que se trasmitía en Morse)


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