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Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconderNomenclatura Interlocutores: Personas que utilizan la criptografía para intercambiar.

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1 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconderNomenclatura Interlocutores: Personas que utilizan la criptografía para intercambiar mensajes en forma confidencial. TransmisorReceptor Sus papeles cambian de forma alternativa Espía (criptoanalista o adversario): persona u organización que pretende recuperar cierto mensaje a partir del texto encriptado. Espia

2 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconderCriptosistema Texto llano o claro: mensaje sin cifrar, tal como se emite por los interlocutores. Alfabeto del mensaje: conjunto de caracteres en los que está escrito el texto claro Texto cifrado (encriptado o criptograma): mensaje que se obtiene después de usar una técnica de cifrado Alfabeto del cifrado: conjunto de caracteres en los que está escrito el criptograma ¿Nos vemos hoy? Clave Algoritmo de cifrado: Proceso para transformar el mensaje. Usan técnicas matemáticas más o menos complejas. La mayoría se basan en el uso de una clave (o claves) que permite cifrar y descifrar

3 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Lista con los códigos ASCII de las 27 letras del abecedario.Nomenclatura Por ejemplo Texto claro : mensaje Alfabeto de mensaje: abecedario español Clave: escribir al revés Criptograma: {101, 106, 97, 115, 110, 101, 109} Alfabeto de cifrado : ASCII Algunas el alfabeto de cifrado es numérico

4 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconderCriptografía Antes: Criptografía Confidencialidad: Disponibilidad de la información sólo por usuarios autorizados Criptografía Confidencialidad Detección de intrusos Autenticación Legitimidad del origen de la información No repudio Imposibilidad de negar el envío o recepción de información (firma digital) Integridad: Garantía de imposibilidad de modificar la información Control de accesos El acceso eficiente sólo es posible para entidades autorizadas Anonimato Ahora:

5 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Clasificación de criptosistemas según tipo de claves Criptosistemas simétricos o de clave secreta: Existirá una única clave (secreta) que deben compartir emisor y receptor. Con la misma clave se cifra y se descifra. Criptosistemas asimétricos o de clave pública: Cada usuario crea un par de claves, una privada y otra pública, (inversas dentro de un cuerpo finito). Lo que se cifra en emisión con la clave pública, se descifra en recepción con la clave privada.

6 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconderNomenclatura El elemento fundamental de un Criptosistema es la llave o clave. Al elegir la clave se debe tener en cuenta: Debe ser fácil de recordar y de modificar. La comunicación del criptograma se debe realizar por los medios de transmisión habituales. Los procesos deben ser invertibles, para poder recuperar el texto original a partir del texto cifrado Los procesos de cifrado y de descifrado deben ser fáciles de realizar para los que poseen las claves El proceso de descifrar debe ser prácticamente imposible de realizar si no se posee la clave

7 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Clasificación de criptosistemas según tipo de claves Criptosistemas simétricos: Existirá una única clave (secreta) que deben compartir emisor y receptor. Con la misma clave se cifra y se descifra.

8 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Esquema para cifrado de clave privada (cifrado simétrico)

9 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Esquema para cifrado de clave privada (cifrado simétrico): ejemplo hola Invertir orden aloh hola

10 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Cifrado simétrico Ventajas de las claves simétricas: Son sencillas. Los ordenadores las manejan fácil y rápidamente Inconvenientes: Intercambio de claves Una comunicación en la que intervengan múltiples usuarios necesita bastantes claves secretas distintas Cada par de usuarios tiene que tener una clave secreta compartida Conociendo la clave de cifrado, puedo descifrar perfectamente Rápidos y fáciles de implementar Los ordenadores actuales descifran muy fácilmente las claves simétricas. La robustez del algoritmo recae en el secreto de la clave

11 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Clasificación de criptosistemas según tipo de claves Criptosistemas asimétricos (Clave pública): La clave pública (se lista en un directorio similar a la guía telefónica), es usada por toda persona que quiera enviar un mensaje a Benito La clave privada sólo la conoce el receptor Se supone que el conocimiento de la clave pública e no permite a un espía a conocer la clave secreta d ni tampoco puede conocer el mensaje por algún otro método que pudiera existir y que no utilice d La seguridad del sistema reside en la dificultad computacional de descubrir la clave privada a partir de la pública. El receptor del mensaje genera dos claves: e (pública) y d (privada)

12 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Esquema a seguir para cifrado de clave asimétrica

13 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Esquema para cifrado de clave pública: ejemplo holawqqa hola P(26, 2) S(26, 5)

14 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Criptosistemas clásicos, criptosistemas modernos La criptografía clásica abarca desde tiempos inmemoriales hasta la mitad del siglo XX. Las técnicas usadas: sustitución y transposición de caracteres Con o sin clave pero si tienen clave es secreta Pueden usar máquinas mecánicas dedicadas al cifrado. Basan su seguridad en el secreto de la transformación o algoritmo de cifrado (clave) Esta no es ni mucho menos la mejor clasificación desde el punto de vista de la ingeniería y la informática... pero permitirá comprobar el desarrollo de estas técnicas de cifrado, desde una perspectiva histórica y culturalmente interesante

15 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder El punto de inflexión en esta clasificación la marcan tres hechos: 1.- En el año 1948 se publica el estudio de Claude Shannon sobre la Teoría de la Información y criptología. 2.- En 1974 aparece el cifrado estándar DES. 3.- En el año 1976 se publica el estudio realizado por Whitfield Diffie y Martin Hellman sobre la aplicación de funciones matemáticas de un solo sentido a la criptología. Sientan las bases del cifrado con clave pública. Criptosistemas clásicos, criptosistemas modernos

16 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Usan técnicas básicas y orientadas a caracteres. Técnicas de sustitución: Los caracteres del texto claro se sustituyen por otros elementos o letras para obtener el criptograma. El criptograma tendrá entonces caracteres distintos a los que tenía texto claro. Técnicas de transposición o permutación: Los caracteres del texto claro se redistribuyen según unas reglas. El criptograma tendrá los mismos caracteres del texto claro pero con una localización diferente. Clasificación de los criptosistemas clásicos Ejemplo: Mensaje claro: hola Cambiamos nuestro abecedario por el morse Mensaje cifrado:.... __ _._..._ Ejemplo: Mensaje claro: hola Cambiamos el orden de escritura y escribimos al revés Mensaje cifrado:aloh

17 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconderEjemplos Actividad 1.8 ESUNC IFRAD ODETR ASPOS ICION Se escribe en horizontal y se lee en vertical Es un cifrado de trasposición

18 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Clasificación de los criptosistemas clásicos TRANSPOSICIÓN SUSTITUCIÓN MONOALFABÉTICA POLIALFABÉTICA Correspondencia única entre el alfabeto del mensaje y el alfabeto de cifrado No hay correspondencia única entre el alfabeto del mensaje y el alfabeto de cifrado ESCÍTALA RUEDA DE JEFFERSON CIFRADO CON PLANTILLAS

19 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder A cada letra del alfabeto ordinario se le hace corresponder un símbolo y en todo el mensaje cada símbolo representa siempre a la misma letra. Ejemplo El lenguaje Morse Ejemplo de cifrado monoalfabético Alfabeto del mensaje: Abecedario español Alfabeto del cifrado: Abecedario morse

20 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder El código utilizado por Arthur Conan Doyle en una de las aventuras de Sherlock Holmes: Las aventuras de los bailarines Ejemplo de cifrado monoalfabético

21 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder El primero: AM HERE ABE SLANEY (Estoy aquí, Abe Slaney) El segundo: COME ELSIE (Ven, Elsie) El tercero: NEVER (Nunca) El cuarto: ELSIE PREPARE TO MEET THY GOD (Elsie, disponte a ver a tu Dios

22 Criptografía como recurso para el aula de matemáticas. El arte de esconder Lista con los códigos ASCII de las 27 letras del abecedario. Ejemplo de cifrado monoalfabético


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