CAPÍTULO 5, PUNTO 5.4 El largo plazo: La función de producción con dos insumos variables. Las isocuantas. Sustitución entre insumos. Tasa marginal de sustitución.

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1 CAPÍTULO 5, PUNTO 5.4 El largo plazo: La función de producción con dos insumos variables. Las isocuantas. Sustitución entre insumos. Tasa marginal de sustitución técnica. Región de producción económica. Combinación óptima de insumos teniendo en cuenta los costos. Curvas de isocosto. Rendimientos a escala. Presentación preparada sobre la base de material disponible en Internet: “VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local”, de Horacio Roura.

2 Producción Producción: proceso que transforma los insumos y el servicio de los factores de producción en productos. Función de producción: Relación que indica la cantidad de factores e insumos de la producción necesarios para obtener un cierto nivel de producto en una unidad de tiempo.

3 Función de producción y plazo Corto plazo: el lapso más largo durante el cual no es posible alterar al menos uno de los factores productivos. Largo plazo: el lapso más corto necesario para alterar las cantidades de todos los factores utilizados en el proceso productivo.

4 Función de producción y plazo Corto Plazo Largo Plazo Producción Trabajo Capital

5 ELECCIÓN ÓPTIMA DEL PRODUCTOR. ISOCUANTAS E ISOCOSTOS

6 Producción con dos factores variables: Isocuantas Si ambos factores son variables, una misma cantidad de producción se puede obtener mediante distintas combinaciones de factores. La línea que une esas distintas combinaciones de factores, para un nivel de producción dado, se llama isocuanta. Las isocuantas tienen características semejantes a las curvas de indiferencia: ◦ Tienen pendiente negativa ◦ Son, en general, convexas al origen ◦ No se cortan

7 Isocuantas: Ejemplo

8 Isocuantas: Representación gráfica

9 Tasa marginal de sustitución técnica (TMgST K,L ) Mide la cantidad de un factor que la empresa puede sustituir por una unidad adicional del otro factor, produciendo mismo nivel de PT (sobre la misma isocuanta). TMgST K,L =  K/  L Es la pendiente de la isocuanta. Desciende de izquierda a derecha sobre una misma isocuanta; es decreciente.

10 Tasa marginal de sustitución técnica KK LL

11 Tasa marginal de sustitución técnica y el producto marginal Si PMg K señala el producto marginal del capital en el punto donde se disminuye K para aumentar L, la pérdida total de producto debida al menor uso de K sería: PMg K *  K Del mismo modo, la ganancia total de producto por aumentar L sería: PMg L *  L Como ambos efectos se compensan: PMg K *  K = PMg L *  L;  K/  L = -PMg L / PMg K

12 Producción con dos factores variables: Isocosto Al ser ambos factores variables, el costo total de la empresa variará según las diferentes combinaciones de factores y precios (que están dados). La línea que une las distintas combinaciones de factores que resultan en un mismo costo total se llama isocosto. ◦ CT = P L * L + P K * K Su pendiente es el cociente de precios de los factores: K = CT/P K – P L /P K * L

13 Elección óptima del productor: Minimización costos El productor está en su óptimo cuando minimiza sus costos (maximiza la producción) para un nivel de producción (costo total) determinado ◦ Es decir, cuando alcanza la isocuanta deseada con el isocosto más bajo. La condición de equilibrio es que el isocosto sea tangente a la isocuanta más alta posible. Pendiente isocuanta = Pendiente isocosto TMgST K,L = – P L /P K ; – PMg L / PMg K = – P L /P K

14 Óptimo del productor: resolución gráfica 5 5 Puntos no factibles para los precios y costo actuales Puntos no eficientes Punto de óptimo

15 SUSTITUCIÓN DE FACTORES AL VARIAR SUS PRECIOS

16 Sustitución de factores El cambio en el precio de uno de los factores provoca un cambio en la combinación óptima  Se reemplaza el factor relativamente más caro por el más barato. El efecto total del cambio se descompone en dos efectos: ◦ Efecto producción: el nivel de producción del óptimo antes del cambio se podría obtener con un menor costo total. ◦ Efecto sustitución: el factor relativamente más caro se reemplaza por el relativamente más barato para alcanzar el nivel de producción óptimo antes del cambio.

17 Sustitución de factores: Gráficamente ET Sust.Producc. EE’ A

18 SENDA O RUTA DE EXPANSIÓN

19 Senda de expansión de la producción Si el costo total varía y los precios de los factores se mantienen constantes, el isocosto se desplaza paralelamente; generando sucesivas tangencias con isocuantas. La unión de los puntos de tangencia configuran el sendero de expansión de la empresa (es una isoclina). ◦ Si es una línea recta  la relación K/L se mantiene constante. ◦ Si es curva  la relación K/L se modifica; cambia la intensidad de uso de los factores.

20 Sendero de expansión

21 Derivación costos de LP Capital Trabajo

22 DERIVACIÓN CURVAS DE PRODUCCIÓN Y COSTOS A CORTO PLAZO

23 Ejemplo: Para un nivel fijo de K Capital Trabajo Senda de expansión a corto plazo Senda de expansión a largo plazo

24 RENDIMIENTOS A ESCALA

25 El mapa de isocuantas muestra el tipo de rendimientos de la empresa en función de la escala de producción : ◦ Rendimientos crecientes a escala: un aumento en el uso de los factores genera un aumento más que proporcional en el producto. ◦ Rendimientos constantes a escala: un aumento en el uso de los factores genera un aumento proporcional en el producto. ◦ Rendimientos decrecientes a escala: un aumento en el uso de los factores genera un aumento menos que proporcional en el producto.

26 ISOCUANTAS Y RENDIMIENTOS A ESCALA Rendimientos Crecientes Rendimientos Constantes Rendimientos Decrecientes Trabajo

27 Senda de expansión y rendimientos a escala LKPTVar%LVar%KVar%PT 1330 2690100% 200% 3918050% 100% 41224033% 51530025% 61836020% 72140017% 11% 82442014% 5% Rendimientos Crecientes Rendimientos Constantes Rendimientos Decrecientes

28 ISOCUANTAS Y RENDIMIENTOS A ESCALA Rendimientos decrecientes Rendimientos constantes Rendimientos crecientes