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CEPAL/ILPES VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local 3. Producción y costos Funciones de producción. Equilibrio.

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1 CEPAL/ILPES VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local 3. Producción y costos Funciones de producción. Equilibrio del productor. Sustitución de factores. Costos y producto: relación. Elementos de Economía para Proyectos Horacio Roura

2 CEPAL/ILPES Función de producción

3 CEPAL/ILPES Producción: cualquier actividad que crea utilidad actual o futura Producción: proceso que transforma los insumos y el servicio de los factores de producción en productos –Insumos: elementos a ser transformados para lograr un producto –Factores de producción: elementos que participan en la producción –Capital Físico Natural Tierra y otros Social Financiero –Trabajo Capital humano Producción

4 CEPAL/ILPES Función de producción Función de producción: Relación que indica la cantidad de factores e insumos de la producción necesarios para obtener un cierto nivel de producto en una unidad de tiempo Insumos o productos intermedios Función de producción Servicios de factores de producción Servicios o productos finales Valor Agregado

5 CEPAL/ILPES Función de producción y plazo La función de producción puede diferir según el plazo de análisis Corto plazo: el lapso más largo durante el cual no es posible alterar al menos uno de los factores productivos Largo plazo: el lapso más corto necesario para alterar las cantidades de todos los factores utilizados en el proceso productivo

6 CEPAL/ILPES Producto total, medio y marginal de corto plazo Producto total: la cantidad obtenida de un bien, en un período dado, para una cierta combinación de factores y tecnología, cuando un factor varía y el resto es fijo Producto medio: el producto total dividido por la cantidad de factor variable Producto marginal: el cambio en el producto total derivado de un cambio unitario en la cantidad de factor variable utilizada

7 CEPAL/ILPES Producto total, medio y marginal de corto plazo Sea una explotación agrícola que utiliza tierra (fija) y trabajo.

8 CEPAL/ILPES Etapa I Etapa II Etapa III

9 CEPAL/ILPES Etapas de la producción La producción típica puede separarse en tres etapas En la Etapa I, el PMe del trabajo es creciente hasta que el PMg comienza a descender –Se puede probar que, bajo ciertos supuestos (rendimientos constantes a escala), el PMg del factor fijo es < 0 en la Etapa I En la Etapa III, el PMg es negativo En la Etapa II, el PT asciende hasta que el PMg se hace cero –Al productor racional le conviene quedarse en la Etapa II: En la Etapa I, le conviene usar menos tierra por cada unidad de trabajo, es decir, aumentar la relación Trabajo/Tierra En la Etapa II, le conviene usar menos trabajo por cada unidad de tierra

10 CEPAL/ILPES Rendimientos marginales decrecinetes En el corto plazo, con un factor fijo (normalmente, capital) y uno variable (normalmente, trabajo), actúa la llamada ley de los rendimientos marginales decrecientes La ley establece que a medida que se incorporan unidades del factor variable al factor fijo, el rendimiento (aumento en el producto total) de cada unidad adicional es menor, a partir de cierta cantidad límite de factor variable Esto sucede porque el factor fijo se satura de factor variable: la concentración creciente de factor variable aumenta los costos de sincronización y uso

11 CEPAL/ILPES Rendimientos marginales decrecientes La inclusión de un trabajador aumenta el producto total (PMg>0) pero las siguientes incorporaciones van siendo cada vez menos productivas hasta ser perjudiciales si continuaran (PMg<0).

12 CEPAL/ILPES Equilibrio del productor Isocuantas e Isocostos

13 CEPAL/ILPES Producción con dos factores variables: Isocuantas Si ambos factores son variables, una misma cantidad de producción se puede obtener mediante distintas combinaciones de factores La línea que une esas distintas combinaciones, para un nivel de producción dado, se llama isocuanta Las isocuantas tienen las mismas características de las curvas de indiferencia –Tienen pendiente negativa –Son convexas al origen –No se cortan

14 CEPAL/ILPES Isocuantas: Ejemplo

15 CEPAL/ILPES Isocuantas: Ejemplo Representación gráfica

16 CEPAL/ILPES Tasa marginal de sustitución técnica Es la tasa que mide la cantidad de un factor a la que la empresa debe renunciar al aumentar en una unidad la cantidad del otro factor, y permaneciendo en la misma isocuanta Equivale a la pendiente de la isocuanta –Entre dos puntos de la isocuanta es la pendiente de la cuerda entre ambos puntos –La TMST en un punto es la pendiente de la isocuanta en ese punto La tasa marginal de sustitución técnica desciende a medida que la empresa se traslada por una isocuanta hacia la derecha –Esto es así porque a medida que reduce la cantidad de un factor, más difícil le resulta seguir desprediéndose del mismo

17 CEPAL/ILPES Tasa marginal de sustitución técnica Representación gráfica K L

18 CEPAL/ILPES Tasa marginal de sustitución técnica Ejemplo

19 CEPAL/ILPES Tasa marginal de sustitución técnica y producto marginal La TMST mide la relación entre la variación de K y la de L Ahora, si PMgK señala el producto marginal del capital en el punto donde se disminuye K para aumentar L, la pérdida total de producto debida a un menor uso de K sería PMg K. K Del mismo modo, la ganancia total de producto por aumentar L sería PMg L. L Como ambos efectos se compensan PMg K. K = PMg L. L PMg K / PMg L = L/ K

20 CEPAL/ILPES Isocuantas: Líneas de contorno Línea de contorno A Línea de contorno B

21 CEPAL/ILPES Isocuantas: Líneas de contorno Las líneas de contorno (LC) unen los puntos de las isocuantas donde éstas dejan de tener pendiente negativa –En LC A, la pendiente de las isocuantas es infinita (y la TMST también) a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva –Eso significa que si la empresa utilizara más capital, debería utilizar más trabajo para mantenerse en la isocuanta si utilizara más capital con la misma cantidad de trabajo, el producto total disminuiría PMgK < 0 Etapa III del capital –En LC B, la pendiente de las isocuantas es cero (y la TMST también) a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva –Eso significa que si la empresa utilizara más trabajo, debería utilizar más capital para mantenerse en la isocuanta si utilizara más trabajo con la misma cantidad de capital, el producto total disminuiría PMg L < 0 Etapa III del trabajo

22 CEPAL/ILPES Producción con dos factores variables: Isocosto Si ambos factores son variables, el costo total de la empresa variará según las diferentes combinaciones de factores y los precios La línea que une distintas combinaciones que resultan en un mismo costo total se llama isocosto –GT = w.L + k.K Es equivalente a la restricción presupuestaria del consumidor

23 CEPAL/ILPES Isocosto: Ejemplo Sea GT = $10 = $1. L + $1. K GT = $10 = $ $1. 8 GT = $10 = $ $1. 4

24 CEPAL/ILPES Equilibrio del productor El productor está en equilibrio cuando maximiza la producción para un gasto total determinado –Es decir, cuando alcanza la isocuanta más alta, dado una isocosto La condición de equilibrio es que la isocosto sea tangente a una isocuanta En equilibrio pendiente absoluta de la isocuanta = pendiente de la isocosto

25 CEPAL/ILPES Equilibrio del productor Resolución gráfica 5 5 Puntos no factibles para los precios y gasto actuales Puntos no eficientes Punto de equilibrio

26 CEPAL/ILPES Equilibrio del producutor Pendiente de la isocuanta Pendiente de la isocosto La productividad del último peso gastado en trabajo es igual a la del último peso gastado en capital

27 CEPAL/ILPES Sendero de expansión de la producción Si el gasto total varía y los precios de los factores se mantienen constantes, la isocosto se desplaza paralelamente El desplazamiento de la isocosto genera una nueva tangencia con otra isocuanta La unión de los puntos de tangencia de distintas isocosto con isocuantas crecientes o decrecientes configuran el sendero de expansión de la empresa –Si es una recta, significa que la relación K/L se mantiene constante no cambian los precios relativos del capital y el trabajo

28 CEPAL/ILPES Sendero de expansión

29 CEPAL/ILPES Isocuantas y rendmientos a escala Para cierto tipo de isocuantas, la distancia entre las mismas refleja el tipo de rendimientos de la empresa en función de la escala de producción: –Rendimientos crecientes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento más que proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es más que proporcional) –Rendimientos constantes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es proporcional) –Rendimientos decrecientes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento menos que proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es menos que proporcional)

30 CEPAL/ILPES Isocuantas y rendimientos a escala Rendimientos Crecientes Rendimientos Constantes Rendimientos Decrecientes

31 CEPAL/ILPES Sustitución de factores

32 CEPAL/ILPES Un cambio en el precio de los factores provoca un cambio en la combinación óptima se reemplaza el factor relativamente más caro por el más barato –El efecto total del cambio se puede descomponer en dos efectos: –Efecto producción: el mismo nivel de producción de antes del cambio se podría obtener con un menor gasto total –Efecto sustitución: el factor relativamente más caro se reemplaza por el relativamente más barato

33 CEPAL/ILPES Sustitución de factores: Efectos producción y sustitución ET Sust.Produc.

34 CEPAL/ILPES Costos

35 CEPAL/ILPES Costos de producción Costos = valoración de las cantidades de factores e insumos utilizados en la producción –Incluye tanto los costos explícitos = los que se muestran de manera directa... –... como los de oportunidad = aquellos que surgen por comparación con otras alternativas –Ejemplo: dentro de los costos financieros Costo explícito: Pago de intereses de la deuda Costo de oportunidad: El interés que deja de ganar el accionista por invertir en la empresa y no en la mejor inversión alternativa

36 CEPAL/ILPES Costos de corto plazo Costo fijo (CF): costo que no varía cuando varía el nivel de producción de corto plazo –Total (CFT): Todo lo que se paga en concepto de costos fijos –Promedio (CFMe): El costo fijo por unidad producida Costo variable: costo que varía cuando varía el nivel de producción de corto plazo –Total (CVT): Todo lo que se paga en concepto de costos variables –Promedio (CVMe): El costo variable por unidad producida –Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional Costo total: todos los costos de producción, i.e., fijos + variables –Promedio: El costo total por unidad producida –Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional

37 CEPAL/ILPES Costos de corto plazo: Ejemplo

38 CEPAL/ILPES Costos totales

39 CEPAL/ILPES Costos medios y marginales

40 CEPAL/ILPES Forma de las curvas La curva de CVMe decrece primero y crece después –El decrecimiento se relaciona con el tramo de la función de producción que muestra rendimientos crecientes para el factor variable : Q aumenta más de lo que aumenta L L/Q disminuye –Cuando empiezan a jugar los rendimientos decrecientes, la curva de CVMe comienza a crecer Si CMg < CMe, la curva de CMe desciende (lo que se agrega al CT es menor que el promedio, por lo que éste disminuye) Si CMg > CMe, la curva de CMe comienza a crecer

41 CEPAL/ILPES Relación entre producto marginal y medio y costo marginal y medio La curva de producto marginal (PMg) corta a la de producto medio (PMe) en el valor máximo La curva de costo marginal (CMg) corta a la de costo medio (PMe) en el valor mínimo

42 CEPAL/ILPES Curvas de costo de largo plazo En el largo plazo, no hay factores fijos La empresa puede trabajar en cualquier escala de factores que le resulte conveniente Para cada nivel de producción posible, la empresa tiene una curva de costo medio de corto plazo (CMe CP ) La curva de costo medio de largo plazo (CMe LP ) es aquella tangente a todos los puntos óptimos de producción de corto plazo

43 CEPAL/ILPES Curvas de costo de largo plazo: Ejemplo

44 CEPAL/ILPES

45 CEPAL/ILPES Curvas de costo de largo plazo: Tamaño de planta óptimo A A B E* En A la empresa produce 2 unidades por período con una cierta escala de planta, CMe CP1. Si quisiera aumentar a 4 unidades, en el corto plazo debería ir a A pero para mantener esa producción en el largo plazo, debería ampliar la escala de planta a CMe CP2, que es más eficiente, y producir en B sin embargo, su óptimo de producción de largo plazo en con el tamaño CMe CP3, en E* CMe CP1 CMe CP2 CMe CP3

46 CEPAL/ILPES Curvas de costo de largo plazo: Tamaño de planta óptimo El punto E* de la transparencia anterior representa la escala eficiente mínima (EEM): –el nivel de producción necesario para que el CMe LP sea mínimo La forma de la curva de CMe LP y la EEM influyen directamente en la estructura de la industria –El grado de concentración de empresas y de competencia de la industria.

47 CEPAL/ILPES Estructura de la industria: Costos decrecientes Costos medios de largo plazo decrecientes la industria tiende a concentrarse en una sola empresa –La empresa que más crece tiende a desplazar a posibles competidoras, pues a medida que crece sus rendimientos aumentan –En consecuencia, la empresa que controle el mercado tenderá a dominarlo todo monopolios naturales –Cualquier empresa que intente desafiar el monopolio estará en desventaja $/Q Q CMe LP

48 CEPAL/ILPES Estructura de la industria: Costos constantes/crecientes con EEM alta Si la EEM es un porcentaje importante de la industria, ésta tenderá a concentrarse en pocas empresas –Es improble que empresas pequeñas puedan sobrevivir, pues sus costos serán superiores a los de empresas más grandes (salvo nichos) –Como el rendimiento disminuye a escalas muy grandes, empero, no hay incentivos para que aparezca un monopolio el mercado tenderá a ser un oligopolio $/Q Q CMe LP Q 0 = EEM

49 CEPAL/ILPES Estructura de la industria: Costos constantes/crecientes con EEM baja Si la EEM representa un porcentaje menor de la industria, ésta tenderá a conformarse con muchas empresas –También si el aumento de costos por la escala se produce apenas se supera un umbral bajo o... –... si CMeLP es horizontal en todos sus puntos –En esos casos una escala pequeña es compatible con la supervivencia $/Q Q CMe LP Q0Q0 $/Q Q CMe LP Q0Q0 $/Q Q CMe LP Q0Q0


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