FRACCIONES Víctor Hugo Valencia Parisaca –

Presentación del tema: "FRACCIONES Víctor Hugo Valencia Parisaca –"— Transcripción de la presentación:

1 FRACCIONES Víctor Hugo Valencia Parisaca 951087790 – 364366

2 FRACCIONES Su estructura es: dividir un objeto, o una cantidad en partes iguales

3 UN MEDIO UN MEDIO

4 UN MEDIO

5 UN TERCIO UN TERCIO

6 UN TERCIO

7 UN CUARTO

8 UN CUARTO

9 UN QUINTO

10 UN QUINTO

11 UN SEXTO

12 UN SEXTO

13 UN OCTAVO

14 UN OCTAVO

15 Qué fracción representa la región pintada?
Un cuarto de un cuarto

16 DIVIDIMOS EN PARTES IGUALES

17 Solución.- dividimos en tamaños iguales

18 Un cuarto de un cuarto

19 Lo región pintada representa

20 Solución.- Trasladando regiones para formar cuadraditos de un mismo tamaño

21 OPERACIONES: ADICION

22 Solución.- Graficamente

23 CINCO SEXTOS

24 De allí se multiplica de forma cruzada

25 SUSTRACCION

26 Solución.- Graficamente
UN MEDIO 1 3 UN TERCIO -

27 UN SEXTO

28 De allí se multiplica de forma cruzada

29 UN MEDIO MAS UN QUINTO

30 Solución.- Graficanmente
UN MEDIO 1 5 +

31 SIETE DÉCIMOS

32 SIETE DÉCIMOS

33 UN MEDIO MENOS UN QUINTO

34 Solución.- Gráficamente

35 TRES DÉCIMOS

36 MULTIPLICACIÓN

37 PINTAR UN TERCIO DE UN CUARTO

38 Qué parte es la región anaranjada de todo el gráfico?

39 UN DOCEAVO

40 Un tercio DE un cuarto

41 Un tercio DE un cuarto

42 Problema 1.- Juan Carlos Tenia S/. 120, perdió los 3/5 y prestó los 5/6 del resto ¿Cuánto de dinero le queda a Juan Carlos? Solución 1.- Perdió 3/5 de S/. 120 (3/5)120 = 72 soles.

43 Problema 1.- Restando 120 – 72 = 48 soles queda (5/6)48 = 40 soles
Entonces 8 soles de dinero le queda

44 Solución 2.- De forma gráfica

45 Lo que resta dividimos en 6 partes

46 Pintamos 5 partes

47 Queda S/ 8

48 Problema 2.- Julio ahorra 2/5 de su sueldo, hasta el mes pasado ahorraba S/ por mes, ahora con un aumento, ahorra S/ ¿En cuánto ha incrementado su sueldo? Solución.- Sea “x” el sueldo anterior

49 Sueldo anterior

50 “y” sueldo pasado

51 Solución 2.- De forma gráfica

52 4750 – 3750 = 1000 incrementó

53 Problema 3.- Javier por cada día de trabajo recibe S/. 4,50. en 40 días de trabajo ha ganado 2/3 del dinero que necesita para comprar una bicicleta ¿Cuál es el costo de la bicicleta? Solución (4.5) = 180

54 Sea “x” el costo de la bicicleta

55 Solución 2.- de forma gráfica

56 Problema 4.- Los 2/3 de los profesores de un colegio son mujeres, 12 de los varones son solteros, mientras que los 3/5 de los profesores varones son casados. Hallar el número total de profesores de este colegio.

57 Solución.- Cuadro de doble entrada

58 2/5 es 12 entonces 3/5 es 18

59 El total de profesores es 90

60 Problema 5.- Un comerciante de leche tiene un depósito de 90 litros de leche y 30 litros de agua. Si se extraen 12 litros de mezcla y se reemplazan por agua. ¿Cuántos litros de leche hay en la nueva mezcla?

61 Solución.- La mezcla es 90 + 30 =120 litros
Al inicio los 30 litros de agua representa

62 Solución.- 90 litros de leche representa

63 Al extraer 12 litros de mezcla se obtiene:

64 En la mezcla: 90 – 9 = 81 litros de leche 30 + 9 = 39 litros de agua
Solución.- Por regla de tres simple

65 Por regla de tres simple

66 Problema 6.- Un comerciante ha ganado durante 4 años la suma de soles, en cada año ganó la mitad de lo que ganó el año anterior. ¿Cuánto ganó el primer año? Solución 1.-

67 Sea el cuadro la cantidad que ganó el primer año

68 Las cantidad que ganó cada año es la mitad del año anterior

69 Observando los dos gráficos anteriores
El primero hay 16 cuadraditos En el segundo 14 = 30   30 = 120 Para ver lo que ganó el primer año 120 (16) = 1920

70 Solución 2.- Sea “x” lo que ganó el primer año

71 Resolviendo la operación

72 Problema 7.- Jaime le da la tercera parte de su dinero a Pedro y la quinta parte a Rosa, quedándole aún S/.700 ¿Cuánto tenía Jaime? A) 1000 B) 1500 C) 2000 D) 2500 E) 3000

73 Problema 8.- En padre de familia reparte su dinero de la siguiente manera a Fernando la cuarta parte, a César la tercera parte y a Adela la sexta parte; quedándole S/ ¿Cuánto le corresponde a Fernando? A) 1600 B) 1700 C) 1800 D) 1900 E) 2000

74 Problema 9.- Mario tiene 2/3 de lo que tiene Pedro. Juan tiene 3/5 de lo que tiene Mario, Fernando sólo tiene 2/5 de lo que posee Juan. Entre todos tienen S/ ¿cuánto Juan tiene? A) 500 B) 600 C) 700 D) 800 E) 900

75 Problema 10.- De un recipiente lleno de leche se extrae 1/5 de lo que no se extrae y luego se vuelve a extraer 1/5 de lo que quedaba, quedando en el recipiente 64 ml ¿Cuántos mililitros había en el recipiente? A) 80 ml B) 90ml C) 96ml D) 112ml E) 120ml

76 Problema 11.- La tercera parte y la cuarta parte de un canasta de frutas son de naranjas y manzanas respectivamente. Hallar el número total que contiene la canasta. Si la suma de naranjas y manzanas es 21. A) 30 B) 36 C) 34 D) 37 E) 38

77 Operaciones con fracciones
Del sueldo correspondiente al mes de diciembre un quinto gasté en comprar regalos por navidad y la mitad del sueldo en alimentos. ¿Qué parte del sueldo aún me queda?

78 Solución.- se tiene la adición

79 De forma grafica

80

81 2.- Se reparten un terreno 4 hermanos, el mayor recibe la mitad del terreno y cada una de los otros tres, un tercio del resto del terreno. Si juntos el hermano mayor y uno de los otros tres hermanos, reciben en total 60 hectáreas, ¿Cuántas hectáreas medía el terreno antes de su repartición? a) 90 b) 96 c) 100 d) 120

82 Solución.- Para resolver, graficamos

83 Pintamos la mitad, la parte que corresponde al hermano mayor

84 El resto dividimos en tres partes

85 El mayor y uno de ellos reciben 60 hectáreas

86 Dividiendo la región sombreada

87 Cada parte equivale a 15 hectáreas

88 El terreno tenía 60 hectáreas

89 Solución.- Graficamos un rectángulo dividido en cinco partes iguales
3.- Si un obrero tarda 10 días en hacer 2/5 de una obra ¿Cuánto tiempo necesitará para culminar el resto de la obra? A) 15 B) 20 C) D) 10 E) 50 Solución.- Graficamos un rectángulo dividido en cinco partes iguales

90

91 4.-Manuelito gasta las 2/3 de su sueldo y recibe como adicional 1/5 de lo que le queda observando al final que sólo tiene s/ 180. calcule el sueldo de Manuelito Solución.- Graficamos dividiendo en 3 partes iguales

92 Pintando dos partes que corresponde al gasto

93 Dividimos en 5 partes a la parte que queda

94 La parte que recibe es a favor de Manuelito

95 Cada región en blanco equivale a s/ 30

96 Un padre deja a sus hijos s/ pero los dos mayores renuncian a su parte, distribuyéndose éstas entre los restantes y recibiendo cada uno S/15400 ¿Cuántos son los hijos? a) 10 b) 8 c) 12 d) 6 e) 4

97 Solución.- Son dos hijos que renuncian 2(11550) = 23100
Restando – = 3850 Dividiendo ÷ 3850 = 6 2 renuncian = 8 hijos

98 II ECCUACIONES Y FRACCIONES EN EL ENTORNO
1.- EN LA ECUACIÓN HALLE EL VALOR DE “X” EN

99 Por fracciones equivalentes

100 Reemplazando en la ecuación

101 Por tanto