Estadística Capítulo 5.3 Distribución Poisson 2-2008.

Presentación del tema: "Estadística Capítulo 5.3 Distribución Poisson 2-2008."— Transcripción de la presentación:

1 Estadística Capítulo 5.3 Distribución Poisson 2-2008

2 Distribución de Poisson
Muchos estudios se basan en el conteo de las veces que se presenta un evento dentro de un área de oportunidad dada. El área de oportunidad es una variables continua en donde se puede presentar más de un evento. 2-2008

3 Ejemplo Número de clientes que son atendidos en el banco en una hora
Clientes: Variable discreta Hora: Rango de tiempo Variable continua. Sí aplica Poisson 2-2008

4 Ejemplo Número de personas que viven en Honduras por kilómetro cuadrado Personas: Variable discreta Kilometro: Superficie Variable continua. Sí aplica Poisson 2-2008

5 Distribución de Poisson
La distribución de Poisson tiene un parámetro que representa la media. El símbolo para denotar la distribución de poisson es la letra griega Lambda (λ). La media λ es igual que la varianza 2-2008

6 Distribución de Poisson
La fórmula de la distribución es: e = 2-2008

7 Si λ=4. ¿A qué es igual P(X=2)?
Ejemplo Si λ=4. ¿A qué es igual P(X=2)? La probabilidad de que x=2 es del 14.65% 2-2008

8 Si λ=2.5. ¿A qué es igual P(X=4)
Ejemplo Si λ=2.5. ¿A qué es igual P(X=4) La probabilidad de que x=4 es del 13.36% 2-2008

9 Ejemplo En estudios anteriores, en una agencia bancaria, en promedio llegan 3 clientes a una ventanilla para ser atendido durante la hora del almuerzo. Si en la actualidad queremos hacer modificaciones en la ventanillas, una de las preguntas que se pueden hacer los del depto. de Mercadeo es: ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen dos clientes en un minuto dado. 2-2008

10 Ejemplo En el enunciado el promedio es de 3 clientes por minuto; λ=3; al preguntar por la probabilidad de que 2 clientes lleguen en un minuto dato se quiere calcular x=2 La probabilidad que lleguen 2 clientes por minuto es 22.4% 2-2008

11 Desigualdades en la Distribución Poisson
La probabilidad de que un evento sea menor o igual que 2, se denota así: Cuando la población es infinita, la probabilidad en mayor se convierten en tipo menor, de la siguiente manera: 2-2008

12 Calcular P(X < 2), si λ=3
Ejemplo Calcular P(X < 2), si λ=3 La probabilidad de que x<2 es de 19.91% 2-2008

13 Ejemplo La probabilidad de que x ≤ 2 es de 42.32%
Si λ=3, calcular P(X ≤ 2) La probabilidad de que x ≤ 2 es de 42.32% 2-2008

14 Si λ=3 y n=5, calcular P(X > 2)
Ejemplo Si λ=3 y n=5, calcular P(X > 2) La probabilidad de que x ≤ 2 es de 42.32% 2-2008

15 Fin del capítulo 5.3 Continúa el capítulo 6.1 2-2008