La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

1 / 39 Simulación por Eventos Discretos Mg. Samuel Oporto Díaz Lima, 19 Abril 2005 SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "1 / 39 Simulación por Eventos Discretos Mg. Samuel Oporto Díaz Lima, 19 Abril 2005 SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS."— Transcripción de la presentación:

1 1 / 39 Simulación por Eventos Discretos Mg. Samuel Oporto Díaz Lima, 19 Abril 2005 SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS

2 2 / 39 Tabla de Contenido Pág. 1.Ejercicio de Aplicación3Ejercicio de Aplicación 2.Simulación Discreta Asíncrona6Simulación Discreta Asíncrona 3.Características de Operación22Características de Operación

3 3 / 39 EJERCICIO DE APLICACION

4 4 / 39 Ejemplo de simulación discreta Sistema de colas con un solo canal, por ejemplo una caja registradora. El tiempo de llegada entre clientes está distribuido uniformemente entre 1 y 10 minutos. El tiempo de atención de cada cliente esta distribuido uniformemente entre 1 y 6 minutos. Calcular: –Tiempo promedio en que un cliente permanece dentro del sistema. –Porcentaje de tiempo desocupado del cajero.

5 5 / 39 Ejemplo

6 6 / 39 SIMULACION DISCRETA ASINCRONA

7 7 / 39 Estructura del Sistema 1.Gráfico del Sistema. 2.Elementos del Sistema. –Entidades. –Atributos. –Actividades. 3.Análisis del Sistema –Eventos. –Eventos Principales –DRE 4.Variables –Tiempo. –Contadores –Estado del Sistema 5.Diagrama de Flujo –Programa Principal –Eventos Principales 6.Variables Aleatorias –Distribución de Frecuencias

8 8 / 39 Ejemplo 1 En una tienda existen 2 cajeros cuyos tiempos de servicio son los siguientes: Cajero1TS = Normal(6,2) Cajero2TS= Exponencial(3.5) Los clientes arriban con un tiempo entre llegadas que se distribuye uniformemente entre 2 y 7 y la cola máxima que admite el cliente es de 8. Se le pide diseñar un simulador que nos de cómo resultado cual es la cola promedio que se forma delante de los cajeros, cuántos clientes se atendieron entre las 9 y 12 del día, cuál es el tiempo promedio que pasa un cliente en el sistema y cuál es el tiempo promedio que un cliente pasa en la cola.

9 9 / Gráfico del Sistema C1 C2

10 2. Elementos del Sistema

11 11 / Análisis del Sistema Eventos del Sistema 1.Llegar al sistema 2.Abandonar por cola máxima 3.Ingresar a cola 4.Salir de cola 5.Iniciar el servicio C i (i = 1,2) 6.Fin del servicio C i (i = 1,2) 7.Inicio de espera del cajero C i (i = 1,2) 8.Fin de espera C i (i = 1,2) 9.Salir del sistema

12 12 / Análisis del Sistema Eventos Principales 1.Llegar al sistema 2.Abandonar por cola máxima 3.Ingresar a cola 4.Salir de cola 5.Iniciar el servicio C i (i = 1,2) 6.Fin del servicio C i (i = 1,2) 7.Inicio de espera del cajero C i (i = 1,2) 8.Fin de espera C i (i = 1,2) 9.Salir del sistema

13 13 / Análisis del Sistema 1 8i 2 5i6i 3 Diagrama de Relación de Eventos 1.Llegar al sistema

14 14 / Análisis del Sistema Diagrama de Relación de Eventos 6.Fin del servicio C i 6i 7i 45i6i 9

15 15 / Variables RMHora de la simulacion. TLLTiempo programado para la siguiente llegada. FSI1Tiempo programado para la siguiente salida en servidor 1. FSI2Tiempo programado para la siguiente salida en servidor 2. EE1Estado del cajero 1(1 = ocupado, 0 = desocupado). EE2Estado del cajero 2(1 = ocupado, 0 = desocupado). COLALongitud de la cola de espera. TCLongitud, en unidades de tiempo de una corrida. TATiempo entre arribos. TS1Tiempo de servico de servidor 1. TS2Tiempo de servico de servidor 2.

16 Inicializar Inicio Fin siguiente evento ArriboFin Servicio C i Estadísticas Fin Corrida Cálculos Parciales Fin Simulación Cálculos Finales Reportes Programa Principal 5. Diagrama de Flujo

17 17 / 39 N = N + 1 Arribo Return Programar Fin de Servicio (TS i ) EE i = 1 Programar Nuevo Arribo (TLL) Cola > 0 EE i = 1 si no si Cola = Cola + 1 no Llegar al Sistema Cola > 8 Aband = Aband + 1 Cola = Cola - 1 i = 1,2 si no 5. Diagrama de Flujo

18 18 / 39 Fin Servicio C i Return Programar Fin de Servicio (TS i ) EE i = 1 Cola = Cola - 1 Cola > 0 EE i = 1 no si EE i = 0 no Fin de Servicio C i 5. Diagrama de Flujo

19 19 / Distribuciones de Frecuencia 1.Tiempo entre llegadas 2.Tiempo de servicio 13. Tiempo de servicio Normal(6,2)Exponencial(3.5)

20 20 / 39 Ejemplo 2 Considere un sistema del tres nodos con dos clases de clientes como se muestra en la figura: Los tamaños de las colas intermedias son infinitos. Los tiempos de eventos son: –Intervalos entre llegadas para los clientes de Class 1:20 –Intervalos entre llegadas, para los clientes de Class2 :21 –Tiempos del servicio para Class 1 (en todos los nodos):7 –Tiempos del servicio para Class 2 (en todos los nodos):5 Desarrolle el simulador, del sistema antes descrito.

21 21 / 39 Ejemplo 2 Considere un sistema del tres nodos con dos clases de clientes como se muestra en la figura: Los tamaños de las colas intermedias en todos los nodos son infinitos. Los tiempos de eventos son: –Intervalos entre llegadas para los clientes de Class 1:20 –Intervalos entre llegadas, para los clientes de Class2 :21 –Tiempos del servicio para Class 1 (en todos los nodos):7 –Tiempos del servicio para Class 2 (en todos los nodos):5 Desarrolle el simulador, del sistema antes descrito.

22 22 / 39 CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN

23 23 / 39 Variables de estado λ tasa media de llegadas por unidad de tiempo. μtasa media de servicio (número medio de servicios completados por unidad de tiempo). ρfactor de utilización de la unidad de servicio. Nnúmero de unidades en el sistema. P n probabilidad de que cuando una unidad llega al sistema para recibir servicio haya n unidades en el sistema. Lnúmero medio de unidades en el sistema. L q número medio de unidades en la cola a la espera de recibir servicio. Wtiempo medio de estancia en el sistema para cada unidad (tiempo de espera + tiempo de servicio). W q tiempo medio de espera en la cola (desde que llega hasta que empieza a ser servido).

24 24 / 39 Uso del Sistema λ tasa media de llegadas. μtasa media de servicio. ρfactor de utilización / número medio de unidades atendidas por momento / probabilidad de que el sistema esté ocupado λ μ¿qué pasaría si λ > μ? Pw = ρ = λ / μProb. que el sistema esté ocupado. P(0) = 1 - ρ Prob. que el sistema esté vacío. P(n) = (1 - ρ)ρ n Prob. que el sistema esté ocupado con n unidades

25 25 / 39 Uso del Sistema L = ρ/(1 - ρ)No de unidades en el sistema (promedio) L q = L–ρ = ρ 2 /(1- ρ)No de unidades en la cola ρ No de unidades atendidas por momento W = L / λTiempo de una unidad en el sistema (prom) W q = L q /λTiempo de espera antes de ser atendido

26 26 / 39 Ejemplo 3 A una línea de espera llegan 20 unidades por hora y el tiempo promedio de servicio es de 30 unidades por hora, realizar el análisis de esta línea de espera. Datos: λ = 20 u/hora μ = 30 u/hora

27 27 / 39 PREGUNTAS


Descargar ppt "1 / 39 Simulación por Eventos Discretos Mg. Samuel Oporto Díaz Lima, 19 Abril 2005 SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS."

Presentaciones similares


Anuncios Google