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2-20081 Distribución de Probabilidad de una variable discreta Estadística Capítulo 5.1.

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Presentación del tema: "2-20081 Distribución de Probabilidad de una variable discreta Estadística Capítulo 5.1."— Transcripción de la presentación:

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2 Distribución de Probabilidad de una variable discreta Estadística Capítulo 5.1

3 Distribución de probabilidad Una distribucion de probabilidad es una tabla resumen en descriptivo que ha sido convertida a probabilidad VariableFrecuencia Evento x Probalidad P(x)

4 Utilizando los registros de las ventas de los últimos 500 días, el gerente de Koning Motors, resumió el número de autos vendidos por día de la según de muestra en la distribución de frecuencias de la izquierda: Tomar nota que la variable autos vendidos por día es discreta. Autos vendidos por día No. De Días Total500

5 Autos vendidos por día ( x )FrecuenciaP( x ) Total

6 Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta Es una lista de todos los posibles resultados numéricos para una variable aleatoria tal que una probabilidad de ocurrencia especifica se asocia con cada resultado. A cada característica de la variable de la variable discreta se le asocia una probabilidad.

7 En un banco los resultados del último trimestre ofrecen una distribución de la cantidad de préstamos hipotecarios aprobados por semana en la oficina de una sucursal. Se han incluido todos los posibles resultados con sus respectivas frecuencias relativas ya convertidas en probabilidades.

8 Distribución de probabilidad de los préstamos hipotecarios aprobados por semana Hipotecas aprobadas por semana (X i ) Probabilidad P(x i )

9 Gráfica de distribución de probabilidad de hipotecas aprobadas por semana

10 Valor Esperado de una variable aleatoria discreta (Esperanza) La media de una distribución de probabilidad es el valor esperado de su variable aleatoria. Para calcular el valor esperado se multiplica cada resultado posible X por su probabilidad correspondiente y luego se suman todos sus productos.

11 Valor Esperado X i = i-ésimo resultado de la variable discreta X P(x i )= probabilidad de ocurrencia del i-ésimo resultado de x

12 Distribución de probabilidad de hipotecas aprobadas por semana Hipotecas aprobadas por semana (X i ) Probabilidad P(x i )X i P(X i ) = E(X) = 2.80

13 Varianza

14 Distribución de probabilidad de hipotecas aprobadas por semana Hipotecas aprobadas por semana (X i ) Probabilidad P(x i )[ X i - E(X) ] 2 [ ( X i - E(X) ) 2 ] P(X i ) = 2.46

15 Desviación Estándar

16 Distribución de probabilidad de hipotecas aprobadas por semana Hipotecas aprobadas por semana (X i ) Probabilidad P(x i )X i P(X i )[ ( X i - E(X) ) 2 ] P(X i )

17 Desviación Estándar

18 Fin del capítulo 5.1 Continúa 5.2


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