ESQUEMA  1. ¿Qué es un contexto desde el punto de vista de la educación matemática?  2. Educación matemática en contextos reales de aprendizaje: aportaciones.

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1 ESQUEMA  1. ¿Qué es un contexto desde el punto de vista de la educación matemática?  2. Educación matemática en contextos reales de aprendizaje: aportaciones de la educación matemática realista.  3. ¿Cómo trabajar a partir de un contexto de vida cotidiana?  4. Algunas situaciones de aprendizaje de las matemáticas en contextos de vida cotidiana.

2 1. ¿Qué es un contexto desde el punto de vista de la educación matemática?

3  Un contexto es una situación problemática (un reto) que tiene sentido para el alumno.  La situación problemática (el reto) se convierte en objeto de estudio y genera preguntas.  Para contestar o resolver estas preguntas, se necesitan las matemáticas.

4  Funciones de un contexto de aprendizaje matemático: Ayuda a comprender porqué las matemáticas son útiles y necesarias. Ayuda a comprender porqué las matemáticas son útiles y necesarias. Favorece que los alumnos utilicen las matemáticas en la sociedad. Favorece que los alumnos utilicen las matemáticas en la sociedad. Incrementa el interés (la motivación) por las matemáticas y la ciencia en general. Incrementa el interés (la motivación) por las matemáticas y la ciencia en general. Despierta la creatividad de los alumnos, les impulsa a usar estrategias informales, etc. Despierta la creatividad de los alumnos, les impulsa a usar estrategias informales, etc. Actúa como mediador entre una situación concreta y las matemáticas abstractas. Actúa como mediador entre una situación concreta y las matemáticas abstractas.

5 Situaciones de la vida cotidiana Recursos manipulativos: materiales inespecíficos, comercializados o diseñados por el profesorado Recursos lúdicos: actividades recreativas y juegos Recursos tecnológicos: ordenador Libro de texto Recursos literarios: cuentos, novelas, etc.  Tipos de contextos de aprendizaje

6 2. Educación matemática en contextos de vida cotidiana: aportaciones de la Educación Matemática Realista (EMR).

7  La EMR se desarrolla en el Instituto para el Desarrollo de la Educación Matemática de la Universidad de Utrecht (Holanda), hoy conocido como Instituto Freudenthal.  Se centra en el cómo y el qué de la enseñanza matemática  Se basa en seis principios:

8 Principio de actividad ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? Las matemáticas se consideran una actividad humana. La finalidad de las matemáticas es matematizar (organizar) el mundo que nos rodea. Matematizar implica formalizar y generalizar. Formalizar: modelizar, simbolizar, esquematizar y definir. Generalizar: conlleva reflexión.

9 Principio de realidad ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? Las matemáticas se aprenden haciendo matemáticas en contextos reales. Un contexto real se refiere a situaciones problemáticas de la vida cotidiana y situaciones problemáticas que son reales en la mente de los alumnos. El contexto de los problemas que se presentan a los alumnos puede ser el mundo real (no es necesariamente siempre así). Es necesario que progresivamente se desprendan de la vida cotidiana para adquirir un carácter más general, o sea, para transformarse en modelos matemáticos.

10 Principio de niveles ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? Los estudiantes pasan por distintos niveles de comprensión: Situacional: en el contexto de la situación. Referencial: esquematización a través de modelos, descripciones, etc. General: exploración, reflexión y generalización. Formal: Procedimientos estándares y notación convencional. Las situaciones de la vida cotidiana son matematizadas para formar relaciones más formales y estructuras abstractas.

11 Principio de reinvención guiada ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? Proceso de aprendizaje que permite reconstruir el conocimiento matemático. Presentar situaciones problemáticas abiertas que ofrezcan una variedad de estrategias de solución. Permitir que los estudiantes muestren sus estrategias e invenciones a otros. Discutir el grado de eficacia de las estrategias usadas.

12 Principio de interacción ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? La enseñanza de las matemáticas es considerada una actividad social. La interacción entre los estudiantes y entre los estudiantes y el maestro provoca que cada uno reflexione a partir de lo que aportan los demás, pudiendo alcanzar así niveles más altos de comprensión. A través de la negociación, el diálogo, la discusión, la cooperación y la evaluación. En esta instrucción interactiva, los estudiantes son estimulados a explicar, justificar, convenir y discrepar, cuestionar alternativas y reflexionar.

13 Principio de interconexión ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? Los bloques de contenido matemático (numeración y cálculo, álgebra, geometría, …) no pueden ser tratados como entidades separadas. A partir de una perspectiva interdisciplinar.

14  Aspectos clave de la EMR: Se utilizan situaciones de la vida cotidiana o problemas contextualizados como punto de partida para aprender matemáticas. Se utilizan situaciones de la vida cotidiana o problemas contextualizados como punto de partida para aprender matemáticas. Estas situaciones se matematizan para formar relaciones más formales y estructuras abstractas. Estas situaciones se matematizan para formar relaciones más formales y estructuras abstractas. Se apoya en la interacción en el aula entre los alumnos y entre el profesor y los alumnos. Se apoya en la interacción en el aula entre los alumnos y entre el profesor y los alumnos. Se fomenta que los alumnos interpreten las matemáticas bajo la guía de un adulto, en lugar de intentar trasmitirles una matemática preconstruida. Se fomenta que los alumnos interpreten las matemáticas bajo la guía de un adulto, en lugar de intentar trasmitirles una matemática preconstruida.

15 3. ¿Cómo trabajar a partir de un contexto de vida cotidiana?

16 Fases  Fase 1: matematización del contexto En esta fase todavía no intervienen los alumnos. En esta fase todavía no intervienen los alumnos. Consiste en analizar todos los contenidos matemáticos (de numeración y cálculo, geometría, álgebra, medida y análisis de datos y probabilidad) que pueden trabajarse en el contexto de aprendizaje elegido. Consiste en analizar todos los contenidos matemáticos (de numeración y cálculo, geometría, álgebra, medida y análisis de datos y probabilidad) que pueden trabajarse en el contexto de aprendizaje elegido.

17  Fase 2: trabajo previo en el aula Se escoge el contexto de aprendizaje: el patio de la escuela; la plaza del pueblo; etc. Se escoge el contexto de aprendizaje: el patio de la escuela; la plaza del pueblo; etc. Se inicia un diálogo con los alumnos para recoger sus conocimientos previos y experiencias a través de preguntas como: ¿qué matemáticas hay en...? Se inicia un diálogo con los alumnos para recoger sus conocimientos previos y experiencias a través de preguntas como: ¿qué matemáticas hay en...? Entre todos se pacta el material necesario para documentar el trabajo en contexto: una cámara digital, una cinta métrica, una calculadora, una libreta para anotar los descubrimientos o para dibujar, etc. Entre todos se pacta el material necesario para documentar el trabajo en contexto: una cámara digital, una cinta métrica, una calculadora, una libreta para anotar los descubrimientos o para dibujar, etc.

18  Fase 3: trabajo en contexto Los alumnos descubren las matemáticas que hay en el contexto de aprendizaje elegido. Los alumnos descubren las matemáticas que hay en el contexto de aprendizaje elegido. Documentan lo que van descubriendo a través de fotografias, dibujos, anotaciones en la libreta, etc. Documentan lo que van descubriendo a través de fotografias, dibujos, anotaciones en la libreta, etc. El docente interviene haciendo preguntas, sobre todo, más que dando explciaciones. El docente interviene haciendo preguntas, sobre todo, más que dando explciaciones.

19  Fase 4: trabajo posterior en el aula Se establece un diálogo con los alumnos para que comuniquen lo que han descubierto, procurando que utilicen un lenguaje matemático adecuado. Se establece un diálogo con los alumnos para que comuniquen lo que han descubierto, procurando que utilicen un lenguaje matemático adecuado. Se usan las imágenes para clasificarlas, etc. a partir de algún criterio preestablecido. Se usan las imágenes para clasificarlas, etc. a partir de algún criterio preestablecido. Se representa gráficamente el trabajo realizado en contexto a través de un póster, una ficha, etc. Se representa gráficamente el trabajo realizado en contexto a través de un póster, una ficha, etc.

20 Algunas conclusiones  El uso de contextos de vida cotidiana en la clase de matemáticas puede facilitar el aprendizaje de esta disciplina.  Sobre todo, permiten comprender el sentido de las matemáticas y cuáles son sus verdaderas funciones:

21  Formativa, al permitir pasar progresivamente de situaciones concretas a situaciones abstractas (matematización progresiva).  Instumental: al considerar que los contextos son herramientas que favorecen la motivación, el interés o el significado de las matemáticas.  Aplicada, al fomentar el uso de las matemáticas en contextos no exclusivamente escolares.

22 El uso de contextos de vida cotidiana contribuye a la formación per personas matemáticamente más competentes.