ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Reflexión Inicial PENSAMIENTOS

MEDIDAS DE RESUMEN Entre las medidas que permiten resumir información proveniente de una población, podemos considerar las medidas de posición, medidas de dispersión y medidas de forma.

Medidas de Dispersión Número que resume la información relativa a la variación que hay en un grupo de datos. Si la dispersión es pequeña indica gran uniformidad en los datos de la distribución, si la dispersión es grande indica poca uniformidad y si no hay dispersión, quiere decir que todos los datos de la distribución son idénticos. Las medidas de dispersión que usaremos son: Rango, Desviación Media, Varianza y Desviación Estándar

MEDIDAS DE DISPERSIÓN RANGO O AMPLITUD. Diferencia entre el valor más grande y el más pequeño en un grupo de observaciones. Datos no tabulados: R = V máx – V mín Datos tabulados: R = límite superior de la última clase – límite inferior de la primera clase

DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS NO TABULADOS Desviación promedio de las observaciones respecto a un valor de referencia dividido entre el número total de observaciones. DM = ∑ X i – X N DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS TABULADOS DM = f i ∑ X i – X N

VARIANZA Diferencia entre las observaciones y el valor de referencia elevando dicha diferencia al cuadrado, dividiendo entre el número total de observaciones. DATOS NO TABULADOS S² = ∑( X i – X )² N DATOS TABULADOS S² = f i ∑( X i – X )² N

DESVIACIÓN ESTANDAR Es la raíz cuadrada de la varianza. S = √ S²

EJERCICIOS: DATOS NO TABULADOS Determinar las medidas de dispersión para los siguientes datos: 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170

Rango o amplitud R = V máx - V mín R = 170 -160 R = 10 Desviación Media DM = ∑ X i – X N DM = 3925 / 20 DM = 164.75 Varianza S² = ∑( X i – X )² = 187.75 / 20 =9.387

Desviación estandar S = √ S² S = √ 9.3875 S = 3.063

EJERCICIOS: DATOS TABULADOS Utilizando la tabla de frecuencias siguiente determine las medidas de dispersión. Intervalos de Clase Frecuencia 0.1235-0.1265 4 0.1265-0.1295 11 0.1295-0.1325 7 0.1325-0.1355 10

Intervalos de clase Frecuencia 0.1355-0.1385 13 0.1385-0.1415 3 0.1415-0.1445 10 0.1445-0.1475 11 0.1475-0.1505 6 0.1505-0.1535 0.1535-0.1565 2

IC x f fa fx x-x F X - x (X-x)² F (X-x)² .1235 .1265 .125 4 .5 .0132 .0531 .0001 .0007 .1295 .128 11 15 1.408 .0102 .1130 .0011 .1325 .131 7 22 .917 .0072 .0509 .0000 .0003 .1355 .134 10 32 1.34 .0042 .0427 .1385 .137 13 45 1.781 .0012 .0165 .1415 .140 3 48 .42 .0017 .0051 .1445 .143 58 1.43 .0047 .0472 .0002 .1475 .146 65 1.606 .0077 .0849 .0006 .1505 .149 6 75 .894 .0107 .0643 .1535 .152 78 .456 .0137 .0411 .0005 .1565 .155 2 80 .31 .0167 .0334

Rango R = 0.1565 – 0.1235 R = 0.033 Desviación Media X = 11.062/80 X = 0.138275 DM = 0.55275/80 DM = 0.006909375 Varianza S² = 0.00514395/80 S² = 0.000064299 Desviación Estandar S = 0.008018666

Muchas Gracias Creo que estudiaré estadística