Gráfica de una función y su función inversa
¿Cómo saber si dos funciones son inversas observando sus gráficas cartesianas? Las gráficas de dos funciones inversas son simétricas respecto de la recta y = x
Ejemplo 1 ¡Atención! Se representa la inversa de una función f mediante f-1 (Esta notación no debe confundirse con un exponente) y = x f -1 y x f
Ejemplo 2 y = x f -1 f y x
¿Cuándo una función no tiene inversa? Criterio de la recta horizontal No todas las funciones tienen inversa. Por ahora, utilizaremos un método que se basa en el gráfico para saber si una función tiene o no tiene inversa. Este método consiste en trazar rectas imaginarias paralelas al eje x, si intersectan a la función en un punto, la función tiene inversa, de lo contrario si las cortan en dos o más puntos, entonces la función No tiene inversa.
Es decir Si en el gráfico de una función trazamos rectas paralelas al eje X (horizontales) y estas rectas cortan la función en un punto, entonces la función TIENE INVERSA, de lo contrario NO tiene inversa.
Por ejemplo NO TIENE FUNCIÓN INVERSA SI TIENE FUNCIÓN INVERSA