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Análisis de correspondencia (o ponderación recíproca) Capítulo 19 de McCune y Grace 2002

Extensión de promediación ponderada En promediación ponderada: –Las muestras se ordenan de acuerdo a valores de peso de las especies que estén presentes –Alternativamente, las especies pueden ordenarse de acuerdo a valores de peso de las muestras En ponderación recíproca el proceso se hace primero de una forma y luego de la otra hasta alcanzar una ordenación final única.

Análisis de correspondencia Es ponderación recíproca pero utilizando un análisis eigen de manera iterativa. Solución final es aquella cuyo residual es igual o menor de Las distancias entre muestras en el espacio de ordenación preservan las distancias Chi-cuadradas entre muestras.

Distancia Chi-cuadrada Da mayor peso a especies con totales menores

Distancia Chi-cuadrada Condiciones para que esta distancia represente gradientes: –Muestras distribuidas homogéneamente –Especies con tolerancias iguales o independientes de su posición en gradiente –Abundancias en óptimos iguales o independientes de su posición en gradiente –Optimos distribuidos homogéneamente en gradiente Datos de comunidades violan todas

Análisis eigen

Eigen values:

Eigen values:

Procedimiento 1. Asignar posiciones arbitrarias a las muestras en un eje de ordenación 2. Calcular las posiciones de las especies como el promedio ponderado por el total de la especie 3. Calcular nuevas posiciones de las muestras por promediación ponderada por el total de la muestra

Procedimiento (cont.) 4. Centrar y estandarizar las posiciones 5. Cotejar la convergencia entre la primera y la segunda ordanción. 6. Aceptar la ordenación que difiera por menos de cierto nivel de tolerancia, o volver al paso 2

Problemas Orden adecuado en primer eje pero comprime distancias en extremos y aleja las del medioOrden adecuado en primer eje pero comprime distancias en extremos y aleja las del medio Efecto de arco en primeros 2 ejes y contorciones peores en > 2 ejes.Efecto de arco en primeros 2 ejes y contorciones peores en > 2 ejes

¿Qué informar? Justificación para utilizar distancia chi- cuadrada Cuantos ejes fueron interpretados y proporcion de varianza expresada Si la solucion fue rotada, cómo. Ayudas para interpretación