Apuntes Matemáticas 1º ESO U.D. 1 * 1º ESO LOS NÚMEROS NATURALES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

FACTOR COMÚN Y DIVISIÓN U.D. 1.4 * 1º ESO FACTOR COMÚN Y DIVISIÓN @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO EXTRAER FACTOR COMÚN SACAR O EXTRAER FACTOR COMÚN Si tenemos 12 + 15 , a veces nos interesa sacar factor común. 12 = 3.4 15 = 3.5 El 12 y el 15 tienen un factor común, que es el 3. Lo extraemos: 12 + 15 = 3.4 + 3.5 = 3.(4+5) Vemos si es verdad: 12 + 15 = 3.(4+5) , 27 = 3.9 , 27 = 27 La operación de sacar factor común es la inversa de aplicar la propiedad distributiva. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO EXTRAER FACTOR COMÚN OTRO EJEMPLO Si tenemos 36 + 144 , y nos interesa sacar factor común. 36 = 2.18 = 2.2.9 = 2.2.3.3 144 = 2.72 = 2.2.36 = 2.2.2.2.3.3 El 36 y el 144 tienen un factor común, que es el 36. Lo extraemos: 36 + 144 = 36.1 + 36.4 = 36.(1+4) Vemos si es verdad: 36 + 144 = 36.(1+4) , 180 = 36.5 , 180 = 180 La operación de sacar factor común es la inversa de aplicar la propiedad distributiva. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES Dividir es repartir en partes iguales una cantidad. La cantidad a repartir se llama dividendo. El número de partes iguales se llama divisor. La cantidad o resultado de cada parte se llama cociente. Lo que sobre tras el reparto se llama resto. La división puede ser: EXACTA: Si el resto es cero. Ejemplo: 28 : 4 = 7 ENTERA: Si el resto es distinto de cero. Ejemplo: 27 : 4 = 6 y de resto 3 Importante: El resto siempre es menor que el divisor Prueba de la división Dividendo = divisor x cociente + resto @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO EJEMPLO DE DIVISIÓN EXACTA: 12 : 6 = 2  D =d.c  12 = 6.2 18 : 3 = 6  D =d.c  18 = 3.6 24 : 2 = 12  D =d.c  24 = 2.12 EJEMPLO DE DIVISIÓN ENTERA: 13 : 5 = 2 y de resto 3  D=d.c+r  13 = 5.2 + 3 21 : 20 = 1 y de resto 1  D=d.c+r  21 = 20.1 + 1 107 : 5 = 21 y de resto 2  D=d.c+r  107 = 5.21 + 2 3 : 7 = 0 y de resto 3  D=d.c+r  3 = 7.0 + 3 27 : 5 = 5 y de resto 2  D=d.c+r  27 = 5.5 + 2 10003 : 2 = 5001 y de resto 1  D=d.c+r  10003 = 5001.2 + 1 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO PROPIEDAD DE LA DIVISIÓN Si dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente no varía. D D / n --- = c  ---------- = c d d / n EJEMPLOS 144 / 12 = 12 Dividimos el dividendo y el divisor entre 2: 72 / 6 = 12 Dividimos el dividendo y el divisor entre 3: 48 / 4 = 12 Dividimos el dividendo y el divisor entre 6: 24 / 2 = 12 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO