OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Campo Aditivo Campo Multiplicativo (suma y resta) (multiplicación y división) Los alumnos tienen que tener oportunidad de trabajar con problemas que comprometan distintos significados de una misma operación y con situaciones que permitan establecer relaciones entre las operaciones. Expresar y validar relaciones, procedimientos y resultados Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

¿Qué es un Campo Conceptual? Teoría de los Campos Conceptuales (Gérard Vergnaud) Un concepto adquiere sentido en función de la multiplicidad de problemas a los cuales responde; Los conceptos no funcionan aisladamente, sino vinculados unos con otros en una amplia y compleja red; El aprendizaje de todas las propiedades y relaciones que involucran tales conceptos se cumple a través de una larga historia, entretejida por una serie de filiaciones y rupturas; Un concepto no remite sólo a su definición explícita sino básicamente a su posibilidad de funcionar en la resolución de problemas. Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid Recordemos… ¿Cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno? El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas y “es en principio, haciendo aparecer las nociones matemáticas como herramientas para resolver problemas como se permitirá a los alumnos construir el sentido. Sólo después estas herramientas podrán ser estudiadas por sí mismas.” (R. Charnay) Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid Recordemos… Para Guy Brousseau "…el sentido de un conocimiento matemático se define: no sólo por la colección de situaciones donde este conocimiento es realizado como teoría matemática, no sólo por la colección de situaciones donde el sujeto lo ha encontrado como medio de solución sino también por el conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de economías que procura, de formulaciones que retoma, etc.” Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid Entonces debemos pensar…. ¿Qué sentidos de las operaciones se están propiciando a raíz de los problemas que se plantean a los alumnos? Construir el sentido de las operaciones significa ser capaz de reconocer los problemas que cada operación resuelve. Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Significados de la suma y la resta Problemas de Complemento Problemas de Comparación Problemas en los que algo cambió Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Problemas para poner en juego los distintos significados Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Situaciones ligadas al desplazamiento Primeros significados Reunir Agregar Quitar Situaciones ligadas al desplazamiento Avanzar Retroceder Sumar Restar Enseñanza Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid ¿Cómo resolvemos esta situación cuando estamos jugando? ¿Cómo se relaciona con el contexto? ¿Qué función del número se pone de manifiesto? ¿Mediante que procedimientos puede el niño resolverlo? Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Problemas de Complemento a + ….. = c averiguar lo que falta completar “La búsqueda del término desconocido de una suma” Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Problemas de Comparación a < b a = b a > b mayor igualar medir la diferencia Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid Lenguaje cotidiano Lenguaje de la clase Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Problemas en los que algo cambió lo que cambio lo que había antes del cambio Cálculo mental Repertorio aditivo Sist. de numeración Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Transformación Positiva Transformación Negativa La resta es la herramienta que permite establecer la diferencia entre dos números Transformación Negativa Deshacer la transformación compromete la relación entre la suma y la resta Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid Actividades para favorecer la construcción del repertorio aditivo y de procedimientos para resolver sumas y restas Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid

Memorización de cálculos simples Tabla de sumas Usar lo que se sabe Complemento a 10 A partir del resultado de una suma y conociendo su sumando, calcular el otro Tipos de mazos Sumas de muchos sumandos Para introducir el algoritmo Restar mentalmente Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid