@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I1 U.D. 12 * 1º BCS ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I2 Tema 12.1 * 1º BCS TABLAS DE DOBLE ENTRADA

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I3 xi \ yi xi=Edad de las personas de la muestra yi=Número de calzado de las personas de la muestra. Tablas de doble entrada n= = 1000 personas Para estudiarlo como hasta ahora necesitaríamos una tabla de 1000 filas. La tabla de tabulación pasa a ser tabla de frecuencias.

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I4 xi \ yi Tablas de doble entrada

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I5 Parámetros En una distribución bidimensional existen los siguientes parámetros a calcular: MEDIA MARGINAL de xi: Es la media respecto de xi. x = ∑ xi.fi / ∑ fi MEDIA MARGINAL de yi: Es la media respecto de yi. y = ∑ yi.fi / ∑ fi Al punto (x, y) se le llama centro de gravedad de la distribución. DESVIACIÓN TÍPICA MARGINAL de xi: sx = √ [ ( ∑ fi.xi 2 / ∑ fi ) – x 2 ] DESVIACIÓN TÍPICA MARGINAL de yi: sy = √ [ ( ∑ fi.yi 2 / ∑ fi ) – y 2 ]

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I6 COVARIANZA: Es un parámetro estadístico conjunto. ∑ fi.xi.yi V xy = x.y xy ∑ fi COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL Igual que sin doble entrada. COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Igual que sin doble entrada. RECTAS DE REGRESIÓN O AJUSTE Igual que sin doble entrada.

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I7 Tabulación a doble entrada xiyifixi.fiyi.fifi.xi2fi.yi2fi.xi.yi

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I8 Parámetros en doble entrada PARÁMETROS Medias: x=16,00 y=40,45 Varianzas: Vx=0,65 Vy=1,24 Desviaciones típicas: sx=0,81 sy=1,11 Covarianza: Vxy=0,24 Coeficiente de correlación lineal: r=0,26

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I9 xi \ yi xi=Edad de las personas de la muestra yi=Número de calzado de las personas de la muestra. Tablas de doble entrada (Ejemplo anterior ampliado) n=2570 personas Para estudiarlo como hasta ahora necesitaríamos una tabla de 2570 filas. Si utilizamos una tabla de frecuencias necesitaríamos 47 filas, lo que sería una longitud muy grande para un formato de cuaderno. Utilizaríamos la hoja de cálculo Excel, o la calculadora en modo LR.

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I10 Hoja de cálculo Excel. La utilizaríamos para una tabla de frecuencias de 48 filas o registros. Tiene la ventaja de tener todo a la vista, pudiendo corregir fácilmente los errores de entrada de datos cometidos. Nos proporciona además el trazado gráfico de la recta de regresión, aunque sólo el de Y sobre X. Calculadora científica en modo LR. Volcamos los datos de la tabla a la calculadora directamente. Tiene la ventaja de no tener que teclear o buscar fórmulas como hay que hacer en la hoja de cálculo. Presenta la desventaja de tener que ser muy cuidadosos al meter los datos, al no tenerlos a la vista, aunque se pueden comprobar alguno de ellos sobre la marcha. No nos proporciona el trazado gráfico de la recta de regresión, salvo que sea además una calculadora gráfica.