UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MÁSTER EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS Microeconomía Tema 6 : Bienes públicos y externalidades Prof. Juan Gabriel Rodríguez 1 1

Fallos de mercado 1. Exclusión y rivalidad. 2. Los bienes públicos. 3. Externalidades. 4. La tragedia de los bienes comunales. 5. Convexidades.

Modelo de intercambio puro 2 consumidores A y B 2 bienes x1 y x2 Las dotaciones iniciales totales son w1 y w2 : w1 = w1A + w1B w2 = w2A + w2B Caja de Edgeworth: rectángulo de dimensiones w1 y w2 …

Caja de Edgeworth w1B w2 B w w2A w2B p1/ p2 w1 A w1A

Caja de Edgeworth: Preferencias x1 x2 B UB UA x2 A x1

Caja de Edgeworth B w x2B xB xA x2A A

Caja de Edgeworth Excesos de demanda de A: e1A = x1A - w1A (positivo) e2A = x2A - w2A (negativo) Excesos de demanda de B: e1B = x1B - w1B (negativo) e2B = x2B - w2B (positivo)

Caja de Edgeworth e1B<0 B w e2B>0 xB e2A<0 xA A e1A>0

Caja de Edgeworth: equilibrio x1B B w x2A x2B x p1*/ p2* A x1A

x2 x1 x1 x2 B A Curva de contrato Curva de contrato La curva de contrato es el conjunto de asignaciones eficientes x1 A x2

Teoremas del Bienestar 1er Teorema del Bienestar El equilibrio general competitivo es eficiente La eficiencia requiere estar en la curva de contrato: RMS(A) = RMS (B) Para los precios de equilibrio se cumple: RMS(A) = p1*/p2* = RMS (B) el EGC es eficiente (óptimo de Pareto)

Teoremas del Bienestar 2do Teorema del Bienestar Siempre hay un conjunto de precios a los que cada asignación eficiente en el sentido de Pareto es un equilibrio para una asignación apropiada de dotaciones. Es decir, Cualquier punto de la curva de contrato es alcanzable si se parte de la asignación de dotaciones adecuada

Fallos de mercado Cuando los teoremas del bienestar dejan de verificarse Definición de fallo de mercado: Características de los bienes: No todos los bienes se avienen a la tipología de bien privado…. Rivalidad El consumo de un bien por parte de un individuo, ¿rivaliza con el consumo de dicho bien por parte de otro individuo? Exclusión ¿Se puede excluir a un individuo de consumir un bien si no paga por el? Ambas propiedades son independientes e interactuan ….

Tipos de bienes Rival No rival Excluible No excluible Bien Monopolio No rival pero excluible (E) Se puede obligar a pagar una tasa (R) Un coche extra tiene coste cero Bienes privados puros (E) Se puede cobrar un precio por el pan (R) Una unidad extra tiene coste positivo (trabajo y harina) Rival No rival Bien Privado puro Monopolio Natural Excluible Recursos Naturales Bien público puro No excluible Externalidades en el Consumo (E) No se puede excluir el consumo de olor (R) Más olor requiere más flores Bienes públicos puros (E) No se puede excluir a través de un precio (R) Defender a una persona más no requiere más misiles

Bienes públicos puros Un bien público puro es: POLIZÓN 1. Completamente no excluible 2. Completamente no rival La condición 2 implica que la regla de agregación de todos los consumos para obtener la cantidad total demandada deja de tener sentido ….. Si i es un bien público, ahora: xi = xi1=xi2=...=xih=... Los consumidores no pueden apropiarse del bien… POLIZÓN  Provisión privada (de existir) insuficiente

Bienes públicos puros El lagrangiano ahora es: X1 bien público, X2 bien privado, 2 consumidores y F(·) = 0 la frontera de posibilidades de producción. Problema: Max U1(X1,X21) s.a. U2(X1,X22) = u F(X1, X21+X22) = 0 El lagrangiano ahora es: L(X1, X2, ) = U1(X1,X21) - 2 (U2 - u) - 1F

Bienes públicos puros l2 U12 - l1 F1 l1 F2 L/X1=U11- (1) L/X22=- l2 U22- l1 F2 (3) l1 F2 L/X21=U21- (2) Condición de equilibrio (2 y 3 en 1): RMS1 + RMS2 = RMT

Un ejemplo RMS1 RMS21 x1 RMS2 RMS21 x1 RMT21 RMS21 + RMS21 x1 “Precio” para el individuo 1 x1 RMS2 “Precio” para el individuo 2 RMS21 2 Solución de Lindahl: la gente debería pagar impuestos personalizados de acuerdo con sus preferencias. Pero, ¿cuáles son éstas? x1 RMT21 Suma de RMS21 suma de “precios” 2 1 RMS21 + RMS21

Bienes públicos puros Regla para los bienes públicos: La suma de las valoraciones relativas de los consumidores (RMSh*) = ratio de los costes marginales de los consumos (RMT) La solución de Lindahl: (precios personalizados que aseguren la cantidad óptima de bien público) no es posible en la práctica puesto que los consumidores tienen incentivos para revelar mal sus preferencias.

Externalidades Beneficios o costes que no pueden ser atribuidos a, o cobrados por, el productor de los mismos. (Consumidores y productores se ven afectados -no pecuniariamente- por las acciones de otros agentes económicos) Ej: Contaminación medioambiental y acústica, educación, investigación. Si externalidad positiva: Sp > Sec Si externalidad negativa: Sp < Sec

Externalidades Bienes públicos caso particular de externalidad: bien privado con la mayor parte de los beneficios no apropiables (defensa nacional, inequidad distributiva), o costes que no pueden cobrarse (delito). Soluciones: Creación de un mercado para el efecto externo (definición de los derechos de propiedad) Integración de los agentes (internalización de los efectos) Fiscal (impuestos o subvenciones): requiere una valoración precisa de los efectos externos

Tragedia de los bienes comunales n familias gi cabras familia i-ésima G = gi + …+ gn (nº total de cabras) c coste de compra y cuidado por cabra V(G) valor adquirido en el ejido por cabra Gmax número máximo de cabras en el ejido V(G) > 0 si G < Gmax ; V(G) = 0 si G > Gmax

Tragedia de los bienes comunales v Gmax V’(G) < 0 y V’’(G) < 0 si G < Gmax

Tragedia de los bienes comunales Ganancias: gi ·V(g1 + …+ gi-1+ gi+ gi+1+…+ gn) - c· gi Dado g*1, …, g*i-1, g*i+1,…, g*n, Max Ganancias (equilibrio de Nash) CPO: V(g*1+ …+ g*i-1 + gi + g*i+1+…+ g*n) + giV’(g*1+…+ g*i-1+ gi + g*i+1+…+ g*n) - c = 0 Sustituyendo g*i en las CPO y sumando las n CPO (y dividiendo por n)….

Tragedia de los bienes comunales V(G*)+(1/n)·G*V’(G*) – c = 0) Desde un punto de vista social…. Max G·V(G) – G·c CPO’: V(G**)+G**·V’(G**) – c = 0 G* > G** Las familias no consideran los efectos externos (negativos) sobre las cabras que ya pastan en el ejido

No convexidad No convexidad en preferencias No convexidad de la curva de transformación…

Una no convexidad fundamental y2 Cuestios básicas: ¿Debería producirse el bien 1? En tal caso, ¿cuánto debería producirse? La respuesta depende de las preferencias de los consumidores… Elevados costes iniciales para producir el bien 1 y1

Una no convexidad fundamental y2 B A y1

Una no convexidad fundamental y2 La solución de mercado Subención B ¿Implementable? El fallo de mercado ... Precios para los que hay eficiencia Una solución posible… A RMT = RMS y1

Una no convexidad fundamental UA> UB Precios en A iguales a RMS  Empresas en A tienen beneficios negativos Empresas maximizan beneficios en B a esos precios. Implementación: Establecer precios iguales a los costes marginales y cubrir pérdidas con impuestos no distorsionantes. Monopolio Natural

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