Propósito: Por medio de esta presentación queremos mostrarte de manera explícita y significativa cómo se realizan las operaciones con monomios y polinomios, haciendo uso de un recurso útil y divertido.

Características: Como ya sabemos, en álgebra, se pueden expresar números con letras, en donde las primeras letras del alfabeto, como a, b, c, d, etc. Expresan constantes, es decir, números cualesquiera, pero siempre números. Mientras que las últimas letras del alfabeto, (x, y, z, generalmente), se usan para expresar incógnitas, es decir, números que no conocemos. Para poder realizar operaciones con ellas es necesario, conocer ciertas reglas y leyes que nos permiten sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas.

¿SABES QUÉ ES UN MONOMIO Y SUS CARACTERÍSTICAS? Un monomio es una expresión algebraica que consta de un sólo término.

¿MONOMIOS? LOS MONOMIOS TIENEN COMO CARACTERÍSTICAS POSEER SIGNO, COEFICIENTE, LITERAL Y EXPONENTE.

¿PODRÍAS DECIR QUÉ ES UN BINOMIO? UN BINOMIO ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE CONSTA DE DOS TÉRMINOS.

Y ¿UN TRINOMIO? ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE CONSTA DE TRES TÉRMINOS.

polinomio Por lógica un polinomio es una expresión algebraica que consta de cuatro o más términos.

¿Cuándo un término es semejante a otro? Cuando tenga la misma literal afectada del mismo exponente, no importando que el coeficiente y signo sean diferentes.

Antes de seguir es necesario que “recuerdes” algo muy importante

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SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS La primera condición que se debe cumplir para poder sumar o restar dos o más términos es que estos sean semejantes. La suma o resta se realiza exclusivamente con los coeficientes. Y por último se agrega el termino común.

CUANDO SE TRATA DE SUMAR O RESTAR POLINOMIOS… Se acomodan los términos semejantes de manera vertical y se hacen las operaciones correspondientes entre los coeficientes. -9x³ + 4x² - x x³ - 2x² x³ +2x² - x + 13

PROCURA NO OLVIDAR QUE… Si la operación a realizar es una resta, los signos de la expresión algebraica precedida del signo menos cambian. ( 2m² + 3m – 15 ) – ( 4m² - 2m + 1 ) 2m² + 3m – 15 -4m² + 2m m² + 5m - 16

Observa la aplicación de las leyes de los signos: por que (-)(+)= - y le agrego al coeficiente la literal y el exponente =-3b el signo del término en m es + por que (-)(-)= + El signo del término en n es – porque (-)(+)= -

2b+ 7b= 8f -15f + 2f= 5c-10c= -7x+ 2x+ 9x= -3d+ 8d= 4m+ 3m-25m=

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS Y POLINOMIOS. Para multiplicar debes de….. a)Multiplicar los signos. b)Multiplicar los coeficientes c)Aplicar la Ley de los Exponentes que dice que cuando multiplicas letras iguales los exponentes se suman.

OBSERVA CÓMO SE REALIZA LA MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO -8n³ + 6n² - 3n + 2 5n -40n + 30n³ - 15n² + 10n 4

( 8x² ) ( 6x) = -( 4m³ + 3n ) ( m ) = ( 9y³ – 7y² + y + 5 ) ( -5y ) =

DIVISIÓN DE MONOMIOS Y POLINOMIOS Para dividir expresiones algebraicas no olvides… a) Aplicar la Ley de los Signos.

b) Dividir los coeficientes c) Aplicar la Ley de los Exponentes que dice que cuando se dividen letras iguales los exponentes se restan.

RESULTADO

AQUÍ ESTA OTRO EJEMPLO… Divide -27x³ + 18x² + 9x ÷ 3x -27x³ ÷ 3x = -9x² 18x² ÷ 3x = 6x 9x ÷ 3x = 3 = -9x² + 6x + 3

Divide las siguientes expresiones algebraicas. (81x²)/(9x)= (56x²+ 63x³)/ (7x)= (30x³y+ 10x²y²- 5xy³)/ (5xy)= ¡AHORA INTÉNTALO TÚ!

BIBLIOGRAFÍAS Música de Enigma: “Pure-Moods” MATEMÁTICAS 3 VALIENTE, Barderas Santiago VALIENTE, Gómez Santiago I. Ed. Castillo, México, 2001 Fuentes directas.