NUMEROS REALES. VALOR ABSOLUTO. DESIGUALDADES LIC. SUJEY HERRERA RAMOS
TEMA I 1.- Los Números Reales. 1.1.- Suma y Multiplicación de Números Reales. Propiedades básicas de la Suma y la Multiplicación. Definición de Diferencia y Cociente. Algunas propiedades de los Números Reales. Axioma de Orden. Definición de desigualdades. Intervalos. Tipos de Intervalos.
Ecuaciones: Dos expresiones algebraicas unidas por el signo igual. Ejemplo: 2x + 1 = 3x – 2 ,
Nota: Resolver una ecuación o una inecuación significa hallar el conjunto solución de la igualdad o desigualdad respectivamente. El conjunto solución, es el conjunto formado por todos los números reales que son solución de la ecuación o inecuación. El conjunto solución de una ecuación es finito, mientras que el conjunto solución de una inecuación, en general, es infinito.
Ejemplos: 1.- Resolver la siguiente ecuación: x – (6 – 2x) = 8(x – 2) 2.- Resolver la siguiente inecuación: x – (6 – 2x) > 8(x – 2)
Números Reales Positivos Adición y Multiplicación de Números Reales NUMEROS REALES METODO AXIOMATICO CONCEPTOS PROPOSICIONES DEFINIDOS AXIOMAS TEOREMAS PRIMITIVOS Números Reales Números Reales Positivos Adición y Multiplicación de Números Reales Si H, entonces T H T H si y sólo si T H T
Números Reales Conjuntos de Números: Naturales: 1,2,3,4,... Denotado por: Enteros: ..., -3,-2,-1,0,1,... Denotado por: Racionales: Números que pueden escribirse de la forma: m/n donde n es distinto de 0 Se denota por:
Ejemplos
En general: “Un número es racional si es entero o, si su fracción decimal es finita o infinita periódica” 2; 3; 176543; 34,456; -456,456456456... En otro caso es irracional: Estos y otros forman el conjunto de los irracionales denotado por
Asi tenemos: e N Z Q R