Matemáticas III Unidad 1, Actividad Final MAXIMILIANO ARAUJO MORALES GRUPO U Tercer Trimestre Matemáticas III Unidad 1 Actividad Final

Instrucciones Asignatura: Matemática III Unidad: 1 presentación en power point Actividad Final Instrucción: Repasa los contenidos de la unidad 1 Contenido: Descripción Elabora una presentación de PowerPoint de los contenidos de la unidad 1, debe contener un ejemplo con su respectiva grafica de cada subtema que tratamos. Envía la tarea por la plataforma UPAV, y a la siguiente dirección de correo electrónico: azucenamon@universidadupav.edu.mx Criterios de evaluación: La información no puede ser de descargada textualmente de internet, no se permite la consulta de paginas como wikipedia, el rincón del vágalo, etc. • Debes expresarte con tus propias palabras • Debe indicar el procedimiento completo de cada una de las operaciones. • Debes enviarla la actividad con tu la siguiente nomenclatura Act1NombreApellido (por ejemplo Act1JuanPerez) a través de la plataforma educativa UPAV y al correo electrónico edgarjair@universidadupav.edu.mx

Sistemas Unidimensional y Bidimensional Sistema Unidimensional Sistema Bidimensional

Pareja Ordenada de Números – Lugar Geométrico Un lugar geométrico es un conjunto de puntos del plano cartesiano que cumplen con cierta condición. La condición que deben cumplir un conjunto de puntos se indica por medio de la relación: 𝑹= 𝒙, 𝒚 | 𝑬 𝒙, 𝒚 = 𝟎 “La relación 𝑅 igual al conjunto de todas las parejas ordenadas (𝑥, 𝑦) tales que satisfacen la condición 𝐸 𝑥, 𝑦 = 0” La expresión 𝐸 𝑥, 𝑦 = 0, representa alguna ecuación en dos variables o incluso el signo de igualdad puede cambiarse por una desigualdad y representar una inecuación. Gráficamente las parejas: Nos muestran el lugar geométrico que es la curva: Una pareja ordenada de números reales es la representación numérica que específico. La notación (𝑥, 𝑦) representa a la pareja ordenada 𝑥 es el primer elemento e 𝑦 es el segundo elemento. Ejemplo: (-5, -6), x = -5 y = -6

Relación - Segmentos Rectilíneos Dirigidos y No Dirigidos La relación considera a todas aquellas parejas de números donde el segundo elemento es igual al cuadrado del primer elemento. Segmento rectilíneo es la parte de una recta que está entre dos puntos. Segmento dirigido es un segmento de recta que tiene una dirección, por ejemplo la recta AB la dirección es de A a B o la recta DC la dirección es de D a C. Segmento no dirigido es un segmento de recta al que no se le considera un sentido en particular, se puede expresar en cualquier orden AB o BA es el mismo segmento ya que no está dirigido. A B C D A B B A

Distancia Entre Dos Puntos del Plano Fórmulas Distancia Entre Dos Puntos del Plano Fórmula de Herón La distancia que hay entre dos puntos es la longitud del segmento que los une y se determina a través da la siguiente fórmula: La fórmula de Herón sirve para encontrar el área de un triangulo sin necesidad de conocer alguna de las alturas del triangulo, la formula es:   A = área del triángulo a, b, c = cada lado del triángulo s = la mitad del valor del perímetro del triángulo

Ejemplo usando la formula de Herón para el área de un triangulo de vértices en los puntos A(2,1) B(-3,6) C(3,3) Primero se debe calcular la distancia entre los puntos o cuánto mide cada lado: Luego debemos calcular “s” que es la mitad del perímetro del triángulo: Al final ya podemos calcular el área:

División de Un Segmento Fórmulas División de Un Segmento En Una Razón Dada Para encontrar el punto que divide a un segmento en una razón dada los puntos que delimitan al segmento de recta están dados por la siguientes expresiones:

Ejemplo para calcular el punto de división de un segmento de extremos en A(3,5), B(4,5) en la razón r=2

Angulo de Inclinación y Pendiente de Una Recta Segmento rectilíneo es la parte de una recta que está entre dos puntos. Pendiente de la recta es la tangente trigonométrica de su ángulo de inclinación. Paralelismo es cuando dos rectas son paralelas y es si la distancia entre ellas siempre es la misma, se deduce que estas siempre tienen el mismo ángulo de inclinación y misma pendiente. Perpendicularidad es cuando dos rectas se cortan en un ángulo de 90°. Línea Recta es una sucesión infinita de puntos consecutivos que se extienden en una misma dirección.

Ecuación de Una Recta que Pasa por Un Punto y Tiene Una Pendiente Dada El problema fundamental de la geometría analítica estriba en dos situaciones bien importantes. Una de ellas es determinar la ecuación de una figura geométrica a partir de las características que presenten sus puntos en el plano y la otra es la situación inversa, es decir, dada una ecuación ahora el problema es interpretarla geométricamente o lo que es lo mismo construir su grafica correspondiente. Geométricamente hablando, una recta queda perfectamente bien determinada si se conocemos uno de sus puntos y su pendiente. Para hallar la ecuación de una recta a partir de estos do elementos tenemos la formula: Despejándola queda la ecuación de la recta en su forma punto pendiente:

Ejemplo Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente es -3 y cuya intersección con el eje Y es -5

Bibliografía Sistemas de coordenadas http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE_UPAV/3Trimestre/MAT%203/Unidad1/tema1.pdf Segmentos rectilíneos: dirigidos y no dirigidos http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE_UPAV/3Trimestre/MAT%203/Unidad1/tema2.pdf La línea recta, ángulo de inclinación y pendiente de una recta http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE_UPAV/3Trimestre/MAT%203/Unidad1/tema3.pdf