«Simetría respecto de un punto» *Objetivo de la clase: -Definir formalmente la simetría central. -Representar simetrías centrales de puntos, segmentos y figuras 2) Simetría central «Simetría respecto de un punto» *Propiedades: -El centro de simetría es el punto medio del trazo que une un punto, segmento o figura con su simétrico(reflejo). -Una simetría equivale a una «rotación» del punto, segmento o figura en torno al centro de simetría en un ángulo de 180°. C A B’ O B A’ C’
*Simetrías centrales en el plano cartesiano a) En torno al origen: (centro de simetría es el punto (0,0)) El simétrico de cualquier punto P(a,b) en el plano es P’(-a, -b), es decir, cambiamos de signo sus dos coordenadas. -de positivo(+) a negativo(-) -de negativo(-) a positivo(+) Ejemplo: El simétrico de (2,4) es igual a P’( , )
SIMETRIA RESPECTO A UN PUNTO Es girar en 180° la figura original. B’ A’ C’ C C A B Es girar en 180° la figura original.
Ejercicios P( a , b ) P’(-a,-b) A ( 2 , 1 ) A’ ( , ) B ( -3 , 3 ) B’ C -Calcule el simétrico de un punto, grafique el punto y luego grafique su simétrico. P( a , b ) P’(-a,-b) A ( 2 , 1 ) A’ ( , ) B ( -3 , 3 ) B’ C ( -4 , -2 ) C’ D ( 0 , 6 ) D’ E ( 1 , -3 ) E’ F ( -5 , 0 ) F’